MOOC 数值分析(李郴良)(桂林电子科技大学)1460124161 最新慕课完整章节测试答案

单元测验1

1、填空题：
‌若1/4用0.25表示,问有____位有效数字.​
答案: 【 2】

2、填空题：
‍81.897是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.‏
答案: 【 5】

3、填空题：
‌若a=1.1012, b=0.246是经过四舍五入后得到的近似值,则a+b有___位有效数字。‏
答案: 【 3】

4、填空题：
​近似值x* =0.231关于真值 x=0.229有_____位有效数字.‌
答案: 【 2】

5、填空题：
‍正方形的边长约为100cm, 边长误差不超过_______, 才能使其面积的误差不超过1平方厘米？‎
答案: 【 0.005】

6、填空题：
​0.00813是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.‏
答案: 【 3】

7、填空题：
‌6.32005是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.‏
答案: 【 6】

8、填空题：
‏0.1800是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.‌
答案: 【 4】

9、填空题：
‌若a=2.1014, b=0.347是经过四舍五入后得到的近似值,则a×b有___位有效数字.​
答案: 【 2】

10、填空题：
‌设x>0, x的相对误差为δ，则lnx 的绝对误差为______‍
答案: 【 δ】

11、填空题：
‎计算球的体积,为了使相对误差限为1%, 度量半径R时允许的相对误差限为______.‍
答案: 【 1/3*1%】

12、填空题：
‌计算1-cosx, 通常转化为______________进行计算.‌
答案: 【 sinx*sinx/(1+cosx)】

13、填空题：

‍计算, 可转化为___________进行计算(x>1).

‎答案: 【 -ln(x+(x^2-1)^(1/2))】

14、填空题：
‍已知数 e = 2.718281828..., 取近似值 x =2.7182, 则x具有 ____位有效数字​
答案: 【 4】

15、填空题：
‎ 设x=2.2139541，取5位有效数字，则所得的近似值x*= _____.‌
答案: 【 2.2140】

单元测验2

1、判断题：
‏非奇异矩阵不一定有LU分解。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‏非奇异矩阵的条件数至少是1.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

​设，为使A=, 其中L是对角元为正的下三角矩阵，则a的取值范围为.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、填空题：

‌若矩阵A=, 则其谱半径=_______.

‎答案: 【 1】

5、填空题：

​若矩阵A=, 则=_____.

‌答案: 【 16】

6、填空题：

‏x=(3,0,-4,12)', 则=_____.

‌答案: 【 19】

7、填空题：

​用列主元Gauss消去法解下列方程组, 第一次消元的主元是_____。

‌答案: 【 3】

8、填空题：

‎用平方根法解方程组，首先对系数矩阵A进行Cholesky分解A=, 得到， 其中a=______.

‏答案: 【 -3】

9、填空题：

‎用Doolittle分解计算下列线性方程组Ax=b,其中. 进行分解A=LU,得到U=,其中a=___.

‏答案: 【 2】

10、填空题：

‍用三角分解法求解线性方程组Ax=b,　其中A＝, 先对系数矩阵A进行LU分解，得到，　L中的a=_____.

‍答案: 【 1/2##%_YZPRLFH_%##0.5】

11、填空题：

‎用LU分解法求解线性代数方程组, 解=____.

‏答案: 【 1】

12、填空题：

​利用矩阵的LU分解法解方程组, 解=____.

‍答案: 【 3】

13、填空题：

‏用列主元消去法解线性方程组, 最后得到如下增广矩阵，其中a=_____.

‏答案: 【 -1】

14、填空题：

‎若A为正交矩阵，则=______.

‏答案: 【 1】

15、填空题：

‌设，其中>0. 当=____时，有最小值.

‍答案: 【 2/3】

单元测试3

1、判断题：

‏对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解，Jacobi迭代法不收敛，Gauss-Seidel收敛。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‎对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解，Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel不收敛。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

‌对于线性方程组， Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭外法收敛。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

​对于方程组Ax=b, 其中. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解，Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel不收敛。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、填空题：

‍对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解，则______迭代法收敛。

​答案: 【 Jacobi】

6、填空题：

‍对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解，则______迭代法收敛。

‌答案: 【 Gauss-Seidel】

7、填空题：

‎对于线性方程组Ax=b, 其中A=，当满足_________时，Gauss-Seidel迭代法收敛。

‏答案: 【 |ρ|<2##%_YZPRLFH_%##-2<ρ<2】

8、填空题：

‌对于线性方程组Ax=b, 其中A=，=4，