MOOC 数值分析(李郴良)(桂林电子科技大学)1460124161 最新慕课完整章节测试答案
第一章 科学计算的基本概念
文章目录
单元测验1
1、填空题:
若1/4用0.25表示,问有____位有效数字.
答案: 【 2】
2、填空题:
81.897是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.
答案: 【 5】
3、填空题:
若a=1.1012, b=0.246是经过四舍五入后得到的近似值,则a+b有___位有效数字。
答案: 【 3】
4、填空题:
近似值x* =0.231关于真值 x=0.229有_____位有效数字.
答案: 【 2】
5、填空题:
正方形的边长约为100cm, 边长误差不超过_______, 才能使其面积的误差不超过1平方厘米?
答案: 【 0.005】
6、填空题:
0.00813是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.
答案: 【 3】
7、填空题:
6.32005是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.
答案: 【 6】
8、填空题:
0.1800是按照四舍五入原则得到的近似数,它有____位有效数字.
答案: 【 4】
9、填空题:
若a=2.1014, b=0.347是经过四舍五入后得到的近似值,则a×b有___位有效数字.
答案: 【 2】
10、填空题:
设x>0, x的相对误差为δ,则lnx 的绝对误差为______
答案: 【 δ】
11、填空题:
计算球的体积,为了使相对误差限为1%, 度量半径R时允许的相对误差限为______.
答案: 【 1/3*1%】
12、填空题:
计算1-cosx, 通常转化为______________进行计算.
答案: 【 sinx*sinx/(1+cosx)】
13、填空题:
计算, 可转化为___________进行计算(x>1).
答案: 【 -ln(x+(x^2-1)^(1/2))】
14、填空题:
已知数 e = 2.718281828..., 取近似值 x =2.7182, 则x具有 ____位有效数字
答案: 【 4】
15、填空题:
设x=2.2139541,取5位有效数字,则所得的近似值x*= _____.
答案: 【 2.2140】
第二章 线性方程组的直接解法
单元测验2
1、判断题:
非奇异矩阵不一定有LU分解。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
非奇异矩阵的条件数至少是1.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题:
设,为使A=, 其中L是对角元为正的下三角矩阵,则a的取值范围为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、填空题:
若矩阵A=, 则其谱半径=_______.
答案: 【 1】
5、填空题:
若矩阵A=, 则=_____.
答案: 【 16】
6、填空题:
x=(3,0,-4,12)', 则=_____.
答案: 【 19】
7、填空题:
用列主元Gauss消去法解下列方程组, 第一次消元的主元是_____。
答案: 【 3】
8、填空题:
用平方根法解方程组,首先对系数矩阵A进行Cholesky分解A=, 得到, 其中a=______.
答案: 【 -3】
9、填空题:
用Doolittle分解计算下列线性方程组Ax=b,其中. 进行分解A=LU,得到U=,其中a=___.
答案: 【 2】
10、填空题:
用三角分解法求解线性方程组Ax=b, 其中A=, 先对系数矩阵A进行LU分解,得到, L中的a=_____.
答案: 【 1/2##%_YZPRLFH_%##0.5】
11、填空题:
用LU分解法求解线性代数方程组, 解=____.
答案: 【 1】
12、填空题:
利用矩阵的LU分解法解方程组, 解=____.
答案: 【 3】
13、填空题:
用列主元消去法解线性方程组, 最后得到如下增广矩阵,其中a=_____.
答案: 【 -1】
14、填空题:
若A为正交矩阵,则=______.
答案: 【 1】
15、填空题:
设,其中>0. 当=____时,有最小值.
答案: 【 2/3】
第三章 线性方程组的迭代解法
单元测试3
1、判断题:
对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,Jacobi迭代法不收敛,Gauss-Seidel收敛。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,Jacobi迭代法收敛,Gauss-Seidel不收敛。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
对于线性方程组, Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭外法收敛。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题:
对于方程组Ax=b, 其中. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,Jacobi迭代法收敛,Gauss-Seidel不收敛。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、填空题:
对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,则______迭代法收敛。
答案: 【 Jacobi】
6、填空题:
对于方程组Ax=b, 其中A=. 分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,则______迭代法收敛。
答案: 【 Gauss-Seidel】
7、填空题:
对于线性方程组Ax=b, 其中A=,当满足_________时,Gauss-Seidel迭代法收敛。
答案: 【 |ρ|<2##%_YZPRLFH_%##-2<ρ<2】
8、填空题:
对于线性方程组Ax=b, 其中A=,=4,