MOOC 数值分析（2019春张智丰老师）(杭州电子科技大学)1003367008 最新慕课完整章节测试答案

第二单元课前测验

1、单选题：

‌通过点的拉格朗日插值基函数满足（ ）

​选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 ;
】

2、单选题：

‍已知等距节点的插值型求积公式

​

‍那么

​

‍

​选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】

3、单选题：

​过点的插值多项式是（  ）次多项式

‌选项：
A: 6
B: 5
C: 4
D: 3
答案: 【 5】

4、单选题：

‎假设是二次拉格朗日插值基函数,其分别通过插值点,那么应该满足

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：
‌对于二次拉格朗日插值，问下列哪组基函数是正确的？‏
选项：
A:
B:

C:

D:

答案: 【 】

6、单选题：

‍假设是n+1个互不相同的点，则我们定义的是指

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：
‍下列表达式中，哪个是拉格朗日插值的余项？‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‏假设函数在区间上有定义, 为已知,是一个简单函数,且有,则下面的说法正确的是：

‏选项：
A: P(x)为f(x)的插值多项式
B: P(x)为f(x)的插值节点
C: P(x)为f(x)的插值函数
D: P(x)为f(x)的插值区间
答案: 【 P(x)为f(x)的插值函数】

9、单选题：

​假设函数在区间上有定义, 为已知,是一个简单函数,且有,则下面的说法正确的是：

​选项：
A: 区间[a,b]称为插值函数
B: 区间[a,b]称为插值区间
C: 区间[a,b]称为插值法
D: 区间[a,b]称为插值节点
答案: 【 区间[a,b]称为插值区间】

10、单选题：
‎下面的说法中哪个是正确的‍
选项：
A: 满足n+1个插值条件的n次插值多项式是唯一存在的
B: 满足n+1个插值条件的插值函数是唯一存在的
C: 确定一个n次多项式有n-1个条件就够了
D: 一个n次多项式可以通过任意多个给定的点
答案: 【 满足n+1个插值条件的n次插值多项式是唯一存在的】

第三单元课前测验

1、单选题：

‎设,则在和的差商定义为

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‌在差商的定义中,没有要求函数f(x)是连续的，因为‌
选项：
A: 我们讨论是函数都是连续的，因此不需要说明
B: 差商没有要求函数的连续性，这样对离散数据也可以计算差商
C: 虽然没有说要连续，但实际上我们还是仅用在连续函数上
D: 在定义差商前，我们已经规定了函数的要求，因此不需要再定义
答案: 【 差商没有要求函数的连续性，这样对离散数据也可以计算差商】

3、单选题：

​设,则的值是

‍选项：
A: 7！
B: 6！
C: 0
D: 1
答案: 【 1】

4、单选题：

​设,则的值是

​选项：
A: 7！
B: 6！
C: 0
D: 1
答案: 【 0】

5、单选题：
‌埃尔米特插值是一种及考虑函数值插值，又考虑导数值插值的插值方法，如果考虑三次多项式插值，那么，下列表述哪个是错误的：‏
选项：
A: 一共需要4个插值条件
B: 对三次多项式而言,一定只有2个插值节点,且每个点函数值插值、导数值插值
C: 对三次多项式而言,可以是一个点仅有函数值插值，另一个点不但有函数值插值,并且一阶导数插值,二阶导数插值
D: 对三次多项式而言,可以有3个插值节点，每个点函数值插值，其中一个点导数值插值
答案: 【 对三次多项式而言,一定只有2个插值节点,且每个点函数值插值、导数值插值】

6、单选题：
‏关于差分运算，我们定义的一阶向前差分是指：‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：
​在差分运算中，我们定义的位移算子E，其作用是​
选项：
A: