MOOC 高等代数（上）(河南师范大学)1462094175 最新慕课完整章节测试答案

二次型（一）测验

1、单选题：

‍

‍选项：
A: 通过配方法，将其化成标准形，其秩为3，它的标准形的对角线元素正的有两个，负的有一个。故该答案不正确。
B: 通过配方法，将其化成标准形，其秩为3，它的标准形的对角线元素正的有两个，负的有一个。故该答案正确。
C: 通过配方法，将其化成标准形，其秩为3，它的标准形的对角线元素正的有两个，负的有一个。故该答案不正确。
D: 通过配方法，将其化成标准形，其秩为3，它的标准形的对角线元素正的有两个，负的有一个。故该答案不正确。
答案: 【 通过配方法，将其化成标准形，其秩为3，它的标准形的对角线元素正的有两个，负的有一个。故该答案正确。】

2、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

​

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‎

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

​

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、填空题：

​

‎答案: 【 （n+1)(n+2)/2】

8、填空题：

‏

‏答案: 【 f(x_1,x_2,x_3)=2x_1x_3+x_2^2】

9、填空题：

​

‌答案: 【 3 -1
-1 1】

10、填空题：

​

​答案: 【 1 5/2
5/2 4】

二次型（二）测验

1、单选题：

‎

‏选项：
A: 根据二次型的矩阵的正定性来判断二次型的正定性。
B: 根据二次型的矩阵是负定的，所以二次型是负定的。
C: 根据二次型的矩阵是负定的，所以二次型是负定的。
D: 由f是正定的，f的矩阵也是正定矩阵，那么可以求得g的矩阵是负定的，故g也是负定的。
答案: 【 由f是正定的，f的矩阵也是正定矩阵，那么可以求得g的矩阵是负定的，故g也是负定的。】

2、单选题：

​

‌选项：
A: 若C是可逆阵，则A是正定矩阵。
B: 这是半正定的充要条件。
C: 是可以判定矩阵的正定性的。
D: 这是半正定的充要条件，结论正确。
答案: 【 这是半正定的充要条件，结论正确。】

3、判断题：

​

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‍

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‍

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‌

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、填空题：

‌

‏答案: 【 y_1^2+y_2^2-y_3^2】

9、填空题：

‍

‌答案: 【 3，1】

10、填空题：

‎

‌答案: 【 属于区间（-4/5，0）】

多项式（一）测验

1、多选题：
​下列式子是多项式的有（             ）‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

2、判断题：
‏数域必含有无穷多个数.(           )‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‍所有无理数构成的集合是数域.(          )‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‌若，则.(           )

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、填空题：

‎数集对                           等几种运算封闭.

‏答案: 【 加法、减法、乘法】

6、填空题：
‏零次多项式是                                   .‎
答案: 【 非零常数】

多项式（二）测验

1、单选题：

‍