MOOC 高等数学B2-4(河北师范大学)1450368161 最新慕课完整章节测试答案
第一周（1）
二元函数的几何表示
1、单选题：
二元函数
的等值线是
( ).选项：
A: 同心圆族
B: 同心椭圆族
C: 抛物线族
D: 双曲线族
答案: 【 同心椭圆族】
2、单选题：
设
为常数，则二元函数
的等值线方程是( ). 选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
三维空间中的一张曲面一定对应着某一个二元函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
二元函数
的同一条等值线上的点对应的函数值一定相同.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
多元函数定义
1、单选题：
设
，则
（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
若记三元函数
的定义域为
，则有（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设
，则
（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
假设在点
处的温度由
给出，则在到原点距离相同的任意点处的温度都相同.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
二元函数的定义域是指xOy平面内使得该函数有定义的区域.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
多元函数极限-极限的存在性
1、多选题：
设二重极限
，则下述结论正确的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;】
2、判断题：
若当动点
以任意方式趋向于点
时，的极限都存在，则
存在.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
若
，则动点以任何方式趋向于点时，都趋向于
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
若
，
, 则.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
多元函数的极限-极限的定义
1、单选题：
设二重极限存在，则下述结论正确的是（ ）.选项：
A: 函数
在点处连续
B: 函数一定在点的某邻域内有定义
C: 函数一定在点的某邻域内有界
D: 在点处可能无定义
答案: 【 在点处可能无定义】
2、判断题：
设
元函数
在点
的某去心邻域内有定义，
为常数，如果对于任意给定的正数
，存在正数
，当
时，恒有
，则称函数当
时以为极限，记作
．并称上述极限为重极限．选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
设函数在的某去心邻域内有定义. 若对
，都存在正数，使得当
时，有
成立，则选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
多元函数的连续性
1、单选题：
设函数在点处连续，则下述结论不正确的是（ ）.选项：
A:
B: 一定在点的某邻域内有定义
C: 一定在点的某邻域内连续
D: 一定在点的某邻域内有界
答案: 【 一定在点的某邻域内连续】
2、判断题：
设
元函数在点的某邻域内有定义，如果
，则称函数在处连续．选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
点集的基本知识——区域的概念
1、单选题：
设点集
，则原点
为
的（ ）.选项：
A: 内点
B: 外点
C: 边界点
D: 无法判断
答案: 【 边界点】
2、单选题：
若点集为开集，则点集的点是
的（ ）.
选项：
A: 内点
B: 外点
C: 边界点
D: 可能是内点、外点或边界点
答案: 【 内点】
3、单选题：
点集
是（ ）.选项：
A: 开集
B: 闭集
C: 开区域
D: 闭区域
答案: 【 开集】
4、判断题：
若存在点
的某邻域
，使得
，则为点集的外点.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
若存在点的某邻域，使得
，则为点集的外点.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
点集的基础知识－邻域的概念
1、单选题：
设
为正常数，则下列各式中表示三维空间中原点的球邻域为（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
点集
是
的去心开邻域选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二讲 多元函数的极限与连续
1、单选题：
二重极限存在是累次极限
存在的（ ）.
选项：
A: 既非充分条件也非必要条件
B: 必要条件，但非充分条件
C: 充分条件，但非必要条件
D: 充分必要条件
答案: 【 既非充分条件也非必要条件】
2、单选题：
（ ）选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D: 2
E: 3
F: 4
G: 5
答案: 【 0】
3、单选题：
（ ）选项：
A: 2
B: 1
C: 1.5
D: 0
E: -1
F: 3
G: 4
答案: 【 2】
4、单选题：
（ ）.选项：
A: 
B: 0
C: 1
D: -1
E: 2
F: 3
G: 4
H: 5
答案: 【 】
5、单选题：
设
，则该函数所有连续点的集合是（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
答案: 【 】
6、单选题：
极限存在是函数在点处连续的（ ）.
选项：
A: 必要条件，但非充分条件
B: 充分条件，但非必要条件
C: 充分必要条件
D: 既非充分条件也非必要条件
答案: 【 必要条件，但非充分条件】
7、单选题：
（ ）.选项：
A: 不存在
B: 
C: 0
D: 1
E: 2
F: 3
G: 4
答案: 【 不存在】
8、单选题：
（ ）.选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 2
E: 3
F: 4
G: 5
答案: 【 1】
9、单选题：
（ ）.选项：
A:
B: 0
C: 1
D: -1
E: 2
F: 3
G: 4
答案: 【 】
10、单选题：
设
，则下列结论不正确的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
不存在
答案: 【 】
11、判断题：
若，则，.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
，则一定有选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题：
若函数和
在点处连续，则函数
一定在点处也连续.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
若函数和在点处连续，则函数
一定在点处也连续.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
设函数在点处连续，则函数
在点处连续，函数
在点
处连续.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：