MOOC 高等代数（下）(河南师范大学)1463509168 最新慕课完整章节测试答案

λ矩阵第一次测验

1、判断题：
‏可逆的λ矩阵一定是满秩的.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎λ矩阵的某一行乘以一个非零的多项式是一种λ矩阵的初等变换.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
​λ矩阵的标准形一定是满秩的.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：
‌一个数字矩阵的特征矩阵可能是可逆的.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：
‎将一个λ矩阵化为对角形，主对角线上的非零元就是这个矩阵的不变因子.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‍一个矩阵的不变因子和行列式因子相互唯一确定.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‌两个各级行列式因子都相同的λ矩阵也未必是等价的.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
​初等λ矩阵的行列式一定是一个常数.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‍λ矩阵可逆的充分必要条件是它可以写成一些初等矩阵的乘积.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‎一个λ矩阵必有一个不变因子等于一个行列式因子.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

λ矩阵第二次测验

1、判断题：
‍两同阶方阵相似的充分必要条件是它们的特征矩阵等价.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌两矩阵的不变因子相同也未必相似.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‍知道一个矩阵的阶和全部的初等因子，也不能确定它的不变因子.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‌一个矩阵的若尔当标准形中若尔当块不能随便交换位置.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：
‌复矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件为其不变因子都没有重根.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‌一个多项式的友矩阵一定存在.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‍一个矩阵的友矩阵一定唯一.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：
‌任何方阵与其转置矩阵必相似.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‌复数域上任意方阵都相似于上三角阵.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‌若，则.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

线性变换第一次测验

1、单选题：
‍下面所定义的变换哪些是线性变换                      。‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‏线性变换的运算不满足的运算律是               。​
选项：
A: 加法的结合律。
B: 乘法的结合律。
C: 乘法的交换律。
D: 乘法对加法的左右分配律。
答案: 【 乘法的交换律。】

3、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‏

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、填空题：

‍

​答案: 【 数乘】

8、填空题：

​

‍答案: 【 n^2, p^{n*n}】

9、填空题：

‍

‍答案: 【 不是】

10、填空题：

​

‏答案: 【 0,-a】

线性变换第三次测验

1、单选题：

‍

‎选项：
A:
B:
C: