MOOC 高等数学B2(河北师范大学)1450254170 最新慕课完整章节测试答案
第七章 常微分方程
二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验
1、单选题:
1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,是任意常数,则该非齐次方程的通解是( )
A.
B.
C.
D.
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、填空题:
2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为( )。
答案: 【 -1和-3】
可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、判断题:
的通解是对吗?
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
在求方程的通解时,可设y'=P(x),也可设y'=P(y)对吗?
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测试
1、单选题:
方程的通解是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
已知是微分方程的一个特解,C是任意常数,则该方程的通解是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
高阶线性齐次微分方程随堂测验
1、判断题:
是线性无关的函数组。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
微分方程y''-2y'-3y=0的通解是。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第八章 向量代数与空间解析几何
向量代数与空间解析几何单元测试题
1、单选题:
设直线过两点A(1,2,3)和B(3,4,2),则该直线的对称式方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
设平面过三点A(2,2,3),B(3,4,1),C(-1,6,4),则该平面的方程为( )
选项:
A: 2x-y+8z=12
B: 2x-y+2z=-12
C: 2x+y+2z=12
D: 2x+y+2z=-12
答案: 【 2x+y+2z=12】
3、单选题:
设向量、的模分别为1、6且则的模为( )
选项:
A:
B:
C: 3
D:
答案: 【 】
4、单选题:
面上的曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
直线与平面x+3y-2z=2的位置关系是( )。
选项:
A: 平行
B: 直线在平面上
C: 垂直
D: 不能判断
答案: 【 垂直】
6、单选题:
设三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1,2),B(1,1,1),C(2,-1,1),则该三角形的面积等于( ).
选项:
A:
B: 3
C: 4
D:
答案: 【 】
7、单选题:
平面的截距式方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
8、单选题:
点到平面的距离为( )
选项:
A:
B:
C:
D: 3
答案: 【 3】
9、单选题:
设平面对应的方程为,则下列点中在该平面上的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
10、单选题:
过原点且与向量垂直的平面方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
11、单选题:
设平面对应的方程为,则该平面的单位法向量为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
12、单选题:
过点(-1,2,-2) 且平行于平面的平面方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
13、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
14、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
15、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
16、单选题:
设有平面,和,则( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
17、单选题:
设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角,为向量的模, 为向量的单位向量,则下列描述错误的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
18、判断题:
直线的方向向量是唯一的。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
19、判断题:
过点(2,0,1)且与两平面x+y-z=0和-x+3y+2z=2平行的直线方程为:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
20、判断题:
向量(3,-4,1)是确定方程所表示的平面的一个法向量
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
21、判断题:
在空间直角坐标系中,方程表示面上的一条直线
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
向量及其线性运算随堂测验
1、单选题:
在空间直角坐标系中,点(1,1,1)关于坐标原点的对称点为( )
选项:
A: (-1,-1,1)
B: (-1,-1,-1)
C: (1,-1,-1)
D: (-1,1,-1)
答案: 【 (-1,-1,-1)】
2、单选题:
在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于平面的对称点为( )
选项:
A: (-1,-2,3)
B: (1,2,-3)
C: (-1,2,3)
D: (1,-2,3)
答案: 【 (1,-2,3)】
3、单选题:
设向量a=(1,2,-3),b=(-1,0,2),则3a-2b=( )
选项:
A: (0,2,-1)
B: (2,2,-5)
C: (5,6,-13)
D: (1,6,-5)
答案: 【 (5,6,-13)】
4、单选题:
已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定有( )
选项:
A: a=-b
B: a=b
C: a//b,且a与b的方向相同
D: a//b,且a与b的方向相反
答案: 【 a//b,且a与b的方向相同】
5、单选题:
已知向量a=(1,2,3),则与a方向相同的单位向量是( )
选项:
A: (,,)
B: (-,-,-)
C: (,,)
D: (-,-,-)
答案: 【 (,,)】
6、单选题:
设分别为向量a=(x,y,z)关于轴、轴、轴的方向角,|a|为向量a的模,为向量a的单位向量,则下列描述错误的是( )。
选项:
A: a=|a|()
B: |a|=
C:
D:
答案: 【 】
7、判断题:
在空间直角坐标系中,如果,,分别是某个非零向量关于,,轴的方向角,则一定有
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
向量的数量积和向量积随堂测验
1、单选题:
设,,则等于( ).
选项:
A: (-3,6,-3)
B: (3,-6,3)
C: -4
D: -18
答案: 【 (3,-6,3)】
2、单选题:
设三角形的三个顶点坐标为,则该三角形的面积等于( ).
选项:
A:
B:
C:
D: 3
答案: 【 】
3、单选题:
设某物体在力的作用下从点沿着直线移动到了点,则力对物体所做的功为( ).
选项:
A: 22
B: 14
C: -14
D: 8
答案: 【 -14】
4、单选题:
设,,则与的夹角为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
设向量、的模分别为1、6且则的模为( )
选项:
A:
B:
C: 3
D:
答案: 【 】
6、判断题:
已知,则同时与向量垂直的单位向量为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题:
设向量,则两向量的数量积为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题:
的充要条件是.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、填空题:
设则等于( ).
答案: 【 -18】
平面方程随堂测验
1、单选题:
平面的截距式方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
设两平面方程分别为和,则两个平面间的距离为( ).
选项:
A:
B: 3
C: 7
D:
答案: 【 】
3、单选题:
过原点且与向量垂直的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
设平面对应的方程为,则该平面的单位法向量为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
过点且平行于平面的平面方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
设平面过三点A(2,2,3),B(3,4,1),C(-1,6,4),则该平面的方程为( )
选项:
A: 2x-y+8z=12
B: 2x-y+2z=-12
C: 2x+y+2z=12
D: 2x+y+2z=-12
答案: 【 2x+y+2z=12】
7、单选题:
过点(1,1,1),且法向量为(1,2,3)的平面方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
8、判断题:
通过轴和点(-3,1,-2)的平面方程为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
点(1,2,1)一定在平面上.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
平面一定过原点.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题:
向量(3,-4,1)是确定方程所表示的平面的一个法向量
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、填空题:
点(1,2,1)到平面的距离为( )。
答案: 【 1】
曲面与曲线测试题
1、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
选项:
A: 椭圆锥面
B: 椭圆抛物面
C: 单叶双曲面
D: 双叶双曲面
答案: 【 单叶双曲面】
3、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
曲面及曲面方程随堂测验
1、单选题:
以曲线为母线,以轴为旋转轴的旋转曲面的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
方程所表示的曲面是( ).
选项:
A: 单叶双曲面
B: 双叶双曲面
C: 椭圆抛物面
D: 椭球面
答案: 【 椭球面】
3、单选题:
面上的曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
方程所表示的曲面是( ).
选项:
A: 单叶双曲面
B: 双叶双曲面
C: 椭圆抛物面
D: 椭球面
答案: 【 椭圆抛物面】
5、单选题:
方程所表示的曲面是( )
选项:
A: 椭圆抛物面
B: 单叶双曲面
C: 椭球面
D: 双叶双曲面
答案: 【 椭圆抛物面】
6、单选题:
方程所表示的曲面是( )
选项:
A: 单叶双曲面
B: 椭球面
C: 椭圆抛物面
D: 双叶双曲面
答案: 【 椭圆抛物面】
7、单选题:
方程所确定的图形为( ).
选项:
A: 椭球面
B: 锥面
C: 双曲抛物面
D: 双曲面
答案: 【 双曲抛物面】
8、单选题:
圆柱面与抛物柱面的交线在面上的投影曲线方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
9、判断题:
以点(1,3,-2)为球心,且通过坐标原点的球面方程为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
方程在空间中表示一个圆。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题:
在空间直角坐标系中,方程表示面上的一条直线
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题:
在空间直角坐标系中,曲线关于面的投影柱面为
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
直线的方程随堂测验
1、单选题:
设直线的对称式方程为,则在直线上的点为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
设直线过点且方向向量取为,则该直线的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设直线过两点,则该直线的对称式方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
设直线对称式方程为,该直线的一般方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
设直线的对称式方程为,该直线的参数方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
直线与平面x+3y-2z=2的位置关系是( )。
选项:
A: 平行
B: 直线在平面上
C: 垂直
D: 不能判断
答案: 【 垂直】
7、判断题:
过点(2,0,-3)且与直线垂直的平面方程为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题:
过点(0,2,4)且与两平面平行的直线方程为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题:
直线的方向向量是唯一的。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第九章 多元函数微分法及其应用
偏导数随堂测验
1、单选题:
设 ,则 ( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
设二元函数在点处存在所有二阶偏导数,则它在该点处二阶偏导数的个数为( ).
选项:
A: 4
B: 3
C: 5
D: 1
答案: 【 4】
3、单选题:
设,则有( )