MOOC 高等数学B2-4(河北师范大学)1450267184 最新慕课完整章节测试答案
第八周
二元函数的几何表示
1、单选题：
二元函数
的等值线是
( ).选项：
A: 同心圆族
B: 同心椭圆族
C: 抛物线族
D: 双曲线族
答案: 【 同心椭圆族】
2、单选题：
设
为常数，则二元函数
的等值线方程是( ). 选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
三维空间中的一张曲面一定对应着某一个二元函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
二元函数
的同一条等值线上的点对应的函数值一定相同.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
多元函数定义
1、单选题：
设
，则
（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
若记三元函数
的定义域为
，则有（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设
，则
（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
假设在点
处的温度由
给出，则在到原点距离相同的任意点处的温度都相同.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
二元函数的定义域是指xOy平面内使得该函数有定义的区域.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
多元函数极限-极限的存在性
1、多选题：
设二重极限
，则下述结论正确的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;】
2、判断题：
若当动点
以任意方式趋向于点
时，的极限都存在，则
存在.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
若
，则动点以任何方式趋向于点时，都趋向于
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
若
，
, 则.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
多元函数的极限-极限的定义
1、单选题：
设二重极限存在，则下述结论正确的是（ ）.选项：
A: 函数
在点处连续
B: 函数一定在点的某邻域内有定义
C: 函数一定在点的某邻域内有界
D: 在点处可能无定义
答案: 【 在点处可能无定义】
2、判断题：
设
元函数
在点
的某去心邻域内有定义，
为常数，如果对于任意给定的正数
，存在正数
，当
时，恒有
，则称函数当
时以为极限，记作
．并称上述极限为重极限．选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
设函数在的某去心邻域内有定义. 若对
，都存在正数，使得当
时，有
成立，则选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
多元函数的连续性
1、单选题：
设函数在点处连续，则下述结论不正确的是（ ）.选项：
A:
B: 一定在点的某邻域内有定义
C: 一定在点的某邻域内连续
D: 一定在点的某邻域内有界
答案: 【 一定在点的某邻域内连续】
2、判断题：
设
元函数在点的某邻域内有定义，如果
，则称函数在处连续．选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
点集的基本知识——区域的概念
1、单选题：
设点集
，则原点
为
的（ ）.选项：
A: 内点
B: 外点
C: 边界点
D: 无法判断
答案: 【 边界点】
2、单选题：
若点集为开集，则点集的点是
的（ ）.
选项：
A: 内点
B: 外点
C: 边界点
D: 可能是内点、外点或边界点
答案: 【 内点】
3、单选题：
点集
是（ ）.选项：
A: 开集
B: 闭集
C: 开区域
D: 闭区域
答案: 【 开集】
4、判断题：
若存在点
的某邻域
，使得
，则为点集的外点.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
若存在点的某邻域，使得
，则为点集的外点.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
点集的基础知识－邻域的概念
1、单选题：
设
为正常数，则下列各式中表示三维空间中原点的球邻域为（ ）.选项：
A:
