第七章 常微分方程

二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验

1、单选题:

1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,是任意常数,则该非齐次方程的通解是(    )

A.

B.

C.

D.

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、填空题:

2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为(   )。

‍答案: 【 -1和-3

可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、判断题:

的通解是对吗?

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

2、判断题:

‍在求方程的通解时,可设y'=P(x),也可设y'=P(y)对吗?

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

微分单元测试题

1、单选题:

‍函数(其中C为任意常数)对微分方程而言,(         )

‏选项:
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解,但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 【 是解,但既非通解也非特解

2、单选题:

‎微分方程r的一个特解应具有形式(其中为常数)(                     )

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

是微分方程的一个解,若,且,则函数

在点(         )

‌选项:
A: 取得极大值
B: 取得极小大值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 【 取得极大值

4、单选题:
‏一曲线过(1,0),且具有这样的性质:切线在oy轴上有截距等于切点的极径,则曲线方程为(      )‌
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

5、判断题:

​已知特征根为,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

6、判断题:

​微分方程的通解为

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

7、判断题:

‌设是微分方程的一个解,则此微分方程满足条件的特解是

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

8、填空题:
‏微分方程的通解(               )包含了所有的解.‌
答案: 【 不一定

9、填空题:

​设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解,若也是该微分方程的解,则应有(               )

​答案: 【 1

10、填空题:

‏微分方程的阶数是(     )

‎答案: 【 2

随堂测试

1、单选题:

‏方程的通解是(      )

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

​已知是微分方程的一个特解,C是任意常数,则该方程的通解是(    )

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

高阶线性齐次微分方程随堂测验

1、判断题:

是线性无关的函数组。

‏选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

2、判断题:

‎微分方程y''-2y'-3y=0的通解是

‎选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

第八章 向量代数与空间解析几何

向量代数与空间解析几何单元测试题

1、单选题:
‌设直线过两点A(1,2,3)和B(3,4,2),则该直线的对称式方程为(    )‎
选项:
A:
B:
C:

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