MOOC 2019春数学分析(徐厚宝)(北京理工大学)1205782814 最新慕课完整章节测试答案
第四周多元函数的极限、连续与偏导
文章目录
第四周测试A
1、单选题:
设 ,则
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】
2、单选题:
设 , 且 , 则
选项:
A: 2
B: 4
C: - 4
D: - 2
E: 1
答案: 【 2】
3、单选题:
设 ,则
选项:
A: 1, 1
B: 0, 0
C: 1, 0
D: 0, 1
答案: 【 1, 1】
4、单选题:
当 时,下列极限存在的是:
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】
5、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
选项:
A: 函数在该点连续,但在该点处的两个偏导均不存在
B: 函数在该点不连续,但在该点处的两个偏导均存在
C: 函数在该点连续,且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续,且在该点处的两个偏导均不存在
答案: 【 函数在该点连续,但在该点处的两个偏导均不存在】
7、单选题:
关于函数在点处的连续性和可导性,下列说法正确的是:
选项:
A: 函数在该点不连续,但在该点处的两个偏导均存在
B: 函数在该点连续,但在该点处的两个偏导均不存在
C: 函数在该点连续,且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续,且在该点处的两个偏导均不存在
答案: 【 函数在该点不连续,但在该点处的两个偏导均存在】
8、单选题:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
9、单选题:
选项:
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 0】
10、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第五周全微分公式、复合函数与隐函数的微分
第五周测试题A
1、单选题:
函数 在点 (0, 0)处 ( )
选项:
A: 偏导存在,但不可微
B: 连续,但不可微
C: 可微
D: 既不连续,偏导也不存在
答案: 【 偏导存在,但不可微】
2、单选题:
设 具有二阶连续导数,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设 是由 确定, 则
选项:
A: z
B: x
C: y
D: 1
答案: 【 z】
4、单选题:
设函数 是由方程 所确定, 其中 具有一阶连续偏导数,则
选项:
A: 1
B: 0
C: -1
D: 2
答案: 【 1】
5、单选题:
二元函数 在某一点处有偏导数是它在该点存在全微分的 ( )
选项:
A: 必要而非充分条件
B: 充分而非必要条件
C: 充分且必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 必要而非充分条件】
6、单选题:
设是二元可微函数, ,则
选项:
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 】
7、单选题:
设, 则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
8、单选题:
设函数 , 则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
9、单选题:
设 有连续的一阶偏导数,又函数 及 分别由下列两式确定,则
(1) ;
(2)
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
10、单选题:
设 ,且当 时, ,则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
第六周方向导数与梯度及微分学的几何应用
第六周测试A
1、单选题:
函数 在点 沿各方向的方向导数的最大值为( )
选项:
A:
B:
C:
D: 8
答案: 【 】
2、单选题:
若 在点 处沿着 轴负方向的方向导数为1, 则 在该点对 的偏导数( )
选项:
A: 不一定存在
B: 1
C: -1
D: 一定不存在
答案: 【 不一定存在】
3、单选题:
曲线 在对应于 点处的切线方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】
4、单选题:
曲面 的一个法向量为 ( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
设曲面 上点 P 的切平面平行于平面 ,则点 P 到已知平面的距离等于( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
已知 , 则
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
7、单选题:
函数 在点 处, 沿着从点 到点 的方向的方向导数为:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
8、单选题:
关于梯度,下列说法正确的是:( )
选项:
A: 当函数 沿梯度方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于梯度的模;当函数 沿与梯度相反的方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于梯度的模的相反数。
B:
当函数 沿梯度方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于该梯度;
当函数 沿与梯度相反的方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于该梯度的相反数。
C:
当函数 沿梯度方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于梯度的模;
当函数 沿与梯度相反的方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于梯度的模的相反数。
D:
当函数 沿梯度方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于该梯度;
当函数 沿与梯度相反的方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于该梯度的相反数。
答案: 【 当函数 沿梯度方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于梯度的模;当函数 沿与梯度相反的方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于梯度的模的相反数。】
9、单选题:
椭球面 在 处的切平面方程为 ( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
10、单选题:
已知曲线 , 则该曲线在点 处的法平面方程为 ( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
第七周二元函数的极值与最值
第七周测试题A
1、单选题:
设 均为可微函数,且 , 已知 是 在约束条件 下的一个极值点, 则下列正确的是( )
选项:
A: 若 , 则
B: 若 , 则
C: 若 , 则
D: 若 , 则
答案: 【 若