MOOC 高等数学(五)(东莞市教育局)1464388174 最新慕课完整章节测试答案
第一周
随堂测验1
1、单选题:
设为空间中一条光滑曲线,为定义在上的函数.“函数在曲线上有界”是“对弧长曲线积分存在”的( ).
选项:
A: 充分不必要条件
B: 必要不充分条件
C: 充分且必要条件
D: 既不充分又不必要条件
答案: 【 必要不充分条件】
2、判断题:
设为空间中一条光滑曲线,为定义在上的函数.将曲线任意分成个弧长为的小弧段,在每一小弧段上任取一点,若极限存在,则函数在曲线上对弧长是可积的.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验10
1、判断题:
设圆周和椭圆周均为逆时针方向,则向量场通过和的流量相等,均为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
设圆周和椭圆周均为逆时针方向,则向量场沿和的环量相等,均为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验11
1、单选题:
设为圆周,取逆时针方向,则对坐标的曲线积分的值为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
设区域为平面上的简单闭区域,其边界为光滑或分段光滑曲线,取逆时针方向,则必有格林公式成立.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验12
1、单选题:
设为圆周的正向,则的值为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
格林公式对多连通区域也成立.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验13
1、判断题:
设为平面的有界闭区域,其边界为光滑或分段光滑曲线,则区域的面积.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验2
1、判断题:
关于弧长的曲线积分表示线密度为的曲线型构件的质量.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
若函数在曲线L对弧长积分存在,则有
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验3
1、单选题:
设为连接与两点的直线段, 则的值为( ).
选项:
A:
B: 2
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
设光滑曲线弧的方程为,函数为定义在上的连续函数,则在曲线上对弧长的曲线积分存在,且.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验4
1、单选题:
圆柱面介于平面和之间且位于第一、二卦限内的部分的面积为( ).
选项:
A: 2
B: 0
C: 1
D:
答案: 【 2】
2、单选题:
设圆柱螺线的密度分布与无关而与成正比,则这一段螺线的质心为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
随堂测验5
1、判断题:
平面上非均匀曲线对质点的引力可以通过对引力微元在轴和轴上的投影和在上进行积分得到.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验6
1、判断题:
设曲线为力场中的分段光滑有向曲线,则一定有 .
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验7
1、单选题:
设为从到的直线段,则( ).
选项:
A: 2
B: -1
C: 0
D: 1
答案: 【 0】
2、单选题:
设表示椭圆,其方向为顺时针方向,则( ).
选项:
A:
B: 0
C:
D: 1
答案: 【 0】
3、判断题:
如果曲线的方程为且起点对应于, 终点对应于,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验8
1、判断题:
设为有向光滑曲线,与其方向一致的曲线的单位切向量为,则,该式揭示了两类曲线积分之间的联系.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
设为单位圆周,方向为顺时针方向,则有.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验9
1、判断题:
设在力场作用下,质点从点沿抛物线移动到点,则力场对质点所作的功为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二周
随堂测验1
1、判断题:
若力场沿场中某一条封闭的光滑曲线所作的功为零,则