MOOC 2018春线性代数1班(东南大学)1002740004 最新慕课完整章节测试答案
第1周
第1周测验
1、单选题:
设A, B, C均为n 阶方阵, 则下列结论一定正确的是[ ].
选项:
A: 若 AB = AC, 则 B = C.
B: 若 AB = AC 而且 A ¹ O, 则 B = C.
C: A(BC) = (AC)B.
D:
E:
答案: 【 ;
】
2、单选题:
设 ,,,,
则[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】
3、判断题:
设矩阵
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题:
设
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
设 , 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题:
若 阶矩阵 满足 其中 为零矩阵, 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题:
已知多项式 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题:
已知多项式 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第2周
第2周测验
1、单选题:
设 为 3 阶方阵, 为 矩阵, 则下列矩阵中, [ ]一定是对称矩阵.
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【 ;
;
】
2、单选题:
下列矩阵中, 与 等价的是[ ].
选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
E: .
F: .
G: .
H: .
答案: 【 .;
.】
3、判断题:
设 为任意一个 3 阶矩阵, 将 的第 1 列与第 2 列交换得 再把 的第 2 列加到第 3 列得 则满足 的可逆矩阵 为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题:
设 为任意一个 3 阶可逆矩阵, 将 的第 2 行加到第 1 行得矩阵 再将 的第 1 列的 倍加到第 2 列得 记 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题:
设
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题:
设
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题:
两个 阶对称矩阵之和一定是对称矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题:
两个 阶对称矩阵之积一定是对称矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题:
设 阶矩阵 与 等价, 与 等价, 则 与 等价.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第3周
第3周测验
1、单选题:
设 均为可逆矩阵, 则下列等式一定成立的是[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】
2、单选题:
设 均为 阶可逆矩阵, 则下列等式一定成立的是[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】
3、单选题:
设为阶矩阵, 为阶单位矩阵,
若 则下列等式一定成立的是[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】
4、单选题:
假设 都是可逆矩阵,则矩阵方程 的解为[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】
5、判断题:
设 为可逆的对称矩阵, 则 也是对称矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题:
设 是一个多项式.则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题:
设方阵 满足 则当 且 时, 是可逆矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题:
初等矩阵都是可逆的.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
设为初等矩阵, 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题:
设 阶方阵满足 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题:
设 为一个实数,
则矩阵的行列式
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第4周
第4周测验
1、单选题:
行列式
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 ;
】
2、单选题:
设均为矩阵,
且 4 阶行列式
则 4 阶行列式
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】
3、单选题:
设为阶可逆矩阵
交换的第 1 行与第 2 行得矩阵 则[ ].
选项:
A: 交换的第 1 列与第 2 列得
B: 交换的第 1 列与第 2 列得
C: 交换的第 1 列与第 2 列得
D: 交换的第 1 行与第 2 行得
E: 交换的第 1 行与第 2 行得
F: 交换的第 1 行与第 2 行得
答案: 【 交换的第 1 列与第 2 列得;
交换的第 1 列与第 2 列得】
4、判断题:
设为阶可逆矩阵 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
设 为 阶矩阵, 为分块对角矩阵, 则 的伴随矩阵
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题:
设 为