MOOC 数学分析II(毓琇班)(东南大学)1450827200 最新慕课完整章节测试答案
第十一章 多元函数微分学
11.1 测验
1、单选题：
设 
则 
选项：
A: 0
B: 1
C: 不存在
D: -1
答案: 【 1】
2、单选题：
设 
在
处可微, 
是 
在该点的全增量，则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
若函数 z=f(x,y) 在点 P 的两个一阶偏导数都存在，则
选项：
A: f在P可微
B: f 在P连续
C: f 在P 沿任何方向的方向导数都存在
D: f 在 P 分别关于 x 和 y 都连续
答案: 【 f 在 P 分别关于 x 和 y 都连续】
4、单选题：
设 f 在点 P 可微，下列结论不正确的是
选项：
A: 两个一阶偏导数在点P连续
B: 两个一阶偏导数在点P存在
C: 函数 f 在点P 连续
D: 函数 f 在点P 沿任何方向的方向导数都存在
答案: 【 两个一阶偏导数在点P连续】
5、判断题：
函数在一点可微的充分必要条件是函数在这一点存在两个偏导数
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
二元函数在一点沿任意方向的方向导数都存在蕴含函数在这一点可微。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、填空题：
设
则 
答案: 【 0】
8、填空题：
在点 （0,1）的全微分 dz=
答案: 【 cos 1dx-2sin 1dy】
9、填空题：
函数
在点(1,1,2)处沿方向 l（其方向角分别为
)的方向导数为
答案: 【 5】
10、填空题：
的梯度为
答案: 【 (x/r,y/r,z/r)】
11.1 练习题
1、单选题：
二元函数
在点
处
选项：
A: 连续，偏导数存在
B: 连续，偏导数不存在
C: 不连续，偏导数存在
D: 不连续，偏导数不存在
答案: 【 不连续，偏导数存在】
2、单选题：
考虑二元函数f(x,y) 的下面4条性质：
(1) f(x,y) 在点P 处连续
(2) f(x,y) 在点 P 处的两个偏导数连续
(3) f(x,y) 在点P 处可微
(4) f(x,y) 在点P 处的两个偏导数存在
若用 M 
N 表示可由性质M推出性质N, 则有
选项：
A:
B:
C:
D: 
答案: 【
】
3、判断题：
若二元函数z=f(x,y) 在点 (a,b) 的两个偏导数 f_x(a,b) 和 f_y(a,b) 都存在，则f 在点 (a,b) 处必连续.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
二元函数
的两个二阶混合偏导数
和 
总是相等的.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、填空题：
设
则偏导数 
答案: 【 1】
6、填空题：
在点 (0,0) 沿方向 
的方向导数为
答案: 【 0】
11.5-11.6
1、单选题：
设f(x,y) 在点 (0,0) 附近有定义, 且 
则
选项：
A: 
B: 曲面z=f(x,y) 在点 (0,0,f(0,0))的法向量为{3,1,1}
C: 曲线
在点(0,0,f(0,0)) 的切向量为{1,0,3}
D: 曲线
在点(0,0,f(0,0)) 的切向量为{3,0,1}.
答案: 【 曲线在点(0,0,f(0,0)) 的切向量为{1,0,3}】
2、单选题：
在曲线 
的所有切线中, 与平面 x+2y+z=4 平行的切线
选项：
A: 只有1条
B: 恰有2条
C: 至少有3条
D: 不存在
答案: 【 恰有2条】
3、单选题：
已知曲面
上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0, 则点P的坐标是
选项：
A: （1, -1, 2）
B: (-1,1,2)
C: (1,1,2)
D: (-1,-1,2)
答案: 【 (1,1,2)】
4、单选题：
已知函数 f(x,y) 在点 (0,0) 的某个邻域内连续， 且
则
选项：
A: 点 (0,0) 不是f(x,y) 的极值点
B: 点(0,0) 是f(x,y) 的极大值点
C: 点(0,0) 是f(x,y) 的极小值点
D: 根据所给条件无法判断点(0,0) 是否为f(x,y)的极值点.
答案: 【 点 (0,0) 不是f(x,y) 的极值点】
5、判断题：
设f(x,y) 在点(0,0) 及其邻域内连续, 且
则 (0,0) 必是 f 的极值点.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
函数
恰有一个极小值点和一个极大值点.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、填空题：
曲面 z=xy 上 的法线垂直于 x+3y+z+9=0 的点是 (在英文状态输入答案)
答案: 【 (-3,-1,3)】
8、填空题：
函数 
极值点的个数是
答案: 【 2】
9、填空题：
曲面
与平面 y=4的交线在x=2处的切线与OX 轴的交角 的度数为（填数字）.
答案: 【 45】
10、填空题：
曲线
在点（1,-2,1）处的 长度为
的，且与x 轴夹角为锐角的法向量是
答案: 【 （1,0，-1）】
十一章测验2
1、单选题：
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设有三元方程
根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1) 的一个邻域，在此邻域内该方程
选项：
A: 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y,z).
B: 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 y=y(x,z) 和 z=z(x,y).
C: 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 z=z(x,y).
D: 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 y=y(x,z).
答案: 【 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y,z).】
3、单选题：
设
可微， 
能确定隐函数
, 则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: z
答案: 【 】
4、单选题：
设 F可微，方程 
能确定隐函数 y=f(x), 且 f(0)=2,F'(2)=1/2, F'(4) =1, 则 f'(0)=
选项：
A: 1/7
B: -1/7
C: -1/4
D: -1/3
答案: 【 -1/7】
5、判断题：
笛卡儿叶形线
上每一点附近都能确定隐函数y=y(x).
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
是由方程 
在点 
附近确定隐函数 
的充分必要条件(其中 F 连续可微).
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、填空题：
设 
则
答案: 【 1】
8、填空题：
已知函数y=y(x) 由方程 
确定，则 y'(0)=
答案: 【 -6/e】
9、填空题：
函数
在 A(1,0,1) 点处沿A 指向B(3,-2,2) 点方向的方向导数为
答案: 【 1/2】
10、填空题：
设F 可微, 
则 
答案: 【 2xy】
第13章 曲线、曲面积分与场论初步
Gauss公式与 Stokes 公式
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、填空题：
答案: 【 1/2】
4、填空题：
答案: 【 34】
5、填空题：
答案: 【 4】
Green 公式（1）
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 0
答案: 【 0】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
Green 公式（2）
1、多选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;】
2、填空题：
答案: 【 1/2】
3、填空题：
答案: 【 2】
4、填空题：
答案: 【 1】
5、填空题：
答案: 【 7/8】
场论
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：