MOOC 2018秋线性代数01班(东南大学)1003239016 最新慕课完整章节测试答案
第1周
第1周测验
1、单选题:
设A, B, C均为n 阶方阵, 则下列结论一定正确的是[ ].
选项:
A: 若 AB = AC, 则 B = C.
B: 若 AB = AC 而且 A ¹ O, 则 B = C.
C: A(BC) = (AC)B.
D:
E:
答案: 【 ;
】
2、单选题:
设 ,,,,
则[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】
3、单选题:
设, 为2阶单位矩阵, 则下列等式中正确的是[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 ;
】
4、判断题:
设矩阵
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题:
设
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题:
设 , 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
若 阶矩阵 满足 其中 为零矩阵, 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题:
已知多项式 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题:
已知多项式 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题:
任何两个矩阵都可以相乘.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题:
任何两个矩阵都可以相加.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题:
若矩阵满足 而且 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题:
设为2阶方阵, 为多项式, 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第2周
第2周测验
1、单选题:
设 为 3 阶方阵, 为 矩阵, 则下列矩阵中, [ ]一定是对称矩阵.
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【 ;
;
】
2、单选题:
下列矩阵中, 与 等价的是[ ].
选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
E: .
F: .
G: .
H: .
答案: 【 .;
.】
3、单选题:
下列矩阵中,[ ]不一定是对称矩阵.
选项:
A: 两个n阶对称矩阵之和.
B: 两个n阶对称矩阵之积.
C: 对称矩阵的多项式
D: 两个n阶对称矩阵之差.
答案: 【 两个n阶对称矩阵之积.】
4、判断题:
设 为任意一个 3 阶矩阵, 将 的第 1 列与第 2 列交换得 再把 的第 2 列加到第 3 列得 则满足 的可逆矩阵 为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
设 为任意一个 3 阶矩阵, 将 的第 2 行加到第 1 行得矩阵 再将 的第 1 列的 倍加到第 2 列得 记 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题:
设
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
设 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题:
设
则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题:
设, 为两个 阶对称矩阵, 为两个数, 则一定是对称矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题:
设为阶实矩阵.若 则 【注:这里的表示阶零矩阵.】
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题:
设 阶矩阵 与 等价, 与 等价, 则 与 等价.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第3周
第3周测验
1、单选题:
设 均为可逆矩阵, 则下列等式一定成立的是[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】
2、单选题:
设 均为 阶可逆矩阵, 则下列等式一定成立的是[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】
3、单选题:
设为阶矩阵, 为阶单位矩阵,
若 则下列等式一定成立的是[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】
4、单选题:
假设 都是可逆矩阵,则矩阵方程 的解为[ ].
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】
5、单选题:
下列条件中,由[ ]一定能推出j矩阵可逆.
选项:
A: 存在矩阵使得, 其中为单位矩阵.
B: 存在矩阵和 , 使得, 其中为单位矩阵.
C: 存在矩阵和 , 使得, 其中为单位矩阵.
D: , 其中为零矩阵.
答案: 【 存在矩阵和 , 使得, 其中为单位矩阵. 】
6、判断题:
设 为可逆的对称矩阵, 则 也是对称矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题:
设 是一个多项式.则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题:
设方阵 满足 则当 且 时, 是可逆矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
初等矩阵都是可逆的.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
设为初等矩阵, 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题:
设 阶方阵满足 则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题:
设 为一个实数,
则矩阵的行列式
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题:
若矩阵与的乘积为可逆矩阵, 则一定也是可逆矩阵.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第4周
第4周测验
1、单选题:
行列式
选项:
A:
B:
C:
D:
E: