MOOC 微积分B（微积分二）(北京理工大学)1001962036 最新慕课完整章节测试答案
第五周
第五周测试题A
1、单选题：
函数 
在点 (0, 0)处 （ ）
选项：
A: 偏导存在，但不可微
B: 连续，但不可微
C: 可微
D: 既不连续，偏导也不存在
答案: 【 偏导存在，但不可微】
2、单选题：
设 
具有二阶连续导数，则 
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设 
是由 
确定， 则 
选项：
A: z
B: x
C: y
D: 1
答案: 【 z】
4、单选题：
设函数 是由方程 
所确定， 其中 
具有一阶连续偏导数，则 
选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 2
答案: 【 1】
5、单选题：
二元函数 
在某一点处有偏导数是它在该点存在全微分的 （ ）
选项：
A: 必要而非充分条件
B: 充分而非必要条件
C: 充分且必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 必要而非充分条件】
6、单选题：
设
是二元可微函数， 
，则 
选项：
A: 
B: 0
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
设
, 则 
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
设函数 
, 则 
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
设
有连续的一阶偏导数，又函数 
及 
分别由下列两式确定,则
(1) 
;
(2) 
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
设 
，且当
时， 
，则 
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第五周测试题B（选做题，不计入总评成绩）
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第六周（选学内容，不属于考试范围）
第六周测试A（选做题，不计入总评成绩）
1、单选题：
函数 
在点 
沿各方向的方向导数的最大值为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 8
答案: 【 】
2、单选题：
若 在点 
处沿着 
轴负方向的方向导数为1， 则 
在该点对 的偏导数（ ）
选项：
A: 不一定存在
B: 1
C: -1
D: 一定不存在
答案: 【 不一定存在】
3、单选题：
曲线 
在对应于 
点处的切线方程为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案: 【 】
4、单选题：
曲面 
的一个法向量为 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
设曲面 
上点 P 的切平面平行于平面 
，则点 P 到已知平面的距离等于（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
已知 
， 则 
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
函数 
在点 
处， 沿着从点 到点 
的方向的方向导数为：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
关于梯度，下列说法正确的是：（ ）
选项：
A: 当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。
B:
当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；
当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
C:
当函数 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；
当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。
D:
当函数 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；
当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
答案: 【 当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。】
9、单选题：
椭球面
在 
处的切平面方程为 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
已知曲线 
, 则该曲线在点 
处的法平面方程为 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第六周测试B（选做题，不计入总评成绩）
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 