MOOC 算法设计与分析(东莞市教育局)1205990807 最新慕课完整章节测试答案

第一周基础知识（1）：算法的基本概念及伪码描述，函数的渐近的界

文章目录

第一周基础知识（1）：算法的基本概念及伪码描述，函数的渐近的界
第二周基础知识（2）：序列求和方法，递推方程求解
第三周分治策略（1）
第四周分治策略（2）
第五周动态规划（1）
第六周动态规划（2）
第七周贪心法（1）
第九周回溯与分支限界（1）
第十周回溯与分支限界

作业测验

1、单选题：

‌考虑下述选择排序算法：

‎

‌

‎

‌最坏情况下该算法做次交换运算，这种情况在下列哪种输入条件下发生？

‎

‌

‎选项：
A: 数列元素各不相等且递增有序
B: 数列元素各不相等且递减有序
C: 数列元素各不相等且无序
D: 数列所有元素均相等
E: 数列中有相同元素且递增（不减）有序
F: 数列中有相同元素且递增（不减）有序
答案: 【数列元素各不相等且递减有序】

2、单选题：

‏

‍

‏上述算法所执行的加法次数是：

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

3、单选题：

已知是含有个元素并且从小到大排好序的数组，在中。如果出现在中第个位置的概率是在前一个位置概率的一半，当充分大时，下述查找算法平均情况下的时间复杂度（）。（只需给出近似值）

‏

‏选项：
A: 2
B: 3
C: 4
D: 1
E:
F:
G:
答案: 【 2】

4、单选题：
‍下列哪个排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？
选项：
A: 插入排序
B: 堆排序
C: 冒泡排序
D: 快速排序
答案: 【堆排序】

5、单选题：
‏下列有关阶乘函数的表述错误的是？
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【】

6、单选题：

‍与之间的渐近关系是？

‍选项：
A:
B:
C:
D: 无法确定
答案: 【无法确定】

7、多选题：
‍以下关于函数阶的关系中，哪几项是正确的？‌
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
;
;
】

8、填空题：

‏下表给出组和函数，

使得成立的组号（从小到大排列）是：(请直接填写数字序号，例如顺序为，则填写"")

答案: 【 24】

9、填空题：

‍下表给出组和函数，

使得成立的组号（从小到大排列）是：(请直接填写数字序号，例如顺序为，则填写"")

答案: 【 1235】

10、填空题：

下表给出组和函数，

使得成立的组号（从小到大排列）是：(请直接填写数字序号，例如顺序为，则填写"")

‎答案: 【 2】

第二周基础知识（2）：序列求和方法，递推方程求解

作业测验

1、单选题：

‍递归方程的解的精确值是：

‌选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

2、单选题：

‏，的阶是：

‎选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

3、单选题：

‌请用主定理确定递归式的渐近的界：

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【】

4、单选题：

‎给定个数的数组，其中，为非负整数，求中的最大数. 考虑下述算法A，先把数组从中间划分成两个个数的数组和，在和中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数，如果的最大数是,的最大数是,那么就是问题的解。

‌

‎假设对于个数的数组，在最坏情况下算法A的比较次数是，该算法在最坏情况下的递推方程是：

‌

‎

‌选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

5、单选题：

给定个数的数组，其中，为非负整数，求中的最大数. 考虑下述算法A，先把数组从中间划分成两个个数的数组和，在和中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数，如果的最大数是,的最大数是,那么就是问题的解。

假设对于个数的数组，在最坏情况下算法A的比较次数是，则的精确值是？

‍

选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

6、单选题：

‎把插入排序算法加以改进，可以得到二分插入排序算法。设输入数组是，插入排序算法的基本操作是：假定的前个数已经排好，将插入。插入时从开始，顺序检查，直到找到插入的合适的位置，将它插入。改进插入排序算法的步骤是：插入的操作不是在中从后向前顺序检索，而是采用二分检索方法找到插入的正确位置。

‎如果输入规模是，该算法在最坏情况下的比较次数是，那么该算法在最坏情况下的递推方程是

‎

选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【】

7、单选题：

把插入排序算法加以改进，可以得到二分插入排序算法。设输入数组是，插入排序算法的基本操作是：假定的前个数已经排好，将插入。插入时从开始，顺序检查，直到找到插入的合适的位置，将它插入。改进插入排序算法的步骤是：插入的操作不是在中从后向前顺序检索，而是采用二分检索方法找到插入的正确位置。

‏

如果输入规模是，该算法在最坏情况下的比较次数是，那么该算法在最坏情况下的递推方程的解是？

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

8、填空题：

‌设递推方程给出了算法A在最坏情况下的时间复杂度函数，算法B在最坏情况下的时间复杂度函数满足递推方程，那么要使算法B比算法A具有更高的效率，即时间复杂度的阶低于的阶的最大正整数的值为：

‏答案: 【 48】

9、填空题：

‍

假设对于个数的数组，在最坏情况下算法A的比较次数是，则的初值是（）？

‍

‍答案: 【 0】

10、填空题：

‍

如果输入规模是，该算法在最坏情况下的比较次数是，那么该算法在最坏情况下的递推方程的初值是（）？

‍答案: 【 0】

第三周分治策略（1）

作业测验

1、单选题：
‍双Hanoi塔问题是Hanoi塔问题的一种推广，与Hanoi塔的不同点在于：2n个圆盘，分成大小不同的n对，每对圆盘完全相同。初始，这些圆盘按照从大到小的次序从下到上放在A柱上，最终要把它们全部移到C柱，移动的规则与Hanoi塔相同。BiHanoi(A, C, n)的功能是从A移动2n个盘子到C，其中BiMove(A, C)表示从A移动两个盘子到C。下列哪一段代码是利用分治策略给出的正确的移动策略：‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：

给定n个不同数的数组S和正整数i，，求S中最大的i个数，并且按照从大到小的次序输出，现有如下算法，

‍

算法：调用i次找最大算法Findmax，每次从S中删除一个最大的数。该算法在最坏情况下的时间复杂度是：

‍

‌

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【】

3、单选题：

给定n个不同数的数组S和正整数i，，求S中最大的i个数，并且按照从大到小的次序输出，现有如下算法，

‍

算法：对S排序，并输出S中最大的i个数。该算法在最坏情况下的时间复杂度是：

‍

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】

4、单选题：

有n个砝码（其中n为2的幂，即），每个重g克，其中一个不合格(重量可能大于或小于g克). 有一个秤可以称出重物的准确重量. 假设所有的砝码可以同时放到秤上，设计一个算法找出这个不合格的砝码，且秤重的次数达到最少. 采用分治算法，每次取一半砝码（比如t个）称重，如果恰好重tg克，那么不合格的砝码在剩下的砝码中；否则不合格的砝码就在被称重的砝码中. 设n枚砝码的称重次数是T(n)，关于T(n)的递推方程是: