MOOC 概率论与数理统计(东莞市教育局)1206305827 最新慕课完整章节测试答案
第1讲 随机事件与概率
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单元测验1
1、单选题:
小王参加``智力大冲浪''游戏,他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2,两类问题都能答出的概率为0.1。则小王: 1) 答出甲类而答不出乙类问题的概率; 2) 至少有一类问题能答出的概率; 3) 两类问题都答不出的概率。三个概率分别为( )。
选项:
A: 0.8,0.4,0.2
B: 0.5,0.4,0.2
C: 0.6,0.8,0.2
D: 0.5,0.7,0.35
答案: 【 0.6,0.8,0.2】
2、单选题:
设 为两个随机事件,且 ,则 ( )。
选项:
A: 0.35
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设两个相互独立的随机事件 ,它们都不发生的概率为 , 发生 B 不发生的概率与 B 发生 不发生的概率相等,则 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
掷两颗骰子,如果掷出的两颗骰子出现的点数不一样,至少有一颗骰子出现6点的概率为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、判断题:
假设计算机学院二年级有 个人,则至少有两人生日相同的概率为 。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题:
如图所示,CD系统中各元件正常工作的概率均为p,且各元件是否正常工作相互独立。
则CD系统正常工作的概率是。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、填空题:
甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的。如果甲船的停泊时间是1小时,乙船的停泊时间是2小时,求任何一艘船到达时,需要等待码头空出的概率为_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.12,0.121]】
8、填空题:
玻璃杯成箱出售,每箱20只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1,某顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机地察看4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。若顾客买下了的该箱,则其没有残次品的概率为_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.845,0.849]】
9、填空题:
对以往数据分析结果表明,当机器运转正常时,产品的合格率为90%,而当机器发生故障时,其合格率为30%,机器开动时,机器运转正常的概率为75%,试求已知某日首件产品是合格品时,机器运转正常的概率_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.8999,0.9001]】
10、填空题:
加工某种零件共需要三道工序。已知第一、二、三道工序的次品率分别为0.1,0.2,0.3,假定各道工序互不影响,则加工出来的零件是次品的概率是_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.4959,0.4961]】
随堂测验1
1、判断题:
设 为三个随机事件,命题 成立。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
设 为三个随机事件,若 且 ,则 成立。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题:
设 为三个随机事件,则 成立。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题:
设 为三个随机事件,则 成立。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、填空题:
如果 , 当事件 互斥时,则 ___________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.6999,0.7001]】
随堂测验2
1、单选题:
下列随机试验中属于古典概型的是( )。
选项:
A: 标枪运动员在比赛中掷出的成绩;
B: 中午12点从成都出发的大巴到达重庆的时刻;
C: 概率论的考试成绩;
D: 勇士队与骑士队势均力敌,两队进行七场总决赛的比赛结果。
答案: 【 勇士队与骑士队势均力敌,两队进行七场总决赛的比赛结果。】
2、单选题:
掷两枚骰子,事件“点数都为偶数且点数和大于7”的概率等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设袋中有10个球,6黄4白,无放回任取3球,要求事件``取到2个黄球1个白球''的概率,请问样本空间大小可以通过( )来计算。
选项:
A: 排列数
B: 组合数
C: 排列数或组合数
D: 排列数和组合数都不行
答案: 【 排列数或组合数】
4、填空题:
将一个正方体表面涂红,在它的长、宽、高上等距离各切9刀,将得到的1000个小正方体均匀混杂,从这些小正方体中任意取出一个,问取出的小正方体各面都没有红色的概率是_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.5120,0.5121]】
随堂测验3
1、单选题:
随机往单位圆内投针,针落在中心 单位圆的概率为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
在单位圆的圆周上任取三点,将圆周分为三段,考虑这三段的长度,该试验属于几何概型,其样本空间可以抽象为( )。
选项:
A: 一段区间
B: 一个有界平面区域
C: 一个有界空间区域
D: 一些离散点的集合
答案: 【 一个有界平面区域】
3、多选题:
下列随机试验中属于几何概型的是( )。
选项:
A: 掷一枚均匀骰子,观察点数;
B: 校车半小时一班,你随机到达校车站,考虑你的等待时间;
C: 甲乙两人相约在12点到13点间任意时刻到达约会地点碰面,考虑两者的到达时间;
D: 某班有100个同学,各同学第一个进教室的可能性相同,考察甲同学最早进教室的概率。
答案: 【 校车半小时一班,你随机到达校车站,考虑你的等待时间;;
甲乙两人相约在12点到13点间任意时刻到达约会地点碰面,考虑两者的到达时间;】
随堂测验4
1、判断题:
设 分别表示任意事件,必然事件和不可能事件,则 是成立的。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
设 为任意的三个随机事件,则 是成立的。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、填空题:
据抽样调查知,重庆大学从A校区到虎溪D校区7:20的交通车遇到堵车的可能性为0.06。如果遇到堵车,教师上课迟到的可能性为0.8,而迟到10分钟以内、10分钟以上的分别占70%、30%。某次因堵车教师上课迟到10分钟以内的概率为_________。(提示:画树状图进行分析,答案保留四位小数)
答案: 【 0.0336】
随堂测验5
1、判断题:
一般购买彩票是一个随机、不放回地抽取方式,第10次中奖与第100次中奖的概率是一样的吗?
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、填空题:
某小组有20名射手,其中一、二、三、四级射手分别为2、6、9、3名。又若选一、二、三、四级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85、0.64、0.45、0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组在比赛中射中目标的概率为_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.527,0.528]】
3、填空题:
设有两箱同一种商品:第一箱内装50件,其中10件优质品;第二箱内装30件,其中18件优质品。现在随意打开一箱,然后从箱中随意取出一件,则取到是优质品的概率为_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.3999,0.4001]】
随堂测验6
1、判断题:
先验概率与后验概率一定不相同。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、填空题:
请回看视频,守信的人因为疏忽有___________可能性逾期还款。(保留一位小数)
答案: 【 0.1】
3、填空题:
请回看视频,如果第二次不是按期还款,请问其信用概率将调整为___________。(精确到二位小数)
答案: 【 0.26】
随堂测验7
1、单选题:
如果两个事件 相互独立,则下面四个选项哪个是正确的(
)。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
假设 ,则 。那么 满足什么条件?( )
选项:
A: 互斥;
B: ;
C: 独立;
D: 。
答案: 【 独立;】
3、单选题:
设 为任意两个事件,则下面四个选项哪个是正确的。( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
第2讲 一维随机变量及其分布
单元测验2
1、单选题:
设 ,求随机变量 的分布函数 ,则概率 ( )。
选项:
A: 0.25
B: 0.77
C: 0.91
D: 0.86
答案: 【 0.91】
2、单选题:
设连续型随机变量的分布函数为
则概率 ( )。
选项:
A: 0.3
B: 0.25
C: 0.20
D: 0.15
答案: 【 0.25】
3、单选题:
航空公司了解到,一般预订航班有5%的人不能按时搭乘航班。因此,他们采取的措施是对于一个能容纳50个旅客的航班可以售出52张票。问每位旅客都能有座位的概率是( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
设每年袭击某地的台风次数 ,且 ,则概率 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
有一繁忙的汽车站,有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有1000辆汽车通过,出事故的次数不少于2的概率为 ( )?
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
设随机变量 在区间 上服从均匀分布,对进行三次独立的观测中,则刚好有两次的观测值大于3的概率( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
7、单选题:
设随机变量 ),记 ,则的密度函数 为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
8、填空题:
某种产品上的缺陷数 服从分布律 ,则该缺陷数不超过3的概率为__________。(保留四位小数)
答案: 【 0.875】
9、填空题:
某仪器安装了3个独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布,则此仪器在最初使用的200小时内至少有一个电子元件损坏的概率为__________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.632,0.633]】
10、填空题:
设随机变量 ),则概率 _____________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.045,0.055]】
随堂测验1
1、单选题:
设 为随机变量 的分布函数,则下列结论正确的是()。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、填空题:
设连续型随机变量 的分布函数
则系数 ________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.9999,1.0001]】
3、填空题:
接上题,求概率 ___________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.3999,0.4001]】
随堂测验2
1、判断题:
设 次独立重复试验中,事件 出现的次数为 ,则 次独立重复试验中,事件 出现的次数为 。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
负二项分布描述的是多重伯努里试验中,发生确定次数成功试验所需要的试验次数。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题:
负二项分布变量不可以由多个独立的几何分布变量之和得到。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验3
1、单选题:
下列随机试验中不属于泊松分布的是( )。
选项:
A: 电话台收到的呼叫数;
B: 商城的顾客数;
C: 机场的航班起落次数;
D: 任向矩形区域 投针,落在 的子区域 上的针数。
答案: 【 任向矩形区域 投针,落在 的子区域 上的针数。】
2、单选题:
下列哪个性质不是泊松流的特点?( )
选项:
A: 平稳性;
B: 普通性;
C: 无记忆性;
D: 无后效性。
答案: 【 无记忆性;】
3、单选题:
假设书的一页上的印刷错误的个数是一个具有参数 的泊松随机变量,则此页上至少有一个错误的概率为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
随堂测验4
1、判断题:
指数分布的密度函数是向右下方倾斜的。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
一服从均匀分布的随机变量,其对应区间的概率与区间长度有关,与区间的起点位置也有关系。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、填空题:
若一次电话通话时间(单位:min)服从参数为0.25的指数分布,请问通话时间在10分钟以上的概率:_________。(保留四位小数)
答案: 【 [0.082,0.083]】
随堂测验5
1、单选题:
设随机变量 ,记 ,则( )。
选项:
A: 随 的增加而增加;
B: 随 的增加而减少;
C: 随 的增加而减少;
D: 随 的增加而增加。
答案: 【 随 的增加而增加。】
2、单选题:
设 是随机变量,且,,,令 ,则( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、填空题:
设随机变量 ,当 ________,使得 。(保留四位小数)
答案: 【 [2.138,2.139]】
随堂测验6
1、单选题:
已知连续型随机变量 的分布,求 的函数 的分布的最基本方法是( )。
选项:
A: 逆变换法;
B: 列举法;
C: 分布函数法;
D: 作图法。
答案: 【 分布函数法;】
2、单选题:
已知 ,,则的分布是( )。
选项:
A: 均匀分布;
B: 非均匀分布;
C: 线性分布;
D: 不能确定。
答案: 【 均匀分布;】
3、填空题:
已知的分布律如下
若 ,则 __________ 。(保留四位小数)
答案: 【 [0.7499,0.7501]】
第3讲 多维随机变量及其分布
单元测验3
1、单选题:
袋中有3个黑球、2个红球、2个白球,从中任取4个,令 分别表示取到黑球、红球个数,则 等于( )。
选项:
A: 12/35
B: 7/35
C: 9/35
D: 3/35
答案: 【 9/35】
2、单选题:
设随机变量 服从参数为 的指数分布,定义随机变量如下:
则 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设二维随机变量 具有密度函数,
则常数 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
设相互独立的两个随机变量 具有同一分布律,且 的分布律为
随机变量 ,则 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
设 X 和 Y 是两个随机变量,且
则 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
设平面区域 D 由直线 及直线 所围成,二维随机变量 在区域 D 上服从均匀分布,则 的边缘概率密度在 处的值为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
7、单选题:
设相互独立的两个随机变量 各自的分布律分别为
则 等于( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
8、单选题:
设二维随机变量 具有密度函数,
则 的边缘密度为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
9、单选题:
设二维随机变量 具有密度函数,
则 的边缘密度为( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【