MOOC 离散数学(东南大学成贤学院)1450170222 最新慕课完整章节测试答案

第1讲单元测试

1、单选题：

​以下哪一个图表示？

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(　　)‏‏
选项：
A: 36种
B: 48种
C: 72种
D: 96种
答案: 【 72种】

3、单选题：
设A, B, C为集合且有AÍB，则以下陈述中不正确的是(   )‎‎
选项：
A: A∩C Í B∩C 
B: A∪C Í B∪C
C: AÅC Í BÅC 
D:
答案: 【 AÅC Í BÅC 】

4、单选题：
‌某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有(　　)‌
选项：
A: 45种
B: 36种
C: 25种
D: 28种
答案: 【 28种】

5、单选题：
‍现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有(  ) ‏
选项：
A: 27人 
B: 25人
C: 19人
D: 10人
答案: 【 25人】

6、单选题：

‌令为集合，则以下陈述中有(   )者等价于“”？

‍

‌

‍

①     A∪B=A∩B.

‍

②     AÅC=BÅC.

‍

③     AÅB=Æ.

‍

④     A∪C=B∪C且A∩C=B∩C；

‍

⑤     A∩C=B∩C且

‍

‌

‍选项：
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
答案: 【 5】

7、单选题：
​以下陈述正确的是（）。‎
选项：
A: 0|2
B: 5|(-10)
C: 2|1
D: 10|5
答案: 【 5|(-10)】

8、单选题：
‎以下陈述不正确的是（）。‎
选项：
A:
B:

C:
D:
答案: 【 】

9、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

​

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：

‍设集合，则字符串“bbabcabc”属于。

‏

‍

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‌若、，则。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、填空题：
‏某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人；同时参加数学、语文两个小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人；三个小组都参加的有2人。问：这个年级参加课外学科小组共有多少人?​
答案: 【 54】

14、填空题：
​将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子中至少有三顶是同色的，则至少应取出（ ）顶。‍
答案: 【 7】

15、填空题：
​箱子中有5个红球，4个白球，至少要取（ ）个才能保证有3个同色球。 ‍
答案: 【 5】

16、填空题：

​________ （计算幂集的基数）

‎

​（填写具体数值）

‎答案: 【 4】

第2讲单元测试

1、单选题：
‌下列语句中哪些是命题？‏
选项：
A: x-y=10。
B: 我可以过来么？
C: 真辛苦啊！
D: 除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。
答案: 【 除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。】

2、单选题：
‏下列语句中是原子命题的是？‏
选项：
A: 只要是在教室，就不允许吸烟。
B: 红色和蓝色在一起可以调配成紫色。
C: 如果米老鼠和机器猫都是不存在的，那么很多孩子都被欺骗了。
D: 2是素数当且仅当乌龟会飞。
答案: 【 红色和蓝色在一起可以调配成紫色。】

3、单选题：
‎下述命题的真值为假的是？‌
选项：
A: 如果1+1=3，那么太阳从东方升起。
B: 如果1+1=3，那么太阳从西方升起。
C: 如果太阳从东方升起，那么1+1=3。
D: 如果太阳从西方升起，那么1+1=3。
答案: 【 如果太阳从东方升起，那么1+1=3。】

4、单选题：
‌下述真值表表示的命题是（    ）。‌Input‌Output‌p‌q‌r‌T‌T‌T‌T‌T‌T‌F‌F‌T‌F‌T‌T‌T‌F‌F‌T‌F‌T‌T‌T‌F‌T‌F‌T‌F‌F‌T‌T‌F‌F‌F‌T‌‌‌
选项：
A: (qÞr)Þ(p∧q)
B: (qÞr)Þ(p∨q)
C: (p∨q)Þ(qÞr)
D: (p∧q)Þ(qÞr)
答案: 【 (p∧q)Þ(qÞr)】

5、单选题：
​以下有（  ）个命题公式是析取范式形式。‌ p∧~q‌‚ ~p∨q‌ƒ r‌„ p∧(~q∨~q)‌​‌
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】

6、单选题：
‍以下命题公式中，(    )是矛盾式。‍
选项：
A:  ~(pÞq)∧q
B: rÞ((pÞq)∨~q)
C: p∧(q∨r)
D: p∧(q Þr)
答案: 【  ~(pÞq)∧q】

7、单选题：
‌以下哪一个是 (r Û q) Þ (~p∧p) 的成真指派？‌
选项：
A: 010
B: 111
C: 000
D: 011
E: 101
答案: 【 010;
101】

8、单选题：
‍以下逻辑公式中，（    ）是(~p∨~q)Þ(pÛ~q)的主析取范式。‍
选项：
A: (p∧q)∨(p∧~q)∨(~p∧q)
B:  p∨q
C: (p∧q)∨(p∧~q)
D: (p∧~q)∨(~p∧q)
答案: 【 (p∧q)∨(p∧~q)∨(~p∧q)】

9、单选题：
‎(    )不是正确的推理形式。‌
选项：
A:  前提：    ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu结论：    u
B: 前提：    p∨q, pÛr, ~q∨s结论：    s∨r
C: 前提：    pÞ(qÞr)结论：    (pÞq)Þ(pÞr)
D: 前提：    (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论：    q
答案: 【 前提：    (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论：    q】

10、判断题：
‌(p∨q)Þr º (pÞr)∧(qÞr) ？‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：

‌设p: 发生了堵车，q: 他起晚了，r: 他迟到了，则用逻辑符号表示命题“今天虽然他起晚了，但是没有堵车，所以他没有迟到。”为

‏

‌

‏

‌

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
‏p∨q与~q∨~r归结的结果是p∨r。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第3讲单元测试

1、单选题：

‏以下（  ）不是的子公式。

​选项：
A:
B:

C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‌在谓词公式("x)(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))中，("x)的辖域是（    ）​
选项：
A: (F(x)ÞG(y))
B: F(x)
C: (F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))
D: ("x)(F(x)
答案: 【 (F(x)ÞG(y))】

3、单选题：
‎以下谓词公式中，(    )是逻辑有效式。‌
选项：
A: "x Q(x) Þ ($x Q(x)∨"y S(y) )
B: $x(A(x)ÞB) Û $xA(x)ÞB
C: $x(A(x)∧B(x)) Û $xA(x)∧$xB(x)
D: "x$y P(x,y) Þ $x"y P(x,y)
答案: 【 "x Q(x) Þ ($x Q(x)∨"y S(y) ) 】

4、单选题：
‏以下谓词公式中，(    )不是逻辑有效式。​
选项：
A: "x P(x) Þ ("x P(x)∨$y G(y) )
B: "x(A(x)ÞB) Û $xA(x)ÞB
C: "x(A(x)∧B(x)) Û "xA(x)∧"xB(x)
D: "x$y P(x,y) Þ $x"y P(x,y)
答案: 【 "x$y P(x,y) Þ $x"y P(x,y) 】

5、单选题：
‏以下谓词公式中，(    )不是逻辑有效式。​
选项：
A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x)
B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x)
C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x)
D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
答案: 【 ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x)】

6、单选题：
‎以下谓词公式中，(    )不是逻辑有效式。‎
选项：
A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x))
B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x))
C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x))
D:  ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
答案: 【  ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))】

7、单选题：
​使用下述谓词：P(x): x是熊猫、Q(x): x是飞鸟、R(x): x是绿色的，及量词表示自然语句“没有熊猫是绿色的话，就至少有一只飞鸟存在”为（  ）。‎
选项：
A: ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)
B: ~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)
C: ~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x)
D: ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x)
答案: 【 ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)】

8、单选题：
​与公式("x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是（  ）。‏
选项：
A: ("x)(P(x)∧Q(x, z))Þ($x)R(x, y)
B: ("y)(P(y)∧Q(y, y))Þ($x)R(x, y)
C: ("z)(P(z)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)
D: ("u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
答案: 【 ("u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)】

9、单选题：
‌谓词公式("x)F(x) Þ ("x)G(x)的前束范式是(    )‌
选项：
A: ("x)("y) (F(x) Þ G(y))
B:  ($x)("y)(F(x) Þ G(y))
C: ("x)($y) (F(x) Þ G(y))
D: ($x)($y)(F(x) Þ G(y))
答案: 【  ($x)("y)(F(x) Þ G(y))】

10、单选题：
‌谓词公式($x)(($y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是(    )。‎
选项：
A: "x"y(Q(y) Þ P(x))
B: "x$y(Q(y) Þ P(x))
C: $x"y(Q(y) Þ P(x))
D: $x$y(Q(y) Þ P(x))
答案: 【 $x"y(Q(y) Þ P(x))】

11、单选题：
‎谓词公式($x)F(x) Þ ($x)G(x)的前束范式是(    )。‍
选项：
A: ("x)("y) (F(x) Þ G(y))
B: ($x)("y)(F(x) Þ G(y))
C: ("x)($y) (F(x) Þ G(y))
D: ($x)($y)(F(x) Þ G(y))
答案: 【 ("x)($y) (F(x) Þ G(y))】

12、单选题：
‌谓词公式("x)(("y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是(    )。‍
选项：
A: "x"y(Q(y) Þ P(x))
B: "x$y(Q(y) Þ P(x))
C: $x"y(Q(y) Þ P(x))
D: $x$y(Q(y) Þ P(x))
答案: 【 "x$y(Q(y) Þ P(x))】

13、单选题：
‌(    )不是有效的推理。‎
选项：
A: 前提：("x)(~P(x)ÞQ(x)), ("x)~Q(x)结论：P(a)
B: 前提：("x)(P(x)ÞQ)  结论：("x)P(x)ÞQ
C: 前提：("x)(P(x)∨Q(x)), ("x)(Q(x)Þ~R(x))  结论：($x)(R(x)ÞP(x))
D: 前提：("x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论：("x)(R(x)∧S(x))
E: 前提：("x)($y)P(x, y)结论：("x)($y)($z)(P(x, y)∧P(y, z))
F: 前提：("x)P(x)∨("x)Q(x)结论：("x)(P(x)∨Q(x))
G: 前提：("x)(G(x)ÞH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))结论：($x)F(x)Þ($x)G(x)
H: 前提：("x)(H(x)ÞM(x))结论：("x)("y)(H(y)∧N(x, y)) Þ ($y)(M(y)∧N(a, y) )
答案: 【 前提：("x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论：("x)(R(x)∧S(x)) ;
前提：("x)(G(x)ÞH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))结论：($x)F(x)Þ($x)G(x) 】

14、判断题：

‍假设论域为正整数，令谓词Odd(x)表示“x是奇数”；Even(x)表示“x是偶数”；Prime(x)表示“x是素数”；Equal(x, y)表示“x=y”；Greater(x, y)表示“x>y”。

‏

‍则 真值为假。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：
‌给定解释 I 为：‎‌论域 D=正整数集合，‎‌f(x, y)=x+y，‎‌谓词F(x, y)表示x=y，‎‌a=2。‎‌‎