MOOC 2018秋线性代数08班(东南大学)1003246022 最新慕课完整章节测试答案
第1周
第1周测验
1、单选题：
设A, B, C均为n 阶方阵, 则下列结论一定正确的是[ ].
选项：
A: 若 AB = AC, 则 B = C.
B: 若 AB = AC 而且 A ¹ O, 则 B = C.
C: A(BC) = (AC)B.
D: 
E: 
答案: 【 ;】
2、单选题：
设 
,
,
,
,
则[ ].
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
答案: 【 】
3、单选题：
设
, 
为2阶单位矩阵, 则下列等式中正确的是[ ].
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案: 【 ;】
4、判断题：
设矩阵 
则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
设 
则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
设 
, 则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
若 
阶矩阵 
满足 
其中 
为零矩阵, 则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题：
已知多项式 
则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
已知多项式 则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
任何两个矩阵都可以相乘.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题：
任何两个矩阵都可以相加.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
若矩阵
满足
而且
则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
设
为2阶方阵, 
为多项式, 
则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第2周
第2周测验
1、单选题：
设 为 3 阶方阵, 
为 
矩阵, 则下列矩阵中, [ ]一定是对称矩阵.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
G: 
H: 
答案: 【 ;
;】
2、单选题：
下列矩阵中, 与 
等价的是[ ].
选项：
A: 
.
B: 
.
C: 
.
D: 
.
E: 
.
F: 
.
G: 
.
H: 
.
答案: 【 .;.】
3、单选题：
下列矩阵中，[ ]不一定是对称矩阵.
选项：
A: 两个n阶对称矩阵之和.
B: 两个n阶对称矩阵之积.
C: 对称矩阵的多项式
D: 两个n阶对称矩阵之差.
答案: 【 两个n阶对称矩阵之积.】
4、判断题：
设 为任意一个 3 阶矩阵, 将 的第 1 列与第 2 列交换得 
再把 的第 2 列加到第 3 列得 
则满足 
的可逆矩阵 
为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
设 为任意一个 3 阶矩阵, 将 的第 2 行加到第 1 行得矩阵 
再将 
的第 1 列的 
倍加到第 2 列得 
记 
则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
设
则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
设 
则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
设 则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题：
设 
则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
设 则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
设 
则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
设, 为两个 
阶对称矩阵, 
为两个数, 则
一定是对称矩阵.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
设为阶实矩阵.若 则
【注：这里的
表示阶零矩阵.】
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
设 阶矩阵 与 等价, 
与 
等价, 则 
与 
等价.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第3周
第3周测验
1、单选题：
设 
均为可逆矩阵,
则下列等式一定成立的是[ ].
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
答案: 【 ;】
2、单选题：
设 
均为 阶可逆矩阵, 则下列等式一定成立的是[ ].
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
答案: 【 ;】
3、单选题：
设
为阶矩阵, 
为阶单位矩阵,
若
则下列等式一定成立的是[ ].
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
答案: 【 ;】
4、单选题：
假设 都是可逆矩阵，则矩阵方程 
的解为[ ].
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
答案: 【 】
5、单选题：
下列条件中，由[ ]一定能推出j矩阵可逆.
选项：
A: 存在矩阵使得
, 其中为单位矩阵.
B: 存在矩阵和
, 使得
, 其中为单位矩阵.
C: 存在矩阵和 , 使得
, 其中为单位矩阵.
D: 
, 其中为零矩阵.
答案: 【 存在矩阵和 , 使得, 其中为单位矩阵. 】
6、判断题：
设 为可逆的对称矩阵, 则 
也是对称矩阵.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
设 
是一个多项式.则 
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
设方阵 满足 
则当 
且 
时, 
是可逆矩阵.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
初等矩阵都是可逆的.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
设为初等矩阵, 则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
设 阶方阵
满足
则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
设 
为一个实数,
则矩阵
的行列式
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
若矩阵与的乘积
为可逆矩阵, 则一定也是可逆矩阵.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第4周
第4周测验
1、单选题：
行列式
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: