2024知到答案 高等数学（理工）Ⅱ 完整智慧树网课章节测试答案
第一章 单元测试
1、单选题：
微分方程
是（ ）
选项：
A:齐次线性方程；
B:非齐次线性方程.
C:齐次方程；
D:可分离变量方程；
答案: 【可分离变量方程；】
2、单选题：
微分方程
的通解为（ ）
选项：
A:
.
B:
；
C:
；
D:
；
答案: 【；
】
3、单选题：
微分方程
的通解为 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、单选题：
微分方程
的阶数是（ ）
选项：
A:4
B:1.
C:3
D:2
答案: 【2】
5、单选题：
微分方程
的通解为 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
下面的微分方程中为一阶线性的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
微分方程
满足
的特解是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
微分方程
的的通解为（ ）
选项：
A:
B:
；
C:
；
D:
；
答案: 【
】
9、单选题：
微分方程
的通解为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、单选题：
微分方程
的通解是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
11、单选题：
设有如下微分方程，则对其叙述正确的是(1) 
， (2)
，(3) 
， ( )
选项：
A:它们都不是线性微分方程
B:方程(2)是线性微分方程
C:方程(1)是线性微分方程
D:方程(3)是线性微分方程
答案: 【方程(3)是线性微分方程】
12、单选题：
下面微分方程中为一阶线性的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
13、单选题：
下列微分方程中属于可分离变量的微分方程是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
14、单选题：
微分方程
的满足
的特解为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
15、单选题：
微分方程
的通解为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
16、单选题：
微分方程
的通解
( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
17、单选题：
设函数
是二阶非齐次线性方程
线性无关
的解，
是任意常数，则该二阶非齐次线性方程通解是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
18、单选题：
微分方程
的通解是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
.
答案: 【
】
19、单选题：
微分方程
的通解是( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
20、单选题：
若
是方程
且
的两个特解，要使
也是解，则
与
应满足的关系是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
21、单选题：
设
为实常数，方程
的通解是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
22、单选题：
方程
的特解y形式为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
23、单选题：
已知
，则函数y(x)的表达式为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
24、单选题：
设
是某个二阶常系数非齐次线性方程
的两个解，则下列论断正确的是( )
选项：
A:
是对应齐次方程
的解。
B:
, 
(C1, C2为常数)一定也是该非齐次方程的解。
C:当
常数时，
是该非齐次方程的通解。
D:
是对应齐次方程的解。
答案: 【是对应齐次方程的解。
】
25、单选题：
下列方程中为一阶线性方程的是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
26、单选题：
方程
的特解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
27、单选题：
方程
的特解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
28、单选题：
方程
的特解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
29、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
30、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
31、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
32、单选题：
方程
的解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
33、单选题：
方程
的解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
34、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
35、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
36、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
37、单选题：
下列函数组在其定义域内是线性相关的 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
38、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
39、单选题：
方程
所对应的其次线性方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
40、单选题：
方程
的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
41、判断题：
微分方程
的通解是
( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
42、判断题：
二阶微分方程
的通解是
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
43、判断题：
方程
等价的微分方程初始值问题是
（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
44、判断题：
方程
的特解形式为
（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
45、判断题：
方程
的特解形式为
（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
46、判断题：
函数组
在
是线性相关的。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
47、判断题：
函数组
在 是线性相关的。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
48、判断题：
方程
的通解为
（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
49、判断题：
方程
有解
则原方程的通解是
（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
50、判断题：
方程
的通解是
（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第二章 单元测试
1、单选题：
已知向量
在三坐标轴上的投影分别为-4,4,1且点B的坐标为(1,-2,6)，则点A的坐标为（ ）
选项：
A:(5,-6,5)
B:(3,-2,-7)
C:(-3,2,7)
D:(-5,6,-5)
答案: 【(5,-6,5)】
2、单选题：
已知点
，则向量
的方向角分别为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
已知向量
，则向量
在
上的投影
( ).
选项：
A:18
B:3
C:2
D:6
答案: 【2】
4、单选题：
已知
，且
与
的夹角为
，则 
( ).
选项：
A:
B:7
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设
，且
，则
( ).
选项：
A:4
B:3
C:1
D:2
答案: 【2】
6、单选题：
设
则
=（ ）.
选项：
A:6
B:8
C:7
D:5
答案: 【5】
7、单选题：
已知
的夹角为
，且
则
=（ ）.
选项：
A:-6
B:
C:-2
D:
答案: 【-6】
8、单选题：
设向量
，则向量
与向量
的夹角为 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
.
答案: 【.
】
9、单选题：
设向量
，则
（ ）.
选项：
A:
B:1
C:
D:–1
答案: 【
】
10、单选题：
已知A(1,1,1),B(2,-1,0),C(1,0,-1),则
的面积为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
11、单选题：
过x轴及点
的平面方程为 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
12、单选题：
过点(1,2,3)且平行于xoy面的平面方程是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
13、单选题：
方程
表示的平面（ ）.
选项：
A:与y轴垂直
B:过x轴
C:与x 轴垂直
D:过y轴
答案: 【过x轴】
14、单选题：
平面
（ ）.
选项：
A:与y垂直
B:与y轴平行
C:与y轴相交但不垂直
D:经过y轴
答案: 【与y轴平行】
15、单选题：
下列各平面方程中，表示平行于z轴且过原点的平面方程是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
16、单选题：
平面
与
的位置关系是 ( ) .
选项：
A:平行
B:垂直
C:相交但不垂直
D:重合
答案: 【相交但不垂直】
17、单选题：
设有直线
与直线
，则直线
的夹角为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
18、单选题：
若直线
和平面
平行，则
（ ）.
选项：
A:-5
B:5
C:4
D:
答案: 【5】
19、单选题：
设直线L:
及平面
，则L（ ）.
选项：
A:
B:与平面
斜交
C:
D:
答案: 【
】
20、单选题：
设直线L：
及平面
：
，则L（ ）.
选项：
A:
B:
C:与平面斜交
D:
答案: 【
】
21、单选题：
在空间直角坐标系中，方程
的图形是（ ）.
选项：
A:椭圆抛物面
B:双曲抛物面
C:椭球面
D:椭圆锥面
答案: 【椭圆抛物面】
22、单选题：
下列方程中表示旋转抛物面的方程为 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
23、单选题：
下列方程中，其图形为旋转曲面的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
24、单选题：
下列方程中表示母线平行于z轴的柱面方程为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
25、单选题：
下列方程中其图形是单叶双曲面的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
26、判断题：
点（2，-3，-1）关于xoy面的对称点为（2，-3,1） ；关于x轴的对称点（2,3,1） ；关于原点的对称点（-2,3,1）（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
27、判断题：
设一向量的模为4，它与z轴的夹角为
，则该向量在z轴的投影为2（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
28、判断题：
设
，
，当
6（√）时，则
；当 -10/3 时，则
（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
29、判断题：
设向量
，则 
=4（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
30、判断题：
设
，
，
，则
、
的夹角
=
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
31、判断题：
设向量
垂直，且
则 
=60（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
32、判断题：
与向量
同时垂直的单位向量为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
33、判断题：
过点
且与平面
平行的平面方程为
（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
34、判断题：
设点A（1，-1，-1），B（-1,0,5），则过点A且垂直于AB连线的平面方程为
（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
35、判断题：
设平面通过x轴和点（4，-3，-1），则该平面的方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
36、判断题：
设平面通过点（1,1,1）和（0,1，-1），且与平面
垂直，则该平面的方程为
（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
37、判断题：
两平面
的夹角为
（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
38、判断题：
在y轴上的点A到平面2x – y + z – 7 = 0及x + y + 2z – 11 = 0的距离相等，则点A的坐标为（0,2,0）（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
39、判断题：
设平面通过点（1，2， 1）且垂直于两平面
和
，则该平面的方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
40、判断题：
过点
且与直线
垂直的平面方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
41、判断题：
过点(1,-2,3)且与直线
垂直的平面方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
42、判断题：
经过两点(1,2,1)和(2,-3,5)的直线方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
43、判断题：
经过点(2,-3,4)且与平面
垂直的直线方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
44、判断题：
过点
且与直线
平行的直线方程为
（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
45、判断题：
过点(1,-3,-2)且与直线
平行的直线方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
46、判断题：
直线
与平面
的夹角为
（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
47、判断题：
平面曲线
绕 x轴旋转所得的旋转曲面的方程为
（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
48、判断题：
曲线
绕z轴旋转形成的旋转曲面的方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
49、判断题：
经过曲线
且母线平行于z轴的柱面方程为
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
50、判断题：
曲线
在xoy面上的投影曲线为
（ ）.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】