2024知到答案 高等工程数学Ⅰ 完整智慧树网课章节测试答案
第一章 单元测试
1、单选题：
有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是（ ）。
选项：
A:2强于1
B:1强于2
C:等价
D:无法比较
答案: 【等价】
2、单选题：
赋范线性空间成为Banach空间，需要范数满足（ ）？
选项：
A:可加性
B:不变性
C:完备性
D:非负性
答案: 【完备性】
3、判断题：
标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
4、判断题：
在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
5、判断题：
矩阵的F范数不满足酉不变性（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
6、单选题：
对任一向量范数，都可以定义与之相容的（ ）
选项：
A:极大行范数
B:F范数
C:极大列范数
D:算子范数
答案: 【算子范数】
7、单选题：
正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数相同（ ）
选项：
A:算子范数
B:矩阵2范数
C:极大行范数
D:极大列范数
答案: 【矩阵2范数】
8、单选题：
矩阵收敛，则该矩阵的谱半径（ ）
选项：
A:无从判断
B:大于1
C:小于1
D:等于1
答案: 【小于1】
9、单选题：
矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径（ ）
选项：
A:无从判断
B:小于收敛半径
C:大于1
D:等于1
答案: 【小于收敛半径】
第二章 单元测试
1、单选题：
矩阵不变因子的个数等于（ ）
选项：
A:矩阵的列数
B:矩阵的秩
C:矩阵的行数
D:行数和列数的最小值
答案: 【矩阵的秩】
2、单选题：
Jordan标准形中Jordan块的个数等于（ ）
选项：
A:初等因子的个数
B:矩阵的秩
C:不变因子的个数
D:行列式因子的个数
答案: 【初等因子的个数】
3、单选题：
Jordan块的对角元等于其（ ）
选项：
A:行列式因子的个数
B:初等因子的零点
C:初等因子的次数
D:不变因子的个数
答案: 【初等因子的零点】
4、多选题：
n阶矩阵A的特征多项式等于（ ）
选项：
A:A的次数最高的初等因子
B:A的n个不变因子的乘积
C:A的n阶行列式因子
D:A的行列式因子的乘积
答案: 【A的n个不变因子的乘积;
A的n阶行列式因子】
5、多选题：
下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有（ ）
选项：
A:主特征值是实r重的
B:主特征值只有一个
C:主特征值有两个，是一对相反的实数
D:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值
答案: 【主特征值是实r重的;
主特征值只有一个;
主特征值有两个，是一对相反的实数;
主特征值有两个，是一对共轭的复特征值】
6、多选题：
n阶矩阵A的特征值在（ ）
选项：
A:都不对
B:A的n个列盖尔圆构成的并集中
C:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中
D:A的n个行盖尔圆构成的并集中
答案: 【A的n个列盖尔圆构成的并集中;
A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中;
A的n个行盖尔圆构成的并集中】
7、判断题：
不变因子是首项系数为1的多项式（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、判断题：
任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
9、判断题：
特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】