MOOC 高阶数学分析及其应用(中央财经大学)1463187161 最新慕课完整章节测试答案
第一章 傅里叶级数
第一章傅里叶级数单元测试
1、多选题:
选项:
A:
B:
C: 当x=1时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.
D: 当x=1时,f(x)的傅里叶级数收敛到1.
E:
F: 当x=0或者2时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.
G: 当x=0或者2时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.25.
答案: 【 ;
当x=1时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.;
;
当x=0或者2时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.】
2、多选题:
下列函数在指定区间上按要求展开的傅里叶级数,正确的有:
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
答案: 【 ;
;
;
;
】
3、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题:
存在连续函数,其傅里叶级数在某点发散(在稠密集发散)。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、填空题:
答案: 【 0.375】
8、填空题:
求全部非零零点的倒数的平方和。(小数形式,精确到小数点后两位)
答案: 【 0.33】
第一章傅里叶级数单元测试(基础版)
1、单选题:
函数f满足条件,则函数在上的傅里叶级数具有特性:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
函数的傅里叶级数展开式为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设为上的光滑函数,且,则函数的傅里叶系数与导函数的傅里叶系数之间的关系为:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
函数系和都是上的正交函数系,适用的内积定义是?它们合起来的并集还是上的正交函数系吗?
选项:
A: ;是
B: ;是
C: ;不是
D: ;不是
答案: 【 ;不是】
5、单选题:
下列级数求和公式错误的是:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
设函数在上可积,则与之间的大小关系是?其中为傅里叶系数。
选项:
A:
B:
C: <
D: >
答案: 【 】
7、单选题:
将函数在上展开成余弦级数:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
8、单选题:
设是以为周期的可积函数,则的傅里叶级数
选项:
A: 在每点上收敛于。(逐点收敛)
B: 在上一致收敛于。
C: 在上均方收敛于。
D: 在每点上发散。
答案: 【 在上均方收敛于。】
9、判断题:
设以为周期且具有二阶连续的导函数,则的傅里叶级数在上一致收敛于。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
设在上可积,且的傅里叶级数在上一致收敛于,则成立Parseval等式:
,
这里为的傅里叶系数。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题:
若以为周期的函数在上按段光滑,则在每一点,的傅里叶级数收敛于在点的左右极限的算术平均值。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第一章傅里叶级数单元测试(进阶版)
1、多选题:
选项:
A:
B:
C: 当x=1时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.
D: 当x=1时,f(x)的傅里叶级数收敛到1.
E:
F: 当x=0或者2时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.
G: 当x=0或者2时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.25.
答案: 【 ;
当x=1时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.;
;
当x=0或者2时,f(x)的傅里叶级数收敛到0.】
2、多选题:
下列函数在指定区间上按要求展开的傅里叶级数,正确的有:
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
答案: 【 ;
;
;
;
】
3、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题:
存在连续函数,其傅里叶级数在某点发散(在稠密集发散)。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题:
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、填空题:
答案: 【 0.375】
8、填空题:
求全部非零零点的倒数的平方和。(小数形式,精确到小数点后两位)
答案: 【 0.33】
第二章 含参量积分
第二章含参量积分单元测试
1、单选题:
计算积分,值为:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
极限
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
当积分达到最小值时,取值为:
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
下述表达正确的是:
选项:
A: 能用阿贝尔判别法判断含参积分一致收敛,则也可用狄利克雷判别法;
B: 关于一致收敛。
C: 设