MOOC 概率论与数理统计(河北经贸大学)1449626165 最新慕课完整章节测试答案
1. 课程导学
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课程导学小测1
1、单选题：
概率论与数理统计是研究哪种现象的科学？
选项：
A: 必然现象
B: 随机现象
C: 物理现象
D: 数学现象
答案: 【 随机现象】
2、单选题：
指出哪种现象不属于随机现象？
选项：
A: 抛硬币
B: 掷骰子
C: 太阳东升西落
D: 天气预报
答案: 【 太阳东升西落】
3、单选题：
概率论的起源是_________。
选项：
A: 合理分配赌资问题
B: 体育竞技
C: 扑克游戏
D: 人口问题
答案: 【 合理分配赌资问题】
4、单选题：
概率论与数理统计的关系，正确的是__________。
选项：
A: 概率是数理统计的应用
B: 概率是数理统计的发展
C: 平等关系
D: 数理统计是概率的基础
答案: 【 平等关系】
5、单选题：
南丁格尔首次利用__________的研究，对护理事业做出重大贡献的？
选项：
A: 统计玫瑰图
B: 饼图
C: 直方图
D: 散点图
答案: 【 统计玫瑰图】
6、单选题：
概率论与数理统计理论与实践应用都很强吗？
选项：
A: 错误
B: 正确
C: 不清楚
D: 其它
答案: 【 正确】
7、单选题：
等公交车为什么觉得时间长，可以用概率统计解释吗？
选项：
A: 可以
B: 不可以
C: 可能不可以
D: 不清楚
答案: 【 可以】
8、单选题：
下列关于数理统计的正确的是__________。
选项：
A: 扑克游戏不需要统计
B: 护士南丁格尔经统计首次制作了玫瑰饼图，对救助伤者起到很大的作用
C: 掷骰子，没有规律不用统计
D: 估计湖里的鱼无法使用概率统计知识
答案: 【 护士南丁格尔经统计首次制作了玫瑰饼图，对救助伤者起到很大的作用】
9、单选题：
等公交车时间长短可以用_______知识来科学解释。
选项：
A: 经济
B: 概率统计
C: 微积分
D: 线性代数
答案: 【 概率统计】
10、单选题：
下列说法错误的是_______。
选项：
A: 买彩票中奖是难以预料的。
B: 飞机失事概率很小，也是有可能出现的。
C: 新药物引进也需要概率统计知识。
D: 随机现象是没有规律性的。
答案: 【 随机现象是没有规律性的。】
11、单选题：
排列组合正确的是_______________。
选项：
A: 分类计数，用乘法原理
B: 分步计数，用加法原理
C: 排列数考虑顺序
D: 组合数考虑顺序
答案: 【 排列数考虑顺序】
12、单选题：
某火车从北京到石家庄共有5个火车站，则需要____________种车票。
选项：
A: 10
B: 20
C: 2
D: 5
答案: 【 20】
课程导学小测2
1、判断题：
概率论与数理统计是研究随机现象的一门学科，不确定性中寻找其规律性的特征。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。这是随机性的现象。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
排列数和次序没有关系。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
从5个不同球的盒子里有放回地任取3个，每次取1个，共有
种结果。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
概率论和数理统计是平等关系。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
明天是否下雨带雨伞，这是个随机事件。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
分步骤完成一件事情，用加法原理。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题：
分步骤完成一件事情，用乘法原理。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
排列数与组合数关系公式：
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
统计调查数据或仪器采集的数据进行分析时就需要用到随机现象分析。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验1
1、单选题：
概率影响我们的方方面面，的确主宰着我们的生活，下列说法错误的是_________？
选项：
A: 遗传父母的X染色体还是Y染色体，或父辈的某一特征，是随机的，可用概率解释。
B: 概率（Probability）一词来自拉丁语词根probare(去实验、证明)和habilis（才能、技术和能力）。
C: 当遇到不确定时，可以不使用概率。
D: 排队时总觉得别的队伍快，很多时候因为错觉，直觉并不一定可靠。
答案: 【 当遇到不确定时，可以不使用概率。】
2、多选题：
“石头、剪刀、布”是一个古老的游戏，三种不同的收拾分别代表石头、剪刀和布，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；当两人做出相同的手势，不能决定胜负。设甲、乙两人都等可能采用三种手势，则下面结论成立的是_______。（多选题）
选项：
A: 一个回合不能决定胜负的概率为1/3
B: 甲获胜的概率为1/2
C: 乙获胜的概率为1/3
D: 这种方式决定胜负是公平的
答案: 【 一个回合不能决定胜负的概率为1/3;
乙获胜的概率为1/3;
这种方式决定胜负是公平的】
3、判断题：
概率论与数理统计源于生活，用于生活，有着十分密切的联系.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验2
1、单选题：
一台晚会上有4个演唱节目和2个舞蹈节目，要求开场和结尾必须是演唱节目，试求有多少种安排方法？
选项：
A: 288
B: 200
C: 6
D: 不确定
答案: 【 288】
随堂测验3
1、判断题：
思维导图具备放射性的特点；各种枯燥的知识点将会变得更加有趣；学生的大脑会高速运转；逻辑思维能力大幅度提升；学习效率提高；各种潜力也被激发。《概率论与数理统计》也是很适合思维导图的开发。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10. 数理统计的基本概念
数理统计基本概念小测1
1、单选题：
已有样本 
，以下样本函数中，不是统计量的是 。
选项：
A: 
，其中
未知。
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ，其中未知。】
2、单选题：
下面哪个是（简单随机）样本的重要特征？
选项：
A: 简单随机性
B: 独立同分布
C: 简单性
D: 同分布性
答案: 【 独立同分布】
3、单选题：
设有1000个产品，其中600个一等品，300个二等品，100个三等品，随机抽取20个产品检查，则总体容量是_______，样本容量是_______。
选项：
A: 1000,600
B: 600,20
C: 1000,20
D: 600,100
答案: 【 1000,20】
4、单选题：
为什么了解总体的分布，需要从总体中抽取一些个体构成样本进行观察或试验，小从中得到研究总体所需要的实验数据？
选项：
A: 因为比较容易实现
B: 因为全面调查浪费人力、物理及财力，有些是破坏行的
C: 因为随机性
D: 因为总体和样本是完全一样的
答案: 【 因为全面调查浪费人力、物理及财力，有些是破坏行的】
5、单选题：
样本统计量中，
属于_________。
选项：
A: 3阶样本方差
B: 3阶样本原点矩
C: 3阶样本中心矩
D: 3阶样本均值
答案: 【 3阶样本中心矩】
6、单选题：
样本统计量中，
属于_________。
选项：
A: 2阶样本均值
B: 2阶样本原点矩
C: 2阶样本中心矩
D: 样本方差
答案: 【 2阶样本原点矩】
7、单选题：
由样本认识总体分布，下列不属于可以采用的方式是_______。
选项：
A: 频数、频率分布表
B: 频率直方图或累积频率直方图
C: 经验分布函数
D: 样本随机观测
答案: 【 样本随机观测】
8、单选题：
对于统计量，下列说法错误的是_______。
选项：
A: 统计量可看为对样本的一种加工，把样本所包含的某一方面信息集中起来
B: 统计量都是由样本针对某种需要而构造出来的
C: 统计量就是由样本生成的函数，没有任何参数
D: 样本均值，样本方差，样本标准差以及样本中心矩和样本原点矩都是统计量
答案: 【 统计量就是由样本生成的函数，没有任何参数】
9、单选题：
分布的期望和方差分别为______和_______.
选项：
A: n-1,2n-1
B: n, 2n
C: n-1,2n
D: n,2n-1
答案: 【 n, 2n】
10、单选题：
设随机变量
相互独立且都服从于标准正态分布，则随机变量
~_________.
选项：
A: 
B: t(2)
C: F(1,2)
D: t(1)
答案: 【 t(2)】
11、单选题：
设
取自于正态总体
的样本，则
~______。
选项：
A: N(0,1)
B: t(1)
C: 
D: F(1,1)
答案: 【 】
12、单选题：
设取自于正态总体的样本，则
~_____.
选项：
A: N(0,1)
B: 
C: t(2)
D: F(1,2)
答案: 【 】
13、单选题：
分布的期望和方差分别为______和_______.(n>2)
选项：
A: 0,n
B: 0，n/(n-2)
C: n,2n
D: n,n/(n-2)
答案: 【 0，n/(n-2)】
14、单选题：
设总体
，其中参数
未知，
是来自总体X的样本，则下列为统计量的是______.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
15、单选题：
关于U统计量，下列说法正确的是________。
选项：
A: 正态总体
，当
未知时，
B: 正态总体，当
已知，
未知时，
C: 正态总体，当已知时，
D: 正态总体，当已知时，
答案: 【 正态总体，当已知时，】
数理统计基本概念小测2
1、判断题：
设
是总体
的一个样本， 则 
是 统计量.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
一般情况下，根据样本的取值情况来推断总体的情况。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
样本具有二重性，抽样前视为n维随机变量，抽样后视为观测值。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
统计量为经过统计所得到的数量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
设
为样本，则
是统计量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
样本抽样应具有独立性和代表性。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
样本的代表性指的是与总体同分布的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
样本均值的期望等于总体的期望，样本均值的方差等于总体的方差。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题：
样本方差的期望等于总体的方差。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
若
，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
数理统计的三大分布可以由标准正态分布生成，也可由取自于正态分布总体的样本生成。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
设
，且X与Y相互独立，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题：
数理统计的三大分布可以由取自于正态分布总体的样本生成时，自由度（参数）往往减一。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
统计量的分布对于统计推断十分重要，统计量的分布称为抽样分布。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
15、判断题：
统计量
称为k阶中心矩。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验1
1、单选题：
下列哪个不属于常见的统计量？
选项：
A: 样本均值，样本方差
B: 样本方差，样本标准差
C: 样本k阶原点（中心）矩
D: 样本观察值
答案: 【 样本观察值】
2、单选题：
设总体X在区间[12,20]上服从均匀分布. 
为来自总体X的一个简单随机样本，则
______.
选项：
A: 23/37
B: 37/64
C: 27/64
D: 14/37
答案: 【 37/64】
3、判断题：
设学校有4名同学小张、小王、小李、小赵的成绩分别为88、75、70、63，总体均值为74分，采用放回抽样取两个成绩，若抽到的是75，63，则样本均值的观测值为69分，此时用样本均值估计总体均值，造成对总体均值的低估。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验2
1、单选题：
数理统计的三大分布是统计推断的基础，它们都是基于_________并产生的。
选项：
A: 二项分布
B: 正态分布
C: 泊松分布
D: 均匀分布
答案: 【 正态分布】
2、多选题：
下列说法正确的是_______.
选项：
A: 正态分布的密度曲线是对称的
B: F分布的密度曲线是对称的
C: t分布的密度曲线是对称的
D: 
分布的密度曲线是对称的
答案: 【 正态分布的密度曲线是对称的;
t分布的密度曲线是对称的】
3、判断题：
统计三大分布都是基于正态分布构造的.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验3
1、多选题：
下列概率论定理中，两个最为重要的，也是统计推断的数理基础的是_____.
选项：
A: 全概率定理
B: 贝叶斯定理
C: 大数定律
D: 中心极限定理
答案: 【 大数定律;
中心极限定理】
2、多选题：
由样本认识总体分布，常用的方法有_______.
选项：
A: 频数、频率直方图
B: 累计频率直方图
C: 经验分布函数
D: 常见样本统计量的分布
答案: 【 频数、频率直方图;
累计频率直方图;
经验分布函数;
常见样本统计量的分布】
11. 参数估计
参数估计小测区间估计3
1、单选题：
设总体X的分布中含有一个未知参数
，
是来自总体X的样本，如果对于给定的概率
，存在两个统计量
和
，有
，则___________。
选项：
A: 
为置信水平
B: 
为置信上限
C: 1-
为置信水平
D: 
为置信区间
答案: 【 1-为置信水平】
2、单选题：
下列说法错误的是____________。
选项：
A: 置信区间是随机区间，不同的样本观察值得到不同的的区间
B: 当样本观察值给定后，未知参数可能在置信区间内，也可能不在置信区间
C: 置信区间的长度越长，表明估计的精度越高
D: 我们总是寻求长度尽量短的置信区间
答案: 【 置信区间的长度越长，表明估计的精度越高】
3、单选题：
单个正态总体，方差
不知，均值
的区间估计，n个样本容量，用的枢轴统计量服从___________分布。
选项：
A: 
B: t(n-1)
C: t(n)
D: 
答案: 【 t(n-1)】
4、单选题：
设从总体
中抽取一容量为100的简单随机样本值，算到样本均值为5，则
的置信度为95%的置信区间为________________。（其中
）
选项：
A: (-1.96, 1.96)
B: (3.04, 6.96)
C: (4.804, 5.196)
D: 都不对
答案: 【 (4.804, 5.196)】
5、单选题：
假设某钢丝车间，生产钢丝的折断力服从正态分布，现抽取10根，测得折断力数据如下：578, 572, 570, 568, 572, 570, 572, 596, 584（单位N）,则钢丝折断力方差的置信水平为0.95的置信区间为___________。（注：
）
选项：
A: (2.7, 19)
B: (575.2, 681.6)
C: (35.87, 252.44)
D: 都不对
答案: 【 (35.87, 252.44)】
6、单选题：
当样本量一定时，置信区间的长度 。
选项：
A: 随着 
的提高而变长
B: 随着置信水平 
的降低而变长
C: 与置信水平 
无关
D: 随着置信水平 
的降低而变短
答案: 【 随着置信水平 的降低而变短】
7、单选题：
置信水平 
表达了置信区间的 。
选项：
A: 准确性
B: 精确性
C: 显著性
D: 可靠性
答案: 【 可靠性】
8、单选题：
设 
是参数
的置信水平为
的区间估计，则以下结论正确的是 。
选项：
A: 参数 
落在区间 
之内的概率为 
B: 参数 
落在区间 
之外的概率为
C: 区间 
包含参数 
的概率为
D: 对不同的样本观测值，区间 
的长度相同
答案: 【 区间 包含参数 的概率为】
9、单选题：
现有容量为
的样本来自总体 
,若
, 
,已知标准正态分布的分布函数 
的函数值: 
.则在显著水平
的置信区间为 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
设 
是正态总体 
的样本， 统计量
服从 
，
又知
，及样本均值 
，利用 
对 
作区间估计，若已知置信水平 
，并查得为
,则 
的置信区间为 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
设总体
，其中
已知，则对于给定的样本，总体均值
的置信区间长度L与置信度
的关系是 。
选项：
A: 当变小时，L变长
B: 当变小时，L变短
C: 当变小时，L不变
D: 都不对
答案: 【 当变小时，L变短】
12、单选题：
（2016年考研题） 设
为来自总体
的简单随机样本，样本均值
，参数
的置信度为0.95的双侧置信区间上限为10.8，则的置信度为0.95的双侧置信区间是 。
选项：
A: (0.82, 1.08)
B: (82, 108)
C: (8.2, 10.8)
D: (10.8, 82)
答案: 【 (8.2, 10.8)】
13、单选题：
区间估计表明的是一个______.
选项：
A: 绝对可靠的范围
B: 可能的范围
C: 绝对不可靠的范围
D: 不可能的范围
答案: 【 绝对可靠的范围】
14、单选题：
设总体服从正态分布，方差已知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将______.
选项：
A: 增加
B: 减少
C: 不变
D: 都有可能
答案: 【 不变】
参数估计小测区间估计4
1、判断题：
不同的置信水平，参数
的置信区间不同。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
置信区间越小，估计越精确，置信水平越高。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
置信水平越大，估计越可靠，但精确度会降低，置信区间会较长。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
个相互独立的标准正态分布之平方和服从自由度为
的
分布。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
设
，则
，
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
设
则 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
设
为取自正态总体
的样本，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
设
为来自正态总体 
的样本，则样本均值 
与样本方差
相互独立。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
设
为来自正态总体
的样本，则 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题：
一个容量为
的随机样本取自总体
，其中
均未知，如果样本有均值 
, 标准差
，则 
的置信度为99%的置信区间为 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
单个正态总体的参数估计，总体方差未知，总体期望的区间估计采用的枢轴量服从于
分布。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
单个正态总体的参数估计，总体方差的区间估计采用的枢轴量服从于分布。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
设
为来自正态总体 
的样本，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
设总体服从正态分布，方差未知，样本容量一定，则不同样本观察值得出的总体均值的相同置信度下的置信区间长度不变。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
设总体服从正态分布，方差已知，样本容量一定，则不同样本观察值得出的总体均值的相同置信度下的置信区间长度不变。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
参数估计小测点估计1
1、单选题：
设
为来自总体X的样本，则下列成立的是__________。
选项：
A: 样本均值
为总体均值的有偏估计
B: 样本方差
是总体方差的有偏估计
C: 样本方差
是总体方差的有偏估计
D: 以上都不成立
答案: 【 样本方差是总体方差的有偏估计】
2、单选题：
设总体X的期望
，
为其样本，下面关于
的无偏估计量中最有效的是________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
泊松分布
中参数
的矩估计值为__________。（样本观察值为
）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
极大似然估计中不正确的是_____________。
选项：
A: 是根据概率最大的事件在一次实验中最可能出现的原理
B: 总体是离散型随机变量，则似然函数是由各样本取值的概率乘积得到的
C: 总体是连续型随机变量，则似然函数是由各样本密度函数取值的乘积得到的
D: 不属于点估计
答案: 【 不属于点估计】
5、单选题：
从一大批产品中随机抽取80件，发现其中有2件次品，则这批产品的次品率的最大似然估计是___________。
选项：
A: 0.025
B: 0.2
C: 0.5
D: 0.975
答案: 【 0.025】
6、单选题：
设总体
，则未知参数
的矩估计量为_________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
设 
为取自正态总体 
的一样本值, 则参数 
的极大似然估计是 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
设总体
的数学期望为 
, 
是取自总体的样本，则下列命题中正确的是 。
选项：
A: 
是
的无偏估计量
B: 
是
的极大似然估计量
C: 
是
的一致估计量
D: 
不是
的估计量
答案: 【 是 的无偏估计量】
9、单选题：
设 
为取自正态总体 
的一样本值, 则参数 
的极大似然估计是 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
设
为 
的样本，参数 
的无偏估计：
，
，
，
中最有效的是 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
设
为总体 
的样本，则未知参数
的矩估计是 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
12、单选题：
设
为来自总体 
的样本，则未知参数 
的矩估计是 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
13、单选题：
设总体服从指数分布
，
是来自总体的样本，则未知参数 
的极大似然估计是 。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
14、单选题：
设总体
服从参数为 
的指数分布， 
是 总体 
的一个样本，以下说法中正确的是 。
选项：
A: 
和
都是
的无偏估计
B: 只有 
是
的无偏估计
C: 只有
是
的无偏估计
D: 
是 的无偏估计
答案: 【 和 都是 的无偏估计】
15、单选题：
设X服从几何分布
，则p的极大似然估计值是________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
参数估计小测点估计2
1、判断题：
参数的点估计常用的有两个方法：矩估计和极大似然估计。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
矩法估计的理论依据是极大似然原理。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
极大似然估计的依据是大数定律。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
点估计的三个主要评价标准是指 无偏性，有效性，一致性。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
设
为取自总体
的样本,总体的均值为
, 则样本均值
是
的无偏估计量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
设
为取自总体
的样本,总体的方差为
, 则样本方差
是
的无偏估计量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
设
是总体
的样本，则 
不是总体均值
的无偏估计量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
设
是总体
的样本，
是总体均值
的无偏估计量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
样本方差
是总体方差
的一致估计量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
矩法估计的做法是用总体矩代替样本矩。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
参数的矩法估计未必存在，若存在则必唯一。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
参数的极大似然估计未必存在，即便存在也未必唯一。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
设是总体的样本，总体的数学期望是
， 则 
是 
的极大似然估计量。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
极大似然估计函数取对数是为了导数求极大值方便，因为似然函数和对数似然函数的极大值相同。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
设总体X在区间[a,b]上服从均匀分布，取样本求参数a,b的极大似然估计时，似然函数为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验1
1、单选题：
似然函数常转化为对数似然函数，是因为________？
选项：
A: 容易求积分，计算概率
B: 容易求导数，并具有相同的极值点
C: 容易求导数，且具有相同的极值
D: 容易求导，计算概率
答案: 【 容易求导数，并具有相同的极值点】
随堂测验2
1、判断题：
矩法估计思想是利用样本矩等于总体矩，大数定律是其理论基础.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验3
1、单选题：
设
为总体的一个样本，
为相应的样本值，总体密度函数为
，其中
，则
的矩估计量为______.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
随堂测验4
1、单选题：
下列说法错误的是_______.
选项：
A: 样本均值
为总体期望的无偏的一致统计量
B: 总体期望的无偏统计量不是唯一的
C: 样本方差
是总体方差的无偏的一致统计量
D: 总体方差的无偏统计量不是唯一的
答案: 【 样本方差是总体方差的无偏的一致统计量】
2、判断题：
设总体
,
为来自总体X的一个简单随机样本，对任意的
，问
不是
的无偏估计。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设
是简单随机样本。令T为
中0所占的比例, 则
是
的一致（相合）估计. （提示：大数定律和中心极限定理，按二项分布解题）
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验5
1、单选题：
下列关于参数区间估计的优缺点正确的是_______。
选项：
A: 区间估计的优点可以在一定的概率水平上判断估计值的取值范围，但无法刻画样本序列的聚集程度和离散程度。
B: 区间估计的优点可以在一定的概率水平上判断估计值的取值范围，进而认识样本序列的聚集程度和离散程度。
C: 区间估计的缺点是不受异常值影响可能导致估计的区间不准确，同时由于是在一定概率水平上的推断，忽略了小概率事件可能产生的影响。
D: 区间估计的缺点是受异常值影响可能导致估计的区间不准确，同时由于是在一定概率水平上的推断，考虑了小概率事件可能产生的影响。
答案: 【 区间估计的优点可以在一定的概率水平上判断估计值的取值范围，进而认识样本序列的聚集程度和离散程度。】
2、单选题：
为考察某高校《概率论与数理统计》课程的期末考试成绩，根据抽取的成绩样本，得出该门课的置信的水平为0.95的期末成绩的置信区间为(80.2, 86.5)，则下列说法正确的是______.
选项：
A: 该门课的学生期末考试成绩只有5%的可能性的落在该置信区间之外
B: 该门课的学生期末考试成绩有95%的可能性的落在该置信区间之内
C: 该置信区间的误差不超过5%
D: 该置信区间以95%的概率包含该门课的学生期末考试成绩
答案: 【 该置信区间以95%的概率包含该门课的学生期末考试成绩】
3、填空题：
对于正态总体的参数区间估计，若总体方差未知，对期望进行区间估计采用的枢轴量为_______________.若置信度变大，区间估计的区间长度变化为________.
答案: 【 t统计量 变大】
12. 假设检验
假设检验小测1
1、单选题：
假设检验主要是利用____________原理。
选项：
A: 统计频率
B: 小概率事件
C: 大概率事件
D: 独立性
答案: 【 小概率事件】
2、单选题：
假设检验室，若增加样本容量，其它条件不变，则犯两类错误的概率___________。
选项：
A: 都增大
B: 都不变
C: 都减少
D: 一个增大一个减少
答案: 【 都减少】
3、单选题：
假设检验中，检验水平即显著性水平是___________________。
选项：
A: 犯第一类错误的概率
B: 犯第一类错误的概率1-
C: 犯第二类错误的概率
D: 犯第二类错误的概率1-
答案: 【 犯第一类错误的概率】
4、单选题：
设总体
，
未知，通过样本
检验假设
，要过统计量__________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
某部门对某住宅小区住户的消费情况进行调查，抽取9户为样本，其每年开支除去税等费用外，一次为（单位：万元）4.9, 5.3, 6.5, 5.2, 7.4, 5.4, 6.8, 5.4, 6.3。假定住户消费服从正态分布
，给定
，所有住户消费数据总体方差
______________。
选项：
A: 可信
B: 不可信
C: 不一定可信
D: 以上都不对
答案: 【 不可信】
6、单选题：
将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是___________。
选项：
A: 单侧检验
B: 双侧检验
C: 右侧检验
D: 左侧检验
答案: 【 双侧检验】
7、单选题：
显著性水平与检验拒绝域关系，以下说法正确的是 。
选项：
A: 显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小
B: 显著性水平提高，意味着拒绝域扩大
C: 显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化
D: 显著性水平降低，意味着拒绝域缩小
答案: 【 显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小】
8、单选题：
专家学者想收集证据予以支持的假设通常称为 。
选项：
A: 原假设
B: 备择假设
C: 合理假设
D: 正常假设
答案: 【 备择假设】
9、单选题：
在假设检验中，第Ⅰ类错误是指 。
选项：
A: 当原假设正确时拒绝原假设
B: 当原假设错误时拒绝原假设
C: 当备择假设正确时未拒绝备择假设
D: 当备择假设不正确时拒绝备择假设
答案: 【 当原假设正确时拒绝原假设】
10、单选题：
当备择假设为：
，此时的假设检验称为 。
选项：
A: 双侧检验
B: 左侧检验
C: 右侧检验
D: 显著性检验
答案: 【 左侧检验】
11、单选题：
下面各项中， 适用t检验统计量。
选项：
A: 样本为大样本，且总体方差已知
B: 样本为小样本，且总体方差已知
C: 样本为小样本，且总体方差未知
D: 样本为大样本，且总体方差未知
答案: 【 样本为小样本，且总体方差未知 】
12、单选题：
进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会 。
选项：
A: 减小
B: 增大
C: 不变
D: 不能确定
答案: 【 增大】
13、单选题：
在假设检验中，不拒绝原假设意味着________。
选项：
A: 原假设肯定是正确的
B: 原假设肯定是错误的
C: 没有证据证明原假设是正确的
D: 没有证据证明原假设是错误的
答案: 【 没有证据证明原假设是错误的】
14、单选题：
某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为
，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为
，则下列正确的假设形式是_________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
15、单选题：
若一项假设规定显著性水平为
，下面的表述 是正确的。
选项：
A: 接受
时的可靠性为95%
B: 接受
时的可靠性为95%
C: 
为假时被接受的概率为5%
D: 
为真时被拒绝的概率为5%
答案: 【 接受时的可靠性为95% 】
假设检验小测2
1、判断题：
假设检验是统计推断的另一种方式，它是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
假设检验分为两类：一类是参数假设检验，另一类是非参数假设检验。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
根据样本的信息检验关于总体的某个命题是否正确，这类问题是假设检验问题。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
假设检验在选择统计量的时候，不需考虑是大样本还是小样本，总体方差已知还是未知。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
显著性水平由研究者事先确定。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
在一次试验中小概率事件一旦发生，我们也可以接受原假设。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
在假设检验的两类错误中，当原假设为真时拒绝原假设，这是第二类错误。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
在假设检验的两类错误中，当原假设为假时接受原假设，这是第一类错误。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题：
用置信区间进行双侧检验时，若总体的假设值 
在置信区间外，接受 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题：
用置信区间进行左侧检验时，若总体的假设值 
小于单边置信下限，则接受 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
在规定了检验的显著性水平α后，根据容量为n的样本，按照统计量的理论概率分布规律，可以确定据以判断拒绝和接受原假设的检验统计量的临界值。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
临界值将统计量的所有可能取值区间分为两个互不相交的部分，即原假设的拒绝域和接受域。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
选择统计量需考虑的因素有被检验的参数类型、总体方差是否已知、用于检验的样本量大小等。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
在一个正态总体的参数检验中，Z统计量和t统计量常用于均值和比例的检验，
统计量用于方差的检验。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
15、判断题：
小概率事件原理：概率很小的事件在一次试验中几乎不会发生。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验1
1、单选题：
假设检验中，原假设
，备择假设为
，则下列正确的是____________。
选项：
A: 检验结果为接受时，只可能犯第一类错误。
B: 检验结果为接受时，可能犯第一类错误也可能犯第二列错误。
C: 检验结果为拒绝时，只可能犯第一类错误。
D: 检验结果为拒绝时，可能犯第一类错误也可能犯第二列错误。
答案: 【 检验结果为拒绝时，只可能犯第一类错误。】
2、单选题：
假设检验时，若显著性水平0.05时接受原假设
，则在显著性水平0.01下，下列正确的是_____.
选项：
A: 接受
B: 拒绝
C: 可能接受，也可能拒绝
D: 不接受也不拒绝
答案: 【 接受】
3、单选题：
设总体
，其中
均未知。假设检验问题为
.
已知n=25，
且根据样本观察值计算得
，则检验结果为______.
选项：
A: 接受
，可能会犯第二类错误
B: 拒绝，可能会犯第二类错误
C: 接受，可能会犯第一类错误
D: 拒绝，可能会犯第一类错误
答案: 【 接受，可能会犯第二类错误】
4、判断题：
若总体X~N(μ, 1)，检验假设
，已取得容量为16的样本，
是样本均值，则在原假设成立时，有～N(0,1/16).
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13. 期末不挂科：典型习题讲解（10专题）
模拟综合测试
1、单选题：
对任意两个随机事件A,B，若P(AB)=0，则__________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设A,B,C为相互独立的随机事件，且
，则下列四对实践中不相互独立的是______。
选项：
A: A和
B: 
和
C: 
和
D: 
和
答案: 【 和】
3、单选题：
设随机变量X的分布列为
，则c=__________。
选项：
A: 1/2
B: 1/2或3/2
C: 3/2
D: 以上都不是
答案: 【 1/2】
4、单选题：
设随机变量
均服从分布列
，且满足
，则
_______。
选项：
A: 0
B: 1/4
C: 1/2
D: 1
答案: 【 0】
5、单选题：
设随机变量
，则
___________。
选项：
A: 与
有关，与
无关
B: 与和都无关
C: 与无关，与有关
D: 与和都有关
答案: 【 与和都无关】
6、单选题：
设随机变量
均匀分布，则方程
有实根的概率为_________。
选项：
A: 0
B: 1/3
C: 1/2
D: 2/3
答案: 【 2/3】
7、单选题：
设随机变量X,Y，若
，则________。
选项：
A: X,Y独立
B: X,Y不独立
C: X,Y相关
D: X,Y不相关
答案: 【 X,Y不相关】
8、单选题：
设
为来自总体X的样本，则下列不是统计量的是_________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
设
，则
___________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
正态总体
中抽取样本
，则可作为参数
的无偏估计统计量为________。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
设随机变量
，若已知P(X>96)=2.3%，
，则
______。
选项：
A: 12
B: 24
C: 144
D: 576
答案: 【 12】
12、单选题：
设二维随机变量（X,Y）的联合分布列为
，则
_____。
选项：
A: 0.1
B: 0.3
C: 0.5
D: 0.7
答案: 【 0.3】
13、单选题：
将一枚硬币独立重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则
_______。
选项：
A: -1
B: 0
C: 0.5
D: 1
答案: 【 -1】
14、单选题：
对于二维正态分布(X,Y)，下列说法正确的是______.
选项：
A: X,Y不相关与X,Y互不相容等价
B: X,Y相互独立与X,Y不相关等价
C: X,Y相互独立与X,Y互不相容等价
D: X,Y相互独立与X,Y相关等价
答案: 【 X,Y相互独立与X,Y不相关等价】
15、判断题：
对任意两个随机事件A,B，若P(AB)=0，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
16、判断题：
设P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(A+B)=0.8。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
17、判断题：
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，若X与-X分布函数相同，则F(x)=F(-x)。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
18、判断题：
设连续型随机变量X的密度函数为
，若X与-X分布函数相同，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
19、判断题：
设
泊松分布，且X,Y相互独立，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
20、判断题：
设随机变量，若已知P(X>96)=2.3%，，则P(60<X<84)=0.682。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
21、判断题：
已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为
，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
22、判断题：
设随机变量
，
，且
，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
23、判断题：
设样本来自总体
，
为样本均值，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
24、判断题：
设样本来自总体，为样本均值，
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
25、判断题：
设总体
，则未知参数
的矩估计量为
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
26、判断题：
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为
，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
27、判断题：
某厂生产洗衣机，使用寿命（单位：小时）一般可假设其服从正态分布
，其中
未知，随机抽取20台测试，算得样本平均值
=1832，样本标准差S=497，利用假设检验，该厂洗衣机的平均使用是时数
这个结论成立（取检验水平
）
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13. 期末不挂科：典型习题讲解（10主题）
模拟综合测试
1、单选题：
对任意两个随机事件A,B，若P(AB)=0，则__________。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题：
设A,B,C为相互独立的随机事件，且，则下列四对实践中不相互独立的是______。
选项：
A: A和
B: 和
C: 和