MOOC 高等数学（导数及应用）(中国人民解放军陆军装甲兵学院)1461605164 最新慕课完整章节测试答案
第一周
第一讲 导数概念单元测试题
1、单选题：
设
是可导函数，且
，则曲线
在点
处的切线斜率为（ ）.
选项：
A: 
B: 1
C: 0
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
函数
不可导的个数为（ ）.
选项：
A: 2
B: 0
C: 1
D: 3
答案: 【 2】
3、单选题：
设曲线
与
在点
处相切，其中
为常数，则（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
设函数在
处连续，下列结论不正确的是（ ）．
选项：
A: 若
存在，则
存在
B: 若
存在，则
C: 若存在，则
D: 若存在，则存在
答案: 【 若存在，则存在】
5、单选题：
设在处连续，
，则是
在处可导的（ ）.
选项：
A: 既非充分条件又非必要条件
B: 必要条件但非充分条件
C: 充分必要条件
D: 充分条件但非必要条件
答案: 【 既非充分条件又非必要条件】
6、判断题：
若函数在
处可导，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
若曲线在点
处存在切线，则函数在处可导.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
设为区间
内的偶函数，若在区间内可导，则其导函数
必为内的偶函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题：
若函数在处可导，则曲线在点处存在切线.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
若函数在处的左右导数都存在且相等，则函数在处可导.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
若函数
在
处连续，则函数
在处可导当且仅当
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第三讲 高阶导数单元测试
1、单选题：
( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设
，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
设
，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
椭圆
在点
处的切线方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
设
，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
设
，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
设
，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、判断题：
设
，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题：
设，
为正整数，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
设
，函数
由方程
所确定，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
直角坐标方程可以写成参数方程的形式
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
设
，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
15、判断题：
设为正整数，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
设
，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二讲 导数运算法则单元测试
1、单选题：
( ).
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
( ).
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
若
，
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
( ).
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
( ).
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
( ).
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
设，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
设两曲线与
在原点相切，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 0
C: 1
D: 2
答案: 【 】
9、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
设
为可导函数，
，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
设，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验1
1、判断题：
若表示做变速直线运动的物体的运动时间
与运动距离
之间的关系, 则
为该物体在时刻
的瞬时速度.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
导数是函数的改变量与自变量的改变量之比，当自变量的改变量趋于零时的极限.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验10
1、判断题：
在质点的某一直线运动过程中，质点的路程
关于时间
的函数关系为
，则在时刻的瞬时加速度
为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
不能确定一个隐函数关系．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验11
1、判断题：
设为正整数，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验12
1、单选题：
若函数由方程
所确定，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
若函数由方程
所确定，则当
时，
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验13
1、判断题：
设
，则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设
则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验2
1、判断题：
若函数在处可导，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若函数在处可导，则曲线在点处存在切线，且切线方程为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验3
1、判断题：
若函数在的某邻域内连续，则在处必可导.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
若函数在处可导，则在的某邻域内必连续.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
若函数
在
处的左右极限都存在且相等，则在处可导.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验4
1、单选题：
设函数在区间
内有定义，若当
时恒有
，则必是的（ ）．
选项：
A: 间断点
B: 连续但不可导的点
C: 可导点，且
D: 极值点
答案: 【 可导点，且】
2、判断题：
若为
上的周期函数，则导函数必为上的周期函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验5
1、判断题：
若
为常数，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设，则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验6
1、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验7
1、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验8
1、单选题：
( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验9
1、单选题：
设函数
，则
（ ）．
选项：
A: 0
B:
C: 1
D: 2
答案: 【 1】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二周（1）
第四讲 局部线性化与微分单元测试
1、单选题：
设
，则
（ ）.
选项：
A: 
B: 1
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设函数在的某邻域内有定义，且
，其中
是与
无关的常数，下列结论不正确的是（ ）．
选项：
A: 在处不一定可导
B: 
C: 在处可导
D: 
答案: 【 在处不一定可导 】
3、单选题：
下列说法正确的是（ ）．
选项：
A: 
中，如果固定，则
是
的线性函数
B: 任一个函数
在某点的增量
都能分离出线性主部
C: 
中的是“很小很小的量”
D: 中的是“很大很大的量”
答案: 【 中，如果固定，则是的线性函数 】
4、单选题：
函数
在处微分为（ ）.
选项：
A: 不存在
B: 0
C:
D: 
答案: 【 不存在】
5、单选题：
设函数具有二阶导数，且
，为自变量在点 处的增量， 与
分别为在点处的增量与微分，若
，则（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、判断题：
设有复合函数
，其中
和
均可微，则函数也可微，且
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
设函数二阶可导，则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
在点处的微分可写成
或
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
设函数在的某邻域
内有定义，则函数在可微的充要条件是在处可导．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
设在处连续，则
在处的微分可用下述方式求得：
由于
，所以
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
设
为函数
的反函数，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验1
1、判断题：
函数
在
处的局部线性化函数为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验10
1、判断题：
如果一个函数存在原函数，那么它一定有无穷多个原函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
一个区间上的连续函数，一定存在原函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验11
1、单选题：
（ ）．
选项：
A:
B: 
C:
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验12
1、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验13
1、判断题：
若
，则曲线
称为函数的积分曲线.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若函数在
上连续，则
