MOOC 数值线性代数(河南师范大学)1002127010 最新慕课完整章节测试答案
1. 线性方程组的直接解法
1.1.2 三角形方程组的解法-随堂测验
1、多选题：
本节课主要学习了哪些算法？
选项：
A: Gauss消去法
B: 前代法
C: 回代法
D: 平方根法
答案: 【 前代法;
回代法】
2、判断题：
当系数矩阵非奇异时，下三角方程组存在唯一解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
前代法主要用了程序设计中的循环结构。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
因为前代法中循环次数是确定的，所以前我们用了for循环。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
前代法中，为了减少存储，我们把计算出的x放在了常数项 b 中存储。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
前代法是用于求解上三角形方程组
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
回代法计算量与前代法是相同的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、填空题：
解
下三角方程组的前代法的计算量为
答案: 【 n的平方】
1.1.3 Gauss 变换（上）--随堂测验
1、单选题：
利用 Gauss 变换将x=（2,4,8）' 变为 y=（2,4,0）', 所用的Gauss 向量为
选项：
A: （0，2，2）'
B: （0，2，4）'
C: （0，0，4）'
D: （0，0，2）'
答案: 【 （0，0，2）'】
2、判断题：
Gauss 变换矩阵仅是一个下三角矩阵。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
本节课中，解一般的线性方程组 Ax=b 的问题化为了 LUx=b 的问题。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
解 LUx=b 时，只需要求解 Ux=b 即可。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
本节课中，解线性方程组 Ax=b 的过程是，先用 Gauss 变换将 A 分解为 A=LU， 然后求解 Ly=b， Ux=y。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
Gauss 变换 
的逆矩阵是
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、填空题：
利用 Gauss 变换将x=（2,4,6）' 变为 y=（2,0,0）', 所用的Gauss 向量为
答案: 【 (0, 2, 3)'】
1.1.3 Gauss 变换（下）--随堂测试
1、判断题：
对一般的矩阵都可以用Gauss 变换做三角分解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
三角分解的第一步的Gauss变换矩阵
仅仅作用在矩阵A 的第一列。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
例2 中三角分解的第二步目的是把 （4，-3，-6）' 向量变为 （4，0，0）' .
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
单位下三角矩阵的乘积不一定是单位下三角矩阵。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
例 2 中的 
既是三角分解中的单位下三角矩阵 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
若 A 矩阵的对角元素均不等于0， 则可以用Gauss 变换得到矩阵A的三角分解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、填空题：
最多用多少步 Gauss 变换就可以把 n 阶实方阵化为上三角形式？
答案: 【 n-1】
1.1.4 Gauss变换的条件--随堂测试
1、判断题：
若 A 的各阶顺序主子式均非奇异 ，则 A 有唯一的三角分解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
系数矩阵 A 只要非奇异，我们就可以用Gauss 变换得到系数矩阵 A 的三角分解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
非奇异当且仅当 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
定理 1.1.2 的优点是可以用矩阵A的元素直接判断矩阵A 是否有三角分解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
主元 
均不为零当且仅当
的各阶顺序主子式
均非奇异
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.1.5 全主元三角分解--随堂测试
1、多选题：
选主元三角分解有哪些类型？
选项：
A: 三角分解
B: 全主元三角分解
C: 列主元三角分解
D: 平方根法
答案: 【 全主元三角分解;
列主元三角分解】
2、判断题：
选主元三角分解时，一般是把容易手算的元素置换到主元位置。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
矩阵 A 经全主元三角分解后， 我们就得到了 A=LU。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
选主元主要是减少小主元对三角分解的影响。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
列主元三角分解过程中是用列变换把主元交换到相应位置。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
全主元三角分解计算量要比列主元三角分解计算量大。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.1.6 列主元三角分解--随堂测试
1、判断题：
列主元三角分解法计算量比三角分解大。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
列主元三角分解不需要做行变换。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
列主元三角分解算法每步需要记录行变换矩阵。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
用列主元三角分解解方程组，只需要求解LUx=b.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
用列主元三角分解解方程组，要对方程组Ax=b右端向量做相应的行变换。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、填空题：
列主元三角分解的公式是
答案: 【 PA=LU】
1.1.7 平方根法--随堂测验
1、判断题：
平方根法可以解一般的非奇异线性方程组。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
不能用三角分解法解对称正定方程组。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
Cholesky 分解中的L矩阵与三角分解中国的L矩阵的结构是一样的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
Cholesky 分解的计算量比ＬＵ分解的计算量要小。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、填空题：
计算平方根法中的L矩阵时，我们所用的方法是
答案: 【 待定系数法】
第一章 直接法单元测试
1、判断题：
当系数矩阵非奇异时，下三角型方程组存在唯一解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若系数矩阵A非奇异，我们就可以用Gauss 变换对矩阵A做三角分解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
选主元元三角分解时，一般是把容易手算的元素交换至主元位置。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
矩阵A经过全主元三角分解后，我们就得到了 A=LU。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
平方根法可以解一般的非奇异线性方程组。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、填空题：
线性方程组的数值解法一般分为直接法和_____.
答案: 【 迭代法】
7、填空题：
解n阶三角型方程组的前代法计算量为n的
答案: 【 平方】
8、填空题：
利用Gauss变换将向量x=（3,6,9）'变为向量 y=（3,3,0）', 所用的Gauss向量为（_,_,_)'
答案: 【 0,1,3】
9、填空题：
最多用多少步Gauss 变换可以把n阶方程组化为上三角形。
答案: 【 n-1步】
10、填空题：
列主元三角分解的公式为
答案: 【 A=LU】
线性方程组的解法简介-随堂测验
1、单选题：
中小规模线性方程组规模一般不超过多少？
选项：
A: 10
B: 100
C: 1000
D: 10000
答案: 【 1000】
2、判断题：
直接法又称为精确法
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
直接法常用于求解大规模线性方程组
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
一般直接法不能用于求解具有结构的线性方程组。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
迭代法可以求出线性方程组的近似解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、填空题：
解线性方程组的解法一般分为： 、 。
答案: 【 直接法、迭代法】
2. 线性方程组的敏度分析
单元测试
1、单选题：
1.求向量x=(1,2,3)的∞-范数为（）。
选项：
A: 3
B: 6
C: 
D: 1
答案: 【 3】
2、单选题：
求矩阵
的谱半径
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
3、单选题：
求矩阵
