MOOC 离散数学(杭州电子科技大学)1462148185 最新慕课完整章节测试答案

1.1随堂测验

1、多选题：
下列哪些语句是命题，在是命题的语句中，哪些是真命题，哪些是假命题，哪些命题的真值现在还不知道？‎（1）中国有四大发明。                                       （2）你喜欢计算机吗？‎（3）地球上海洋的面积比陆地的面积大。        （4）请回答这个问题！‎（5）2+3=6                                                        （6）x+7<10‎（7）园的面积等于半径的平方乘以圆周率。   （8）只有6是偶数，3才能是2的倍数。‎（9）若x=y，则x+z=y+z。                              （10）外星人是不存在的。‎（11）2050年元旦下大雪。                                （12）如果1+1=8，则血就不是红的。‎‏‎
选项：
A: 是真命题的有：（1）、（3）、(7)、 (9) 、（12）
B: 是假命题的有：（5）、 (8)
C: 是命题但真值现在不知道的有： (10)、 (11)
D: 不是命题的有：（2）、（4）、（6）。
答案: 【 是真命题的有：（1）、（3）、(7)、 (9) 、（12）;
是命题但真值现在不知道的有： (10)、 (11);
不是命题的有：（2）、（4）、（6）。】

1.2随堂测验

1、判断题：
‍若1+1=2，则2+2=4‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‍若猪会飞，那么1+1=5‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‎若1+1=3，猪就会飞‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.4课堂测试

1、多选题：
关于纪录片“思维的乐趣”中，三个逻辑学家去酒吧的段子，‌‎三个逻辑学家走进酒吧，侍者问：“每个人都要来杯啤酒吗？”‌‎第一个逻辑学家说：“我不知道。”‌‎第二个说：“我也不知道。”‌‎第三个说：“是的！‌‌描述正确的是：‌‎A、 第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。 ‌‎B、 第二个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。‌‎C、 第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么，所以替他们做了决定。 ‌‎D、 第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。 ‌‎‌
选项：
A: 第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。
B: 第二个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。
C: 第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么，所以替他们做了决定。
D: 第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。
答案: 【 第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。;
第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。】

2、填空题：
构造下列复合命题的真值表，并由此判断它们是永真式，永假式还是可满足式。‎(p∧q∧￢r)→((￢p∨￢q)→r)‎‎要求：列出真值表，写出结论。‎‎‎
答案: 【 永真式】

1.5课堂讨论

1、单选题：
四个朋友被认定为非法进入某计算机系统的嫌疑人。他们已对调查员作了陈述.。爱丽丝说“卡诺斯干的”，约翰说“我没干”，卡诺斯说“黛安娜干的”，黛安娜说“卡诺斯说是我干的，他说谎”。​（1）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说真话，那么谁非法进入了计算机系统？ ​（2）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说假话，那么谁非法进入了计算机系统？​ ​‎A、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。​只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。 ​‎B、 ​只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。​只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。​‎C、 ​只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。​只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。​‎D、 ​只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。​只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。​‎​
选项：
A: 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。
B: 只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。
C: 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
D: 只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
答案: 【 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。】

命题逻辑（第一部分）单元测验

1、单选题：
‍下列哪个是命题？​‍​
选项：
A: 今天天气实在太冷了！
B: 离散数学是计算机专业的必修课程。
C: x>y
D: 我正在说假话。
答案: 【 离散数学是计算机专业的必修课程。】

2、单选题：
1、哪个是命题？‎‎A、 出去散步要戴口罩！    ‎‎B、 宅家这么多天还没学会做饭？ ‎‎C、 我在说假话。 ‎‎D、 我不喜欢网络授课。‎‎‎
选项：
A: 出去散步要戴口罩！
B: 宅家这么多天还没学会做饭？
C: 我在说假话。
D: 我不喜欢网络授课。
答案: 【 我不喜欢网络授课。】

3、单选题：
哪个不是命题？‏‌A、 外面下大雪啦。‏‌B、 我希望回到2019年。‏‌C、 一键重启2020！ ‏‌D、 这是一个命题。 ‏‌‏
选项：
A: 外面下大雪啦。
B: 我希望回到2019年。
C: 一键重启2020！
D: 这是一个命题。
答案: 【 一键重启2020！】

4、单选题：
下列哪个不是标准合取范式？​‌​
选项：
A:  p∨q∨r
B: (￢p∨q∨r)∧(p∨q∨r)
C:  (p∨q∨r)∧(￢p∨q∨￢r)
D:  (p∨q)∧(￢p∨q)
答案: 【 (￢p∨q∨r)∧(p∨q∨r)】

5、单选题：
关于最大项说法正确的是：‌‌‌
选项：
A: 命题变元pq形成的最大项p∨￢q的符号是M10
B: 对每个最大项而言，只有与下标编码相同的赋值是成真赋值，其余都是成假赋值。
C: 任意两个不同的最大项的析取式是永真式。
D: 全体最大项的合取式是永真式。
答案: 【 任意两个不同的最大项的析取式是永真式。】

6、单选题：
下列哪个命题公式符合：含3个命题变元，且当其中两个变元为真另一个变元为假时，命题公式为真，否则为假。‏‎‏
选项：
A: p∧q∨r
B:  ￢p∧￢q→r
C:  p∧q∧￢r 
D: ￢p∧￢q∧r 
答案: 【  p∧q∧￢r 】

7、单选题：
￢(p→q)∨￢q∨r‎下列是该命题公式成假赋值的是：‎‏‎
选项：
A:  000 
B:  010
C: 100
D: 111
答案: 【  010】

8、单选题：
下列哪一个是标准析取范式？‏‎‏
选项：
A:  (￢p∧q∧r)∨(p∧r)
B:  (p∧q∧r)∨(p∧￢q∧r)
C: (￢p∧￢q∧r)∨(p∧￢q∧r)
D:  (￢p∨￢q∨r)∧(r∨￢q∨p) 
答案: 【 (￢p∧￢q∧r)∨(p∧￢q∧r)】

9、单选题：
​关于最小项说法错误的是‍
选项：
A: 对每个最小项而言，只有与下标编码相同的赋值是成真赋值，其余都是成假赋值。
B:  任意两个不同的最小项的析取式是永真式。
C: 全体最小项的析取式是可满足式。
D:  n个命题变元可以构成2的n次方个最小项。
答案: 【  任意两个不同的最小项的析取式是永真式。】

10、单选题：
下列哪个不是由pqr组成的命题公式的标准析取范式？‌‌‌
选项：
A: 0
B: 1
C: ￢q∨p∨r
D:  p∧￢q∧r 
答案: 【 ￢q∨p∨r】

11、单选题：
p←→q→r‍下列哪一个不是该命题公式的成假赋值？‍‌‍
选项：
A: 000
B: 001
C: 110
D: 111
答案: 【 111】

12、单选题：
哪个是命题？‎‌‎
选项：
A: 出去散步要戴口罩！   
B:  宅家这么多天还没学会做饭？
C: 我在说假话。
D: 我不喜欢网络授课。
答案: 【 我不喜欢网络授课。】

13、单选题：
哪个不是命题？​‏​
选项：
A: 外面下大雪啦。
B: 我希望回到2019年。
C: 一键重启2020！
D: 这是一个命题。
答案: 【 一键重启2020！ 】

14、单选题：
哪个是真命题？‏​‏
选项：
A: 饮用高度酒能抵抗新型冠状病毒。
B: 熏醋可以消毒。
C: 板蓝根颗粒和维生素C能预防新型冠状病毒。
D:  戴多层口罩不能更好地预防新型冠状病毒。
答案: 【  戴多层口罩不能更好地预防新型冠状病毒。 】

15、单选题：
哪个是假命题？‎‍‎
选项：
A: 猫狗是新冠病毒携带者。
B: 目前，蝙蝠是最有可能的新冠病毒源头。
C: 根据近些年的研究，蝙蝠是非典病毒的源头。
D: 果子狸是非典病毒的中间携带者。
答案: 【 猫狗是新冠病毒携带者。 】

16、单选题：
关于逻辑连接词描述错误的是？‏​‏
选项：
A: 合取又称逻辑乘。
B: 析取又称逻辑加。
C: 蕴含要求前件和后件之间有语意上的联系，例如，如果3月份来杭州，可以看到桃红柳绿。
D:  p、q等值相当于p、q互为充分必要条件。
答案: 【 蕴含要求前件和后件之间有语意上的联系，例如，如果3月份来杭州，可以看到桃红柳绿。】

17、单选题：
关于逻辑连接词描述正确的是？‍‎‍
选项：
A:  没有括号时，从左自右，先计算析取，再计算合取。
B: 蕴含式，只要前件为假，整个蕴含式就为真。
C:  p是q的充分条件，q是p的必要条件，则p、q等值为真。
D: 没有括号时，逻辑连接词的运算顺序是从左自右，蕴含最后计算。
答案: 【 蕴含式，只要前件为假，整个蕴含式就为真。】

18、单选题：
下列命题的符号化错误的是？‏‍‏
选项：
A: p:今天是周一。q:可以睡懒觉。

如果今天是周一，那么不可以睡懒觉。

符号化为：

B: p:学校发出返校通知。q:可以返校。

只有学校发出返校通知，才可以返校。

符号化为：

C: p: 你的网络断了。 q:你需要上网课。

除非你的网络断了，否则你都需要上网课。

符号化为：

D:  p: 你若安好。 q:便是晴天。

你若安好，便是晴天。

符号化为：
答案: 【  p: 你若安好。 q:便是晴天。

你若安好，便是晴天。

符号化为：】

19、单选题：
下列命题的符号化正确的是？​​​
选项：
A: 张华2020年9月研一或者去工作。p:张华2020年9月上研一。q:张华2020年9月去工作。符号化为：p∨q
B: p:王彤喜欢科幻小说。q:王彤喜欢传记文学。王彤喜欢科幻小说或传记文学。符号化为：p∨q
C: p:李慧喜欢肖战。q:李慧喜欢王一博。李慧喜欢肖战和王一博。符号化为：p∨q
D: p:你单身。q:你没有女朋友。

你单身当且仅当你没有女朋友。

答案: 【 p:王彤喜欢科幻小说。q:王彤喜欢传记文学。王彤喜欢科幻小说或传记文学。符号化为：p∨q】

20、单选题：
1、四个朋友被认定为非法进入某计算机系统的嫌疑人。他们已对调查员作了陈述.。爱丽丝说“卡诺斯干的”，约翰说“我没干”，卡诺斯说“黛安娜干的”，黛安娜说“卡诺斯说是我干的，他说谎”。‍（1）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说真话，那么谁非法进入了计算机系统？ ‍（2）如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说假话，那么谁非法进入了计算机系统？‍ ‍‌A、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。‍只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。 ‍‌B、 ‍只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。‍只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。‍‌C、 ‍只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。‍只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。‍‌D、 ‍只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。‍只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。‍‌‍
选项：
A: A、 只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。只有一人说假话，黛安娜非法进入了计算机系统。
B: B、只有一人说真话，卡诺斯非法进入了计算机系统。只有一人说假话，约翰非法进入了计算机系统。
C: C、只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
D: D、只有一人说真话，黛安娜非法进入了计算机系统。只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。
答案: 【 C、只有一人说真话，约翰非法进入了计算机系统。只有一人说假话，卡诺斯非法进入了计算机系统。】

21、多选题：
‏设p:天气很冷，q:我穿羽绒服了。下列哪些命题公式表示下列语句：只有天气很冷的时候，我才会穿羽绒服。‍
选项：
A: q®p
B: p®q
C: Øp®Øq
D: Øq®Øp
答案: 【 q®p;
Øp®Øq】

22、多选题：
p: 你通过了研究生考试的笔试。q:你通过了研究生考试的复试。r:你能被录取。​只有你通过了研究生考试的笔试和复试，你才能被录取。​关于这句话符号化正确的是？​‌A、 p∨q→r​‌B、 p∧q→r​‌C、 r→(p∧q)​‌D、 ￢(p∧q)→￢r​‌​
选项：
A:  p∨q→r
B: p∧q→r
C:  r→(p∧q)
D: ￢(p∧q)→￢r
答案: 【  r→(p∧q);
￢(p∧q)→￢r】

23、多选题：
A是含有n个命题变元的命题公式，下列说法正确的是‍‎‍
选项：
A: A是永真式当且仅当A的标准析取范式含有全部的最小项。
B: A是可满足式当且仅当A的标准析取范式至少含有一个的最小项。
C: A是永假式当且仅当A的标准合取范式含有全部的最大项。
D: A是可满足式当且仅当A的标准合取范式不包含所有最小项。
答案: 【 A是永真式当且仅当A的标准析取范式含有全部的最小项。;
A是可满足式当且仅当A的标准析取范式至少含有一个的最小项。;
A是永假式当且仅当A的标准合取范式含有全部的最大项。】

24、多选题：
‎下列错误的是：​
选项：
A: ￢(p→q)的标准析取范式为(￢q∧p)
B: ￢(p→q)的标准合取范式为M00∧M01∧M11
C: (p∧q)→r的标准析取范式为m100
D:  (p∧q)→r的标准合取范式为M000∧M001
答案: 【 ￢(p→q)的标准析取范式为(￢q∧p);
(p∧q)→r的标准析取范式为m100;
 (p∧q)→r的标准合取范式为M000∧M001】

25、多选题：
￢(p→￢q)∧￢p‌关于该命题公式说法正确的是‌‌‌
选项：
A: 该命题是永假式。
B: 该命题的标准析取范式为0。
C: 该命题的标准析取范式不包含任何最小项。
D: 该命题的析取范式含有全部最小项。
答案: 【 该命题是永假式。;
该命题的标准析取范式为0。;
该命题的标准析取范式不包含任何最小项。】

26、多选题：
(￢p∨q)→(p←→￢q)‎该命题公式的标准析取范式为：‎‎‎
选项：
A: m00m10
B: m01m10
C:  (￢p∧￢q)∨(p∧￢q)
D:  (￢p∧q)∨(p∧￢q) 
答案: 【 m01m10;
 (￢p∧q)∨(p∧￢q) 】

27、多选题：
‍关于纪录片“思维的乐趣”中，三个逻辑学家去酒吧的段子，描述正确的是：​‍三个逻辑学家走进酒吧，侍者问：“每个人都要来杯啤酒吗？”​‍第一个逻辑学家说：“我不知道。“​‍第二个说：“我也不知道。”​‍第三个说：“是的！​‍​
选项：
A: 第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。
B: 第二个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。
C: 第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么，所以替他们做了决定。
D: 第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。
答案: 【 第一个逻辑学家回答不知道，是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。;
第三个逻辑学家回答要啤酒，是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。】

28、多选题：
p: 你通过了研究生考试的笔试。q:你通过了研究生考试的复试。r:你能被录取。‎只有你通过了研究生考试的笔试和复试，你才能被录取。‎关于这句话符号化正确的是？‎‍‎
选项：
A: p∨q→r 
B:  p∧q→r 
C: r→(p∧q)
D: ￢(p∧q)→￢r 
答案: 【 r→(p∧q);
￢(p∧q)→￢r 】

29、判断题：
(p®q)«(Øq®Øp)是永真式‌​‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

30、判断题：
‎((pÙq)Ú(pÙØq))Ùr)  是永假式‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

31、填空题：
‌令 t:小元元拿一个苹果，u:小元元拿一个梨​‌命题符号化下列语句：​‌​小元元只能拿一个苹果或一个梨.​‌​
答案: 【 (t∧ 非u) ∨(非t∧u).##%_YZPRLFH_%##(非t∧u)∨(t∧ 非u)】

命题逻辑（第二部分）单元测验

1、单选题：
‌下列哪一个不是(p→q)∧(q→r)的逻辑结论？‌