MOOC 高等数学B2-2(河北师范大学)1450359168 最新慕课完整章节测试答案
第一周
1、问题的引入
1、判断题:
在质点的某一直线运动过程中,质点的路程关于时间的函数关系为,则在时刻的瞬时加速度为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
方程不能确定一个隐函数关系.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2-1、求导法则—四则运算法则
1、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2-2、求导法则—反函数与复合函数求导法则
1、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、问题求解
1、判断题:
若表示做变速直线运动的物体的运动时间与运动距离之间的关系, 则为该物体在时刻的瞬时速度.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
导数是函数的改变量与自变量的改变量之比,当自变量的改变量趋于零时的极限.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、高阶导数
1、判断题:
设为正整数,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、基本初等函数求导公式
1、单选题:
( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、导数的定义及几何意义
1、判断题:
若函数在处可导,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
若函数在处可导,则曲线在点处存在切线,且切线方程为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、隐函数的导数
1、单选题:
若函数由方程所确定,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
若函数由方程所确定,则当时,.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、参数方程确定函数的导数
1、判断题:
设,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
设 则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、导数存在的条件
1、判断题:
若函数在的某邻域内连续,则在处必可导.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
若函数在处可导,则在的某邻域内必连续.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
若函数在处的左右极限都存在且相等,则在处可导.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、导数综合计算
1、单选题:
设函数,则( ).
选项:
A: 0
B:
C: 1
D: 2
答案: 【 1】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、导函数
1、单选题:
设函数在区间内有定义,若当时恒有,则必是的( ).
选项:
A: 间断点
B: 连续但不可导的点
C: 可导点,且
D: 极值点
答案: 【 可导点,且】
2、判断题:
若为上的周期函数,则导函数必为上的周期函数.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二周(1)
1、问题引入
1、判断题:
函数在处的局部线性化函数为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1、问题的引入
1、判断题:
过点,且其上任一点处的切线的斜率等于的曲线方程为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
质点作直线运动,若加速度恒为零,则质点作的是匀速运动.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、原函数
1、判断题:
如果一个函数存在原函数,那么它一定有无穷多个原函数.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
一个区间上的连续函数,一定存在原函数.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、变化率
1、判断题:
设,当从2变化到时,函数的增量为,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、微分的概念
1、判断题:
微分中的要求一定要很小.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
设函数在的某邻域内有定义,若存在与无关的常数,使得,则称函数在处可微(或可微分),称为在处的微分,记为或,即.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、不定积分的概念和性质
1、单选题:
( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、微分在近似计算中的应用
1、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
利用微分进行近似计算时能够精确地知道误差是多少.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、相关变化率
1、单选题:
设圆的面积和半径均为时间的函数,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
若均为的可导函数,且(为常数),则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、一阶微分形式的不变性
1、判断题:
设都是的可微分且满足所需条件的函数,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
设都是的可微分且满足所需条件的函数,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、不定积分的基本公式
1、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、不定积分的简单应用
1、判断题:
若,则曲线称为函数的积分曲线.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
若函数在上连续,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、高阶微分
1、判断题:
设有复合函数,其中和均二阶可导,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
一元函数一阶微分形式不变性对于高阶微分也是成立的.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第三周
1、问题引入
1、单选题:
设在的同一变化过程中,,,则极限,,,中属于不定式极限的有( )个.
选项:
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
2、单选题:
设在的同一变化过程中,,则极限,,,中属于不定式极限的有( )个.
选项:
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
1、问题的引入
1、判断题:
曲线上的点处的切线平行于轴.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
公式表明在一定的条件下,函数在上的平均变化率等于内某点的瞬时变化率.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、极值的概念
1、判断题:
设,是的一个极大值,则一定是在上的最大值.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
设,是在内的最大值,则一定是的一个极大值.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、柯西中值定理
1、单选题:
设,函数在上可导,则由柯西中值定理有结论( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
函数在区间上不能运用柯西中值定理得到相应的结论.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、罗尔定理
1、判断题:
若函数在上连续,,则至少存在一点,使得.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
若函数在上连续,在内可导,且,则函数对应的曲线在内至少存在一点,在该点处的切线平行于轴.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3-1、洛必达法则——法则的几种形式
1、单选题:
求解下列极限,可以使用洛必达法则的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
求解下列极限,不适合使用洛必达法则的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3-2、洛必达法则——不定型极限的计算
1、单选题:
( ).
选项:
A: 1
B: 0
C:
D:
答案: 【 1】
2、判断题:
.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、可微函数极值的必要条件
1、判断题:
若函数