MOOC 高等数学B2-3(河北师范大学)1450275171 最新慕课完整章节测试答案
第三周
1、问题的引入
1、判断题:
方程是一个可分离变量的微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
方程是一个一阶线性微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2 y^((n) )=f(x) 型的微分方程
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
若函数在内具有阶导数,且,则 为次数不超过的多项式.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题:
设函数在区间上连续,,则为二阶微分方程的通解
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、可分离变量方程
1、判断题:
方程是一个可分离变量的微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、通解和特解
1、判断题:
表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程.未知函数是一元函数的,称之为常微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解,称为其特解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题:
微分方程的通解就是微分方程的所有解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题:
微分方程是三阶常微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
微分方程通解中含相互独立常数的个数与微分方程的阶数相等.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3 y^''=f(x,y') 型的微分方程
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
微分方程满足初始条件的特解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、积分曲线
1、判断题:
微分方程初值问题的解对应经过点的一条积分曲线.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
一般而言,微分方程的一条积分曲线对应为微分方程的特解,积分曲线族对应于微分方程的通解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、齐次方程
1、判断题:
方程是一个一阶线性微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
微分方程是一个齐次方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题:
方程可以转化为如下齐次方程的形式来求解:
..
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4-1 y^''=f(y,y') 型的微分方程
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
对型的二阶微分方程,可令,将其降阶为以为未知函数的一阶微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
设,则
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、一阶线性微分方程
1、判断题:
微分方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第四周 单元测验
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
一曲线过原点,且它在点切线的斜率为,则该曲线的方程为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
7、判断题:
方程是二阶线性微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题:
微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
微分方程的不含任意常数的解称为特解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
函数是微分方程 的通解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题:
阶微分方程 初值问题的初始条件有个.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题:
微分方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题:
微分方程满足初始条件的特解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题:
微分方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题:
对型的微分方程,可通过两次关于积分得到含有2个任意常数的通解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题:
微分方程满足初始条件的特解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第四、五周
2-2、向量的数量积——向量的投影
1、单选题:
设,则在轴上的投影向量为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
设,,则等于( ).
选项:
A: 0
B: 1
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题:
向量的投影为一个非负数.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1 向量的数量积——数量积的概念
1、单选题:
设,,且,则( ).
选项:
A: 等于
B: 等于
C: 等于
D: 不确定
答案: 【 等于】
2、判断题:
一般规定两个向量的夹角的取值范围为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
的充要条件是.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题:
如果,且,则必有.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题:
两个向量的数量积的结果为一个数.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题:
设向量,则两向量的数量积为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题:
在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点的坐标为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
点关于z轴的对称点的坐标为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题:
在空间直角坐标系中,点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题:
函数与在上线性无关.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
函数在区间上线性无关.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题:
在空间直角坐标系中,点到面的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
在空间直角坐标系中,点到轴的距离为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题:
在空间直角坐标系中,已知点,设点为点关于原点的对称点,则、
两点之间的距离为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题:
在空间直角坐标系中,点与之间的距离为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
点在面上的投影点的坐标为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构
1、判断题:
设是非齐次线性方程的两个解,则是齐次线性方程的解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
设是方程线性无关的两个解,分别是方程与的解,则方程的通解是.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题:
如果是特征方程的二重根,则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为,其中和均为实系数次多项式.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
微分方程的一个特解具有形式.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
如果不是特征方程