MOOC 高等数学B2-3(河北师范大学)1450235176 最新慕课完整章节测试答案
第一周
1、问题的引入
1、判断题:
方程是一个可分离变量的微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
方程是一个一阶线性微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2 y^((n) )=f(x) 型的微分方程
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
若函数在内具有阶导数,且,则 为次数不超过的多项式.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、可分离变量方程
1、判断题:
方程是一个可分离变量的微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3 y^''=f(x,y') 型的微分方程
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
微分方程满足初始条件的特解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、通解和特解
1、判断题:
表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程.未知函数是一元函数的,称之为常微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解,称为其特解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
微分方程的通解就是微分方程的所有解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、齐次方程
1、判断题:
方程是一个一阶线性微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
微分方程可化为齐次方程的形式:
,其中.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题:
微分方程是一个齐次方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4-1 y^''=f(y,y') 型的微分方程——曲率问题
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
对型的二阶微分方程,可令,将其降阶为以为未知函数的一阶微分方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4-2 y^''=f(y,y') 型的微分方程——火箭发射问题
1、单选题:
从地面垂直向上发射质量千克的火箭,要使火箭距离地面千米,假设地球半径为千米,火箭应至少具备的初速度为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
假设地球半径为,则第二宇宙速度为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、一阶线性微分方程
1、判断题:
微分方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、积分曲线
1、判断题:
微分方程初值问题的解对应经过点的一条积分曲线.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、伯努利方程
1、单选题:
下列微分方程是伯努利方程的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
方程不是伯努利方程.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
小测验 04
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
微分方程满足初始条件的特解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
微分方程的通解为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
下列微分方程阶数不是一阶的是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
7、判断题:
微分方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题:
微分方程的通解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
微分方程满足初始条件的特解为.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
微分方程的通解和特解是微分方程所有的解。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
小测验 05
1、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
微分方程的通解为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
微分方程的通解是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
微分方程的通解是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
微分方程的通解是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、单选题:
微分方程的通解是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
7、单选题:
是微分方程的通解,则
选项:
A: 是的特解,是的特解
B: 是的特解,是的特解
C: 是的特解,是的特解
D: 是的特解,是的特解
答案: 【 是的特解,是的特解】
8、判断题:
对型的微分方程,可通过两次关于积分得到含有2个任意常数的通解.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
若是二阶线性齐次微分方程的两个特解,则是其通解。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题:
若是二阶线性非齐次微分方程的一个特解,是其对应的齐次微分方程的通解,则这个二阶线性非齐次微分方程的通解可以写成。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二周
2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题:
如果是特征方程的二重根,则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为,其中和均为实系数次多项式.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题:
微分方程的一个特解具有形式.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题:
在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点的坐标为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
点关于z轴的对称点的坐标为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题:
在空间直角坐标系中,点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题:
函数与在上线性无关.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
定义在区间上的个函数在区间上一定线性相关.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]
1、单选题:
微分方程的一个特解具有形式( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题:
对于二阶常系数非齐次线性微分方程,
若是特征方程的根,则原方程的特解形式为
,其中和均为次数不超过的多
项式,.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题:
在空间直角坐标系中,点到面的距离为( )