MOOC 高等数学B2(张咪咪)-4(河北师范大学)1462667168 最新慕课完整章节测试答案
第一周(1)
二元函数的几何表示
1、单选题:
二元函数的等值线是
( ).选项:
A: 同心圆族
B: 同心椭圆族
C: 抛物线族
D: 双曲线族
答案: 【 同心椭圆族】
2、单选题:
设
为常数,则二元函数的等值线方程是( ). 选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题:
三维空间中的一张曲面一定对应着某一个二元函数.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题:
二元函数的同一条等值线上的点对应的函数值一定相同.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
多元函数定义
1、单选题:
设
,则
( ).选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
若记三元函数的定义域为
,则有( ).选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设,则
( ).选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、判断题:
假设在点处的温度由给出,则在到原点距离相同的任意点处的温度都相同.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题:
二元函数的定义域是指xOy平面内使得该函数有定义的区域.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
多元函数极限-极限的存在性
1、多选题:
设二重极限,则下述结论正确的是( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】
2、判断题:
若当动点以任意方式趋向于点时,的极限都存在,则
存在.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
若,则动点以任何方式趋向于点时,都趋向于.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题:
若,, 则.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
多元函数的极限-极限的定义
1、单选题:
设二重极限存在,则下述结论正确的是( ).选项:
A: 函数
在点处连续
B: 函数一定在点的某邻域内有定义
C: 函数一定在点的某邻域内有界
D: 在点处可能无定义
答案: 【 在点处可能无定义】
2、判断题:
设元函数在点的某去心邻域内有定义,为常数,如果对于任意给定的正数,存在正数,当时,恒有,则称函数当时以为极限,记作.并称上述极限为重极限.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题:
设函数在的某去心邻域内有定义. 若对,都存在正数,使得当时,有成立,则选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
多元函数的连续性
1、单选题:
设函数在点处连续,则下述结论不正确的是( ).选项:
A:
B: 一定在点的某邻域内有定义
C: 一定在点的某邻域内连续
D: 一定在点的某邻域内有界
答案: 【 一定在点的某邻域内连续】
2、判断题:
设
元函数在点的某邻域内有定义,如果
,则称函数在处连续.选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
点集的基本知识——区域的概念
1、单选题:
设点集