MOOC 线性代数与空间解析几何(哈尔滨工业大学)1002117005 最新慕课完整章节测试答案
第一章 n 阶行列式
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第一章 n 阶行列式测试
1、单选题：
下列说法错误的是
选项：
A: 行列式等于它的任一行的各元素与其代数余子式的乘积之和.
B: 行列式等于它的任一列的各元素与其代数余子式的乘积之和.
C: 行列式的任一行元素与另一行对应元素的代数余子式的乘积之和等于0.
D: 行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。
答案: 【 行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。】
2、单选题：
关于行列式的叙述，下面错误的是：
选项：
A: 若 n 阶行列式含有多于
个零，则此行列式的值为零。
B: 若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。
C: 若行列式有两行成比例，则行列式的值为零。
D: 行列式有零行或零列，则行列式的值为零。
E: n 个 未知数 n 个方程的线性方程组，一定有唯一解。
F: 行列式有两行相同，则值为零。
答案: 【 若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。;
n 个 未知数 n 个方程的线性方程组，一定有唯一解。】
3、单选题：
选项：
A: -2c
B: 2c
C: 8c
D: -8c
E: 6c
F: -6c
答案: 【 -2c】
4、单选题：
选项：
A: -12
B: 12
C: -18
D: 18
E: 20
F: -20
答案: 【 -12】
5、单选题：
选项：
A: -6d
B: 6d
C: 4d
D: -4d
E: 8d
F: -8d
答案: 【 6d】
6、单选题：
选项：
A: 0
B: 10
C: 37
D: -84
答案: 【 0】
7、单选题：
选项：
A: 6
B: -6
C: 24
D: -24
答案: 【 24】
8、单选题：
选项：
A: 48
B: -48
C: 81
D: -81
答案: 【 48】
9、单选题：
选项：
A: -5
B: 5
C: 3
D: -3
答案: 【 5】
10、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
12、单选题：
选项：
A: 0
B: 15
C: 4
D: -15
答案: 【 0】
13、单选题：
行列式
中，第三行第二列元素的代数余子式为（）
选项：
A: 15
B: 2
C: 5
D: 3
答案: 【 15】
14、单选题：
若
的值为a, 则
的值为（ ）
选项：
A: a
B: -2a
C: 2a
D: -a
答案: 【 -2a】
15、单选题：
若
, 则
的值为（ ）
选项：
A: 9a
B: -3a
C: 3a
D: -9a
答案: 【 3a】
16、单选题：
下列关于行列式的性质的叙述错误的是
选项：
A: 若行列式中有两行相同，则行列式的值为零.
B: 若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.
C: 交换行列式的两行，行列式的值变号.
D: 若行列式中有一行（列）为零，则行列式的值为零.
答案: 【 若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.】
随堂测验1
1、单选题：
题目中是从 1 到 2n , 2n 个数进行排列。奇数按照从小到大的顺序排在前面 n 个，偶数也是按照从小到大的顺序排列，排在后 n 个。
选项：
A: n(n-1)/2
B: n(n+1)/2
C: n
D: n(n+1)
答案: 【 n(n-1)/2】
2、单选题：
选项：
A: 正。
B: 负。
C: 不确定。
D: 值为零。
答案: 【 负。】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
在一个 n 阶行列式中，如果等于零的元素比
还多，那么行列式必为零。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、填空题：
1 至 6 的排列 241356 的逆序数是
答案: 【 3】
随堂测验2
1、单选题：
下面关于二阶行列式的等式，正确的是。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: -6d
B: 6d
C: 4d
D: -4d
答案: 【 6d】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
n 阶行列式 D 等于零的充要条件是 D 的某两行（或某两列）的元素成比例。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
若 n 阶行列式等于零，则它一定有零列。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验3
1、单选题：
选项：
A: 12
B: -12
C: 16
D: -16
答案: 【 12】
2、单选题：
选项：
A: -2
B: 2
C: 1
D: 4
答案: 【 -2】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
在一个 n 阶行列式中，如果某一行元素的代数余子式全是零，则这个行列式为零。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
若某4阶行列式 D 中第3列元素依次为 -1，2，0，1，它们的余子式分别为 5，3，-7，4，则 D = 5.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、填空题：
答案: 【 0】
随堂测验4
1、单选题：
下列数字中，哪个是后面方程组的解？
（请试着用Cramer法则算一下，体会一下，这种方法是否适合解线性方程组。）
选项：
A: 3，-1，-4，1
B: -3，-1，4，1
C: 3，1，-4，1
D: -3，-1，-4，1
答案: 【 3，-1，-4，1】
2、判断题：
方程组解不唯一。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第二章 矩阵
第二章矩阵测验
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: CAB = E.
答案: 【 ;
CAB = E.】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
设 
阶矩阵 A 非奇异，A* 是 A 的伴随矩阵，则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
若 4 阶方阵 A 的秩为 2， 则 A 的伴随矩阵的秩为
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 0
答案: 【 0】
10、单选题：
若 n 
阶方阵 A 的秩为 n-1, 则 A 的伴随矩阵的秩为
选项：
A: n
B: n-1
C: 1
D: 0
答案: 【 1】
11、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
12、填空题：
答案: 【 -4】
13、填空题：
答案: 【 2】
14、填空题：
答案: 【 0】
15、填空题：
答案: 【 0】
16、填空题：
答案: 【 1】
17、填空题：
=
答案: 【 0】
随堂测验1
1、单选题：
求2A+3C+B.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
计算
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
选项：
A: 正确