MOOC 线性代数许静(对外经济贸易大学)1451653186 最新慕课完整章节测试答案
第1章 行列式
行列式单元测验
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、填空题：
答案: 【 -18】
11、填空题：
答案: 【 28】
12、填空题：
答案: 【 45】
13、填空题：
答案: 【 1】
14、填空题：
答案: 【 120】
15、填空题：
答案: 【 0】
第2章 n维向量与线性方程组
第2章单元测验-7号班(非7号班同学勿入)
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: -1
B: 1
C: 2
D: -2
答案: 【 -1】
4、单选题：
选项：
A: 当a,b,c取任意实数时，方程组均有解
B: 当a=0时，方程组无解
C: 当b=0时，方程组无解
D: 当c=0时，方程组无解
答案: 【 当a,b,c取任意实数时，方程组均有解】
5、单选题：
设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=O，则下列命题成立的是（ ）
选项：
A: AX=O只有零解时，AX=b有唯一解
B: AX=O有非零解时，AX=b有无穷多个解
C: AX=b有唯一解时，AX=O只有零解
D: AX=b无解时，AX=O也无解
答案: 【 AX=b有唯一解时，AX=O只有零解】
6、单选题：
设A、B是3阶方阵，E是3阶单位阵，|A|=2，且
，则错误的是
选项：
A: 
B: |AB|=2|B|
C: |A+B|= -4
D: |AB+2E|=4
答案: 【 |AB+2E|=4】
7、单选题：
设n个未知量m个方程的非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2)，若r(A)=r<n，则正确的是
选项：
A: (1) (2)均有无穷解
B: (2)的基础解系含有r个向量
C: (2)的自由未知量有n-r个
D: β可以由A的列向量组线性表示
答案: 【 (2)的自由未知量有n-r个】
8、单选题：
设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解，β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解，则
选项：
A: 2α1+β1为AX=O的解
B: 5α1+α2为AX=O的解
C: β1+ β2为AX=β的解
D: β1- β2为AX=β的解
答案: 【 5α1+α2为AX=O的解】
9、单选题：
若A是n阶方阵，n>3，A有一个3阶子式=0，则说法正确的是
选项：
A: r(A) ≤3
B: |A|=0
C: 存在3个行向量线性相关
D: 可能有其他3阶子式不为0
答案: 【 可能有其他3阶子式不为0】
10、单选题：
设有向量组α1, α2,...., αn和向量β，则错误的是
选项：
A: 若α1, α2,...., αn线性相关，则α1, α2,...., αn, β一定线性相关
B: 若α1, α2,...., αn线性相关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性相关
C: 若α1, α2,...., αn线性无关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性无关
D: 若α1, α2,...., αn线性无关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性相关
答案: 【 若α1, α2,...., αn线性相关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性相关】
11、单选题：
设n个未知量m个方程的非齐次线性方程组AX=β有无穷解，且r(A)=r<n，则正确的是
选项：
A: AX=β的无穷解无法用有限个解向量线性表示
B: AX=β的无穷解可以用r个线性无关的解向量线性表示
C: AX=β的无穷解可以用n-r个线性无关的解向量线性表示
D: AX=β的无穷解可以用n-r+1个线性无关的解向量线性表示
答案: 【 AX=β的无穷解可以用n-r+1个线性无关的解向量线性表示】
12、单选题：
三元非齐次线性方程组AX=b有解且r(A)=2，a1, a2是它的两个不同的解，设c是任意常数，则其一般解是
选项：
A: a1+c(a1+ a2)
B: a1+c(a1- a2)
C: ca1+(a1+ a2)
D: ca1+(a1- a2)
答案: 【 a1+c(a1- a2)】
13、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2)，若 (1)有无穷解，则(2)有无穷解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
17、判断题：
非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2)，若 (2)仅有零解，则(1)是唯一解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
18、判断题：
矩阵的初等行变换不改变全体行向量组的线性关系。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
19、判断题：
矩阵的初等列变换不改变列秩，但有可能改变行秩。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
20、判断题：
若r(A)=0，则必有A=O。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
21、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
22、判断题：
向量组a1,a2,a3,a4，如果其中任意两个向量都线性无关，则a1,a2,a3,a4线性无关.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
23、判断题：
非齐次线性方程组AX=β的解的线性组合仍然是该方程组的解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
24、判断题：
若A 的列向量组线性无关，则齐次线性方程组AX=O仅有零解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
25、判断题：
设a1,a2,a3是某齐次线性方程组的基础解系，则a1+a2, a2+a3, a3+a1也是该齐次线性方程组的基础解系.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
26、填空题：
答案: 【 1】
27、填空题：
答案: 【 5】
28、填空题：
l取何值时，下面的线性方程组有无穷多组解？
答案: 【 1】
29、填空题：
答案: 【 2】
30、填空题：
线性方程组
当l取何值时，方程组无解.
答案: 【 3】
第2章单元测验-8号班(非8号班同学勿入)
1、单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: -1
B: 1
C: 2
D: -2
答案: 【 -1】
4、单选题：
选项：
A: 当a,b,c取任意实数时，方程组均有解
B: 当a=0时，方程组无解
C: 当b=0时，方程组无解
D: 当c=0时，方程组无解
答案: 【 当a,b,c取任意实数时，方程组均有解】
5、单选题：
设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=O，则下列命题成立的是（ ）
选项：
A: AX=O只有零解时，AX=b有唯一解
B: AX=O有非零解时，AX=b有无穷多个解
C: AX=b有唯一解时，AX=O只有零解
D: AX=b无解时，AX=O也无解
答案: 【 AX=b有唯一解时，AX=O只有零解】
6、单选题：
设A、B是3阶方阵，E是3阶单位阵，|A|=2，且，则错误的是
选项：
A:
B: |AB|=2|B|
C: |A+B|= -4
D: |AB+2E|=4
答案: 【 |AB+2E|=4】
7、单选题：
设n个未知量m个方程的非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2)，若r(A)=r<n，则正确的是
选项：
A: (1) (2)均有无穷解
B: (2)的基础解系含有r个向量
C: (2)的自由未知量有n-r个
D: β可以由A的列向量组线性表示
答案: 【 (2)的自由未知量有n-r个】
8、单选题：
设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解，β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解，则
选项：
A: 2α1+β1为AX=O的解
B: 5α1+α2为AX=O的解
C: β1+ β2为AX=β的解
D: β1- β2为AX=β的解
答案: 【 5α1+α2为AX=O的解】
9、单选题：
若A是n阶方阵，n>3，A有一个3阶子式=0，则说法正确的是
选项：
A: r(A) ≤3
B: |A|=0
C: 存在3个行向量线性相关
D: 可能有其他3阶子式不为0
答案: 【 可能有其他3阶子式不为0】
10、单选题：
设有向量组α1, α2,...., αn和向量β，则错误的是
选项：
A: 若α1, α2,...., αn线性相关，则α1, α2,...., αn, β一定线性相关
B: 若α1, α2,...., αn线性相关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性相关
C: 若α1, α2,...., αn线性无关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性无关
D: 若α1, α2,...., αn线性无关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性相关
答案: 【 若α1, α2,...., αn线性相关，则α1, α2,...., αn, β不一定线性相关】
11、单选题：
设n个未知量m个方程的非齐次线性方程组AX=β有无穷解，且r(A)=r<n，则正确的是
选项：
A: AX=β的无穷解无法用有限个解向量线性表示
B: AX=β的无穷解可以用r个线性无关的解向量线性表示
C: AX=β的无穷解可以用n-r个线性无关的解向量线性表示
D: AX=β的无穷解可以用n-r+1个线性无关的解向量线性表示
答案: 【 AX=β的无穷解可以用n-r+1个线性无关的解向量线性表示】
12、单选题：
三元非齐次线性方程组AX=b有解且r(A)=2，a1, a2是它的两个不同的解，设c是任意常数，则其一般解是
选项：
A: a1+c(a1+ a2)
B: a1+c(a1- a2)
C: ca1+(a1+ a2)
D: ca1+(a1- a2)
答案: 【 a1+c(a1- a2)】
13、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2)，若 (1)有无穷解，则(2)有无穷解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
17、判断题：
非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2)，若 (2)仅有零解，则(1)是唯一解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
18、判断题：
矩阵的初等行变换不改变全体行向量组的线性关系。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
19、判断题：
矩阵的初等列变换不改变列秩，但有可能改变行秩。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
20、判断题：
若r(A)=0，则必有A=O。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
21、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
22、判断题：
向量组a1,a2,a3,a4，如果其中任意两个向量都线性无关，则a1,a2,a3,a4线性无关.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【&nb