MOOC 高等数学(下)(大同大学)1452354172 最新慕课完整章节测试答案
第七章 常微分方程
二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验
1、单选题:
1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,是任意常数,则该非齐次方程的通解是( )
A.
B.
C.
D.
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、填空题:
2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为( )。
答案: 【 -1和-3】
可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、判断题:
的通解是对吗?
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
在求方程的通解时,可设y'=P(x),也可设y'=P(y)对吗?
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
微分单元测试题
1、单选题:
函数(其中C为任意常数)对微分方程而言,( )
选项:
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解,但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 【 是解,但既非通解也非特解】
2、单选题:
微分方程r的一个特解应具有形式(其中为常数)( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
设是微分方程的一个解,若,且,则函数
在点( )
选项:
A: 取得极大值
B: 取得极小大值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 【 取得极大值】
4、单选题:
一曲线过(1,0),且具有这样的性质:切线在oy轴上有截距等于切点的极径,则曲线方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
下列微分方程中为齐次微分方程的是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、判断题:
已知特征根为,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题:
微分方程的通解为
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题:
设曲线在原点与曲线相切,且满足关系式:,则的表达式是。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题:
设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解,若也是该微分方程的解,则应有
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题:
微分方程是4阶微分方程
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
微分方程第三期单元测试题
1、单选题:
下列说法中错误的是
选项:
A: 方程是三阶微分方程
B: 方程是一阶线性微分方程
C: 方程是可分离的微分方程。
D: 方程是可齐次微分方程。
答案: 【 方程是一阶线性微分方程】
2、单选题:
2、下列方程中,设是它的解,可以推知也是它的解的方程是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、单选题:
微分方程的特解形式是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题:
下列函数组中线性无关的是
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
若是方程的三个相异的解,且不是常数,则方程的通解为
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、判断题:
设是微分方程的一个解,若,且,则函数
在点取得极大值。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题:
已知为的一个解,则.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题:
是四阶微分方程。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题:
方程的通解是.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题:
设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解,若也是该微分方程的解,则应有.
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测试
1、单选题:
方程的通解是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
已知是微分方程的一个特解,C是任意常数,则该方程的通解是( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
高阶线性齐次微分方程随堂测验
1、判断题:
是线性无关的函数组。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题:
微分方程y''-2y'-3y=0的通解是。
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第八章 向量代数与空间解析几何
向量代数与空间解析几何单元测试题
1、单选题:
设直线过两点A(1,2,3)和B(3,4,2),则该直线的对称式方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、单选题:
设平面过三点A(2,2,3),B(3,4,1),C(-1,6,4),则该平面的方程为( )
选项:
A: 2x-y+8z=12
B: 2x-y+2z=-12
C: 2x+y+2z=12
D: 2x+y+2z=-12
答案: 【 2x+y+2z=12】
3、单选题:
设向量,的模分别为1,6且则的模为( )
选项:
A:
B:
C: 3
D:
答案: 【 】
4、单选题:
x0z面上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、单选题:
直线与平面x+3y-2z=2的位置关系是( )。
选项:
A: 平行
B: 直线在平面上
C: 垂直
D: 不能判断
答案: 【 垂直】
6、单选题:
设三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1,2),B(1,1,1),C(2,-1,1),则该三角形的面积等于( ).
选项:
A:
B: 3
C: 4
D: