MOOC 高等数学下(广东石油化工学院)1452474204 最新慕课完整章节测试答案
第二周
2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题：
如果
是特征方程
的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解形式为
，其中
和
均为实系数
次多项式．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程
的一个特解具有形式
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
点
关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题：
函数
与
在
上线性无关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
定义在区间
上的
个函数
在区间上一定线性相关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]
1、单选题：
微分方程
的一个特解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
对于二阶常系数非齐次线性微分方程
，
若
是特征方程的根，则原方程的特解形式为
，其中
和
均为次数不超过的多
项式，
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
到
面的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
在空间直角坐标系中，点到
轴的距离为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，已知点
，设点
为点
关于原点的对称点，则、
两点之间的距离为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构
1、判断题：
设
是非齐次线性方程
的两个解，则
是齐次线性方程
的解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.3、常系数非齐次线性微分方程——弹簧振动问题
1、单选题：
对于无阻尼强迫振动微分方程
，若
，则其通解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念
1、判断题：
向量
的模为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
如果向量
的大小相等，则称向量相等，并记作
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
在空间直角坐标系中，如果
、
和
分别是某个非零向量关于轴、
轴和
轴的方向角，则一定有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3.2、向量及其线性运算——向量的线性运算
1、单选题：
已知为非零向量，且
，则一定有（ ）.
选项：
A:
B: 
，且方向相同
C: 
D: ，且方向相反
答案: 【 ，且方向相同
】
2、单选题：
设向量
，
，则
（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
对于向量，下列不等式正确的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
如果存在两个常数
，使得
，则.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、欧拉方程
1、单选题：
微分方程
的一个特解是（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
方程是三阶欧拉方程，可以通过变换
将其转化为常系数三阶线性微分方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、降阶法与刘维尔公式
1、单选题：
已知
是二阶齐次线性方程
的一个解，由刘维尔公式求出的方程的另外一个与之线性无关的特解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
是二阶齐次线性方程的一个解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、二阶常系数齐次线性微分方程
1、判断题：
微分方程
的通解为
，其中
和
是任意常数．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
微分方程
的通解为
，其中和是任意常数．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
微分方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第六讲 点与向量的坐标表示
1、单选题：
设、和分别为向量
关于轴、轴和轴的方向角，
为向量
的模， 
为向量的单位向量，则下列描述错误的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
在空间四边形
中，
分别是
的中点，则
等于（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
过点
且与
坐标面垂直的直线上点的坐标满足（ ）.
选项：
A: 
且
B:
C:
D: 或
答案: 【 且】
4、单选题：
已知非零向量与
反向，且
，
，
，则的值为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
已知三点
共线，则有（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
以正方体
的棱
所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
已知向量
，则下列等式错误的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
若
是不共线的任意三点，则以下各式中一定成立的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、判断题：
对于向量，如果
，则称为单位向量.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，则向量
的方向角为
、
和
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
设
、
和
为三维向量空间中的基向量，则以
为起点，
为终点的向量可以表示为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
设为非零向量，则共线的充要条件是存在常数
，使得
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
零向量是既没有大小也没有方向的量.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
在三维向量空间中，基向量为任意单位向量在各个坐标轴上的投影向量.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
两个向量相等当且仅当这两个向量的对应分量分别相等.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
设有向量
，则对任意一个三维向量
