MOOC 高等数学（四）(东莞市教育局)1464379176 最新慕课完整章节测试答案
第一周
随堂测验1
1、单选题：
函数
的定义域为（ ）选项：
A: 
B: 
C: 
D: 全平面
答案: 【 】
2、单选题：
函数
的定义域为（ ）选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
的定义域为
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验2
1、单选题：
设
为正常数，则下列各式中表示三维空间中原点的球邻域为（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
点集
是
的去心开邻域选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验3
1、单选题：
若点集
为开集，则点集的点是
的（ ）.选项：
A: 内点
B: 外点
C: 边界点
D: 可能是内点、外点或边界点
答案: 【 内点】
2、单选题：
点集
是（ ）.选项：
A: 开集
B: 闭集
C: 开区域
D: 闭区域
答案: 【 开集】
3、单选题：
设点集
，则原点
为的（ ）.选项：
A: 内点
B: 外点
C: 边界点
D: 无法判断
答案: 【 边界点】
4、判断题：
若存在点
的某邻域
，使得
，则为点集的外点.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
若存在点的某邻域，使得
，则为点集的外点.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验4
1、单选题：
设
，则
（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
若记三元函数
的定义域为
，则有（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设
，则
（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
假设在点
处的温度由
给出，则在到原点距离相同的任意点处的温度都相同.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
二元函数的定义域是指xOy平面内使得该函数有定义的区域.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验5
1、单选题：
二元函数
的等值线是
( ).选项：
A: 同心圆族
B: 同心椭圆族
C: 抛物线族
D: 双曲线族
答案: 【 同心椭圆族】
2、单选题：
设
为常数，则二元函数
的等值线方程是( ). 选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
三维空间中的一张曲面一定对应着某一个二元函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
二元函数
的同一条等值线上的点对应的函数值一定相同.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验6
1、单选题：
设二重极限
存在，则下述结论正确的是（ ）.选项：
A: 函数
在点
处连续
B: 函数一定在点的某邻域内有定义
C: 函数一定在点的某邻域内有界
D: 在点处可能无定义
答案: 【 在点处可能无定义】
2、判断题：
设函数在的某去心邻域内有定义. 若对
，都存在正数，使得当
时，有
成立，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
设
元函数
在点
的某去心邻域内有定义，
为常数，如果对于任意给定的正数
，存在正数，当
时，恒有
，则称函数当
时以为极限，记作
．并称上述极限为重极限．选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验7
1、单选题：
设二重极限
，则下述结论正确的是（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
若当动点
以任意方式趋向于点时，的极限都存在，则
存在.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
若，则动点以任何方式趋向于点时，都趋向于
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
若
，
, 则.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验8
1、单选题：
设函数在点处连续，则下述结论不正确的是（ ）.选项：
A:
B: 一定在点的某邻域内有定义
C: 一定在点的某邻域内连续
D: 一定在点的某邻域内有界
答案: 【 一定在点的某邻域内连续】
2、判断题：
设
元函数在点的某邻域内有定义，如果
，则称函数在处连续．选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验9
1、判断题：
设函数
在闭区域
上连续，则必存在
，使得对于一切
，都有
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设函数
在有界闭区域
上连续，则该函数在
上一定存在最大值和最小值，且
一定是一个区间.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
设函数在有界闭区域上连续，且该函数在上一定存在最大值为
，最小值为
，则对任意的满足不等式
的常数
,一定存在
使得
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二周
随堂测验1
1、判断题：
设二元函数在的某一邻域内有定义，一元函数
在处可导，则函数在点一定存在偏导数
，且
. 选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
曲面
与曲面
的交线，在点
处的切线对y轴的倾角为
. 选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验10
1、判断题：
若函数在处可微，，则函数在该点处连续且存在偏导数. 选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若函数在处的偏导数存在且连续，则该函数在点处可微. 选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验11
1、判断题：
一个方盒子的长、宽、高分别被测量出是75cm、60cm和40cm，且每边的测量误差不超过0.2cm，则在此测量下，方盒子体积的最大误差约为1980
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
将
三个电阻并联，其等效电阻
与三个电阻的关系为
. 设
，则在这三个电阻中，
的变化对的影响最大.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
设
则有
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
设
则有
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验2
1、判断题：
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验3
1、单选题：
设
则有（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
设
，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
若函数
在点
处存在关于
和
的偏导数，则
在点
必连续.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
随堂测验4
1、判断题：
设
，则
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验5
1、判断题：
若二元函数在点处存在偏导数和
，则曲面必在点
处存在切平面.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
若二元函数具有一阶连续偏导数，则曲面在点处存在切平面，且该切平面的法向量为
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验6
1、单选题：
曲面
在点
处的切平面方程为（ ）.选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
二元函数
在点
处的局部线性化函数为
.选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
随堂测验7
1、判断题：
若函数在点处可微，则该函数在点处的偏导数