2024知到答案 高等代数（浙江工业大学） 完整智慧树网课章节测试答案
第一章 单元测试
1、单选题：
设
为
矩阵，且方程组
的解空间的维数为2，则方程组
的解空间的维数为（ ）
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【1】
2、单选题：
R为实数集，定义σ: 
，则σ是（ ）。
选项：
A:满射但非单射
B:不是满射也不是单射
C:单射但非满射
D:满射且是单射
答案: 【满射但非单射】
3、判断题：
设
为1-1对应，则
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
4、判断题：
设
为两个有限集，
为单射，则
必为可逆映射。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
5、判断题：
同一集合在不同数域下构成的线性空间必有相同的维数。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
6、判断题：
设
，则
必定是
的子空间。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
7、单选题：
设为矩阵，且的行阶梯形矩阵为
，则方程组的解空间的维数为（ ）
选项：
A:4
B:3
C:1
D:2
答案: 【1】
第二章 单元测试
1、判断题：
设A
-复数域，则A为
上的线性变换。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
2、单选题：
已知A
, 
为
上的线性变换，则A 在基
下的矩阵为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、判断题：
令
上的线性变换A定义为A 
, 
, 则A 2
（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
4、单选题：
已知A为V上的线性变换，且A 
A
，则下列向量必为A 的属于特征值0的特征向量为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、判断题：
A 的核就是A 的特征值0的特征子空间。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
7、判断题：
。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
8、判断题：
是
上的一个线性变换。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、判断题：
线性变换中交换律一般不成立。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
10、判断题：
相似矩阵必定等价。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
11、判断题：
设线性变换A 在V的某组基下的矩阵为
。因为
，所以
就是线性变换A的属于特征值2的特征向量。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
12、判断题：
线性变换A 可对角化，则A在任一组基下的矩阵都可对角化。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
13、判断题：
矩阵A和B相似，则秩(A)= 秩(B)。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
14、判断题：
矩阵A和B相似，则trA= trB。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
15、判断题：
设
，
和
特征向量相同，则
和
特征值相同。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
16、单选题：
设
，则
___
___
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
17、判断题：
设
是线性变换
的特征子空间，则
是
上的数乘变换。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
18、判断题：
V上的线性变换必定由V的生成集上的作用所决定。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
19、单选题：
矩阵
的特征值为（ ）。
选项：
A:1，2
B:2，3
C:1，4
D:3，4
答案: 【1，4】