第0单元 数学基础

数学基础测试

1、判断题:
​矢量与标量的区别在于矢量有方向,标量没方向,而且矢量满足平行四边形法则。‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

2、判断题:
​极限是微积分的基础概念,一般来说“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

3、判断题:
‏平行的向量方向是相同的​
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

4、判断题:
‏零向量与任一非零向量平行‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

5、判断题:
‎零向量与单位向量模相等‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

6、判断题:
‌无穷小和0是一个概念​
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

7、判断题:
​不定积分和定积分之间的差别就是值的大小不一样‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

8、判断题:
‌连续函数一定有原函数‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

9、判断题:
‌导数(Derivative),又名微商是,全称导函数值‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

10、判断题:
‍所有函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

11、判断题:
‎sinx是x的高阶无穷小‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

12、判断题:
‌向量点乘运算得到的结果是个数字‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

13、判断题:
‏相等向量就是长度相等的向量‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

14、判断题:
‎实数与向量的积为向量‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

15、判断题:
‏向量运算必须满足平行四边形法则‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

16、判断题:
‎向量运算和实数运算的相同点在于都可以平方运算‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

17、判断题:
​一个连续函数一定存在定积分‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

18、判断题:
​不定积分的值是不唯一的‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

19、判断题:
‌定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

20、判断题:
‌极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

第1单元 质点运动学

第1单元测试

1、单选题:
‏关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是‌
选项:
A: 加速度是描述物体运动快慢的物理量。
B: 加速度是描述物体位移变化率的物理量。
C: 加速度是描述物体速度变化的物理量。
D: 加速度是描述物体速度变化率的物理量。
答案: 【 加速度是描述物体速度变化率的物理量。

2、单选题:
​下面各种判断中, 错误的是‏
选项:
A: 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的。
B: 质点作匀速率圆周运动时, 加速度的方向总是指向圆心。
C: 质点作斜抛运动时, 加速度的方向恒定。
D: 质点作曲线运动时, 加速度的方向总是指向曲线凹的一侧。
答案: 【 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的。

3、单选题:
​下列表述中正确的是:‏
选项:
A: 质点作圆周运动时, 加速度一定与速度垂直。
B: 物体作直线运动时, 法向加速度必为零。
C: 轨道最弯处法向加速度最大。
D: 某时刻的速率为零, 切向加速度必为零。
答案: 【 物体作直线运动时, 法向加速度必为零。

4、单选题:
‎有两个各自作匀变速运动的物体, 在相同的时间间隔内所发生的位移大小应有‎
选项:
A: 加速度大的位移大。
B: 路程长的位移大。
C: 平均速率大的位移大。
D: 平均速度大的位移大。
答案: 【 平均速度大的位移大。

5、单选题:
‎一沿直线运动的物体, 其速度与时间成反比, 则其加速度大小与速度大小的关系是‌
选项:
A: 与速度成正比。
B: 与速度平方成正比。
C: 与速度成反比。
D: 与速度平方成反比。
答案: 【 与速度平方成正比。

6、单选题:
‏一物体作匀变速直线运动, 则​
选项:
A: 位移与路程总是相等。
B: 平均速率与平均速度总是相等。
C: 平均速度与瞬时速度总是相等。
D: 平均加速度与瞬时加速度总是相等。
答案: 【 平均加速度与瞬时加速度总是相等。

7、单选题:
‌平抛物体在空中运动的总时间决定于‎
选项:
A: 初速度的大小。
B: 抛体的质量。
C: 抛出点与落地点的竖直距离。
D: 抛出点与落地点的水平距离。
答案: 【 抛出点与落地点的竖直距离。

8、单选题:
‌作匀变速圆周运动的物体​
选项:
A: 法向加速度大小不变。
B: 切向加速度大小不变。
C: 总加速度大小不变。
D: 所有说法都不对。
答案: 【 切向加速度大小不变。

9、单选题:
‎作圆周运动的物体‍
选项:
A: 加速度的方向必指向圆心
B: 切向加速度必定等于零
C: 法向加速度必定等于零
D: 总加速度必定不总等于零
答案: 【 总加速度必定不总等于零

10、单选题:
‍质点作变速直线运动时, 速度及加速度的关系为‍
选项:
A: 速度为0, 加速度一定也为0
B: 速度不为0, 加速度也一定不为0
C: 加速度很大, 速度也一定很大
D: 加速度减小, 速度的变化率也一定减小
答案: 【 加速度减小, 速度的变化率也一定减小

11、单选题:
​作匀速圆周运动的物体‌
选项:
A: 速度不变
B: 加速度不变
C: 切向加速度等于零
D: 法向加速度等于零
答案: 【 切向加速度等于零

12、单选题:
‏下列几种情况中, 哪种情况是不可能的? ‎
选项:
A: 物体具有向东的速度和向东的加速度
B: 物体具有向东的速度和向西的加速度
C: 物体具有向东的速度和向南的加速度
D: 物体具有变化的加速度和恒定的速度
答案: 【 物体具有变化的加速度和恒定的速度

13、单选题:
‍物体不能出现下述哪种情况?‏
选项:
A: 运动中, 瞬时速率和平均速率恒相等
B: 运动中, 加速度不变, 速度时刻变化
C: 曲线运动中, 加速度越来越大, 曲率半径总不变
D: 曲线运动中, 加速度不变, 速率也不变
答案: 【 曲线运动中, 加速度不变, 速率也不变

14、单选题:
​某人骑自行车以速率v向正西方行驶, 遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v), 则他感到风是从‎
选项:
A: 东北方向吹来
B: 东南方向吹来
C: 西北方向吹来
D: 西南方向吹来
答案: 【 西北方向吹来

15、单选题:
‏在匀速行驶火车上的一个学生,掷一个球给车内坐在他对面的朋友(他们之间的连线与火车前进方向垂直), 则小球运动轨迹对地面的投影是‍
选项:
A: 与火车运动方向成90°角的直线
B: 指向前的一个弧线
C: 指向后的一个弧线
D: 与火车运动方向不成90°角的直线
答案: 【 与火车运动方向不成90°角的直线

16、单选题:
‏在同一地点将甲乙两物体同时以相同的初速率沿同一竖直面抛出, 但抛出时的仰角不同, 不计空气阻力, 下面哪种判断是不正确的?​
选项:
A: 有可能使甲、乙在空中相碰
B: 不可能使甲、乙在空中相碰
C: 甲、乙在空中飞行的时间不会相同
D: 甲、乙在空中飞行的水平距离不会相同
答案: 【 有可能使甲、乙在空中相碰

17、填空题:

‌答案: 【 (1.48,1.52)

18、填空题:

‎答案: 【 (6.2,6.6)

19、填空题:

‌答案: 【 (4.6,5.0)

20、填空题:

‍答案: 【 (2.3,2.7)

21、填空题:

‏答案: 【 (22,24)

22、填空题:

​答案: 【 (7.7,8.3)

23、填空题:

​答案: 【 (9.7,10.3)

24、填空题:

​答案: 【 (5.8,6.2)

25、填空题:

‌答案: 【 (448,452)

第2单元 质点动力学

第2单元 测试

1、单选题:
‏牛顿第一定律告诉我们,‏
选项:
A: 物体受力后才能运动
B: 物体不受力也能保持本身的运动状态
C: 物体的运动状态不变, 则一定不受力
D: 物体的运动方向必定和受力方向一致
答案: 【 物体不受力也能保持本身的运动状态

2、单选题:
‍下列说法中正确的是‍
选项:
A: 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性
B: 物体不受外力作用时, 必定静止
C: 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量
D: 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体
答案: 【 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量

3、单选题:
‌下列诸说法中, 正确的是‎
选项:
A: 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零
B: 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大
C: 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致
D: 其他说法都不对
答案: 【 其他说法都不对

4、单选题:
‏一个物体受到几个力的作用, 则‏
选项:
A: 运动状态一定改变
B: 运动速率一定改变
C: 必定产生加速度
D: 必定对另一些物体产生力的作用
答案: 【 必定对另一些物体产生力的作用

5、单选题:
‍对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?‏
选项:
A: 质点沿着力的方向运动
B: 质点仍表现出惯性
C: 质点的速率变得越来越大
D: 质点的速度将不会发生变化
答案: 【 质点仍表现出惯性

6、单选题:
‌一物体作匀速率曲线运动, 则‏
选项:
A: 其所受合外力一定总为零
B: 其加速度一定总为零
C: 其法向加速度一定总为零
D: 其切向加速度一定总为零
答案: 【 其切向加速度一定总为零

7、单选题:
​用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置‍
选项:
A: 都有切向加速度
B: 都有法向加速度
C: 绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力
D: 绳子的拉力和重力的合力是惯性离心力的反作用力
答案: 【 都有法向加速度

8、单选题:
‎牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为‍
选项:
A: 仅适用于宏观物体
B: 仅适用于宏观, 低速物体
C: 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用
D: 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律适用于宏观物体
答案: 【 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用

9、单选题:
‎一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点‍
选项:
A: 比原来更远
B: 比原来更近
C: 仍和原来一样
D: 条件不足不能判定
答案: 【 比原来更远

10、单选题:
‏用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为‌
选项:
A: 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小
B: 前者动量守恒, 后者动量不守恒
C: 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大
D: 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大
答案: 【 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大

11、单选题:
‍有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中.子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则​
选项:
A: 两木块同时到达地面
B: 被击木块先到达地面
C: 被击木块后到达地面
D: 不能确定哪块木块先到达地面
答案: 【 被击木块后到达地面

12、单选题:
‏质点组内部保守力做功量度了‎
选项:
A: 质点组动能的变化
B: 质点组机械能的变化
C: 质点组势能的变化
D: 质点组动能与势能的转化
答案: 【 质点组势能的变化

13、单选题:
‍作用在质点组的外力的功与质点组内力做功之和量度了​
选项:
A: 质点组动能的变化
B: 质点组内能的变化
C: 质点组内部机械能与其它形式能量的转化
D: 质点组动能与势能的转化
答案: 【 质点组动能的变化

14、单选题:
‏质点组内部非保守内力做功量度了‎
选项:
A: 质点组动能的变化
B: 质点组势能的变化
C: 质点组内动能与势能的转化
D: 质点组内部机械能与其它形式能量的转化
答案: 【 质点组内部机械能与其它形式能量的转化

15、单选题:
‍一轮船作匀变速航行时所受阻力与速率平方成正比.当轮船的速率加倍时, 轮船发动机的功率是原来的‌
选项:
A: 2倍
B: 3倍
C: 4倍
D: 8倍
答案: 【 8倍

16、单选题:

一质点由原点从静止出发沿轴运动,它在运动过程中还受到指向原点的力的作用,此力的大小正比于它通过的距离,比例系数为.那么,当质点离开原点距离为时,它相对于原点的势能值是

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

17、单选题:
‍物体沿一空间作曲线运动,‏
选项:
A: 如果物体动能不变, 则作用于它的合力必为零
B: 如果物体动能不变, 则没有任何外力对物体做功
C: 如果物体动能变化, 则合外力的切向分量一定做了功
D: 如果物体动能增加, 则势能就一定减少
答案: 【 如果物体动能变化, 则合外力的切向分量一定做了功

18、单选题:
‍在一般的抛体运动中, 下列说法中正确的是‎
选项:
A: 最高点动能恒为零
B: 在升高的过程中, 物体动能的减少等于物体的势能增加和克服重力所做功之和
C: 抛射物体机械能守恒, 因而同一高度具有相同的速度矢量
D: 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力做的功等于势能的增加
答案: 【 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力做的功等于势能的增加

19、单选题:
‏有A、B两个相同的物体, 处于同一位置, 其中物体A水平抛出, 物体B沿斜面无摩擦地自由滑下, 则​
选项:
A: A先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等
B: A先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等
C: B先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等
D: B先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等
答案: 【 A先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等

20、单选题:
‍将一小球系在一端固定的细线(质量不计)上, 使小球在竖直平面内作圆周运动, 作用在小球上的力有重力和细线的拉力.将细线、小球和地球一起看作一个系统, 不考虑空气阻力及一切摩擦, 则​
选项:
A: 重力和拉力都不做功, 系统的机械能守恒
B: 因为重力和拉力都是系统的内力, 故系统的机械能守恒
C: 为系统不受外力作用,这样的系统机械能守恒
D: 所有说法都不对
答案: 【 所有说法都不对

21、单选题:
‌重力场是保守力场.在这种场中, 把物体从一点移到另一点重力所做的功‌
选项:
A: 只依赖于这两个端点的位置
B: 依赖于物体移动所通过的路径
C: 依赖于物体在初始点所具有的能量
D: 是速度的函数
答案: 【 只依赖于这两个端点的位置

22、单选题:
‍关于保守力, 下面说法正确的是​
选项:
A: 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变
B: 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒
C: 保守力总是内力
D: 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所做之功为零, 则该种力称为保守力
答案: 【 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所做之功为零, 则该种力称为保守力

23、单选题:
​在下列叙述中,错误的是​
选项:
A: 保守力做正功时相应的势能将减少
B: 势能是属于物体体系的
C: 势能是个相对量,与参考零点的选择有关
D: 势能的大小与初、末态有关, 与路径无关
答案: 【 势能的大小与初、末态有关, 与路径无关

24、单选题:

设一子弹穿过厚度为的木块其初速度大小至少为.如果木块的材料不变, 而厚度增为则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

25、单选题:
‍质量比为 1 : 2 : 3 的三个小车沿着水平直线轨道滑行后停下来.若三个小车的初始动能相等, 它们与轨道间的摩擦系数相同, 则它们的滑行距离比为‏
选项:
A: 1 : 2 : 3
B: 3 : 2 : 1
C: 2 : 3 : 6
D: 6 : 3 : 2
答案: 【 6 : 3 : 2

26、单选题:
‎一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进.如果发动机的功率一定, 下面哪一个说法是正确的?‌
选项:
A: 汽车的加速度是不变的
B: 汽车的加速度随时间减小
C: 汽车的加速度与它的速度成正比
D: 汽车的速度与它通过的路程成正比
答案: 【 汽车的加速度随时间减小

27、单选题:
‌关于功的概念有以下几种说法:‌(1) 保守力做正功时,系统内相应的势能增加.‌(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点做的功为零.‌(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所做的功的代数和必然为零.‌‌在上述说法中:‌
选项:
A:  (1)、(2)是正确的
B: (2)、(3)是正确的
C: 只有(2)是正确的
D: 只有(3)是正确的
答案: 【 (2)、(3)是正确的

28、单选题:
‎对于一个物体系统来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒?‏
选项:
A: 合外力为0
B: 合外力不做功
C: 外力和非保守内力都不做功
D: 外力和保守力都不做功
答案: 【 外力和非保守内力都不做功

29、单选题:
‍关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是‎
选项:
A: 不受力作用的系统,其动量和机械能必然守恒
B: 所受合外力为零、内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒
C: 不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒
D: 外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒
答案: 【 不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒

30、单选题:
‌一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用,若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统‏
选项:
A: 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒
B: 动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定
C: 动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定
D: 动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定
答案: 【 动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定

31、单选题:

已知两个物体 的质量以及它们的速率都不相同, 若物体 的动量在数值上比物体 的动量大, 则物体 的动能 与物体 的动能 之间的关系为

‏选项:
A: 一定大于
B: 一定小于
C: 等于  
D: 不能判定哪个大
答案: 【 不能判定哪个大

32、填空题:

‎答案: 【 (2.4,2.6)

33、填空题:

​       

​答案: 【 (2.85,2.95)

34、填空题:

‎答案: 【 (99.5,100.5)

35、填空题:

‏答案: 【 (17.5,18.5)

36、填空题:

‏答案: 【 (5.7,6.3)

37、填空题:

‍答案: 【 (0.85,0.95)

38、填空题:

‎答案: 【 (0.40,0.50)

第3单元 刚体力学基础

第3单元 测试

1、单选题:
‌飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的‌
选项:
A: 切向加速度为零, 法向加速度不为零。
B: 切向加速度不为零, 法向加速度为零。
C: 切向加速度和法向加速度均为零。
D: 切向加速度和法向加速度均不为零
答案: 【 切向加速度为零, 法向加速度不为零。

2、单选题:

刚体绕一定轴作匀变速转动时, 刚体上距转轴为 r 的任一点的

         

‏选项:
A: 切向加速度的大小和法向加速度的大小均不随时间变化。
B: 切向加速度的大小和法向加速度的大小均随时间变化。
C: 切向加速度的大小恒定, 法向加速度的大小随时间变化。
D: 切向加速度的大小随时间变化, 法向加速度的大小恒定。
答案: 【 切向加速度的大小和法向加速度的大小均不随时间变化。

3、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:
‎下列各因素中, 不影响刚体转动惯量的是‏
选项:
A: 外力矩
B: 刚体的质量
C: 刚体的质量分布
D: 转轴的位置
答案: 【 外力矩

5、单选题:
​关于刚体的转动惯量, 以下说法中错误的是‏
选项:
A: 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度
B: 转动惯量是刚体的固有属性, 具有不变的量值
C: 转动惯量是标量, 对于给定的转轴, 刚体顺时针转动和反时针转动时, 其转动惯量的数值相同
D: 转动惯量是相对量, 随转轴的选取不同而不同
答案: 【 转动惯量是刚体的固有属性, 具有不变的量值

6、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D: 不能确定
答案: 【 

7、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D: 不能确定
答案: 【 

8、单选题:
‏冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则‎
选项:
A: 转动惯量减小
B: 转动动能不变
C: 转动角速度减小
D: 角动量增大
答案: 【 转动惯量减小

9、单选题:

一滑冰者, 开始自转时其角速度为, 转动惯量为当他将手臂收回时, 其转动惯量减少为, 则它的角速度将变为

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

10、单选题:
‍刚体角动量守恒的充分而必要的条件是‍
选项:
A: 刚体不受外力矩作用
B: 刚体所受的合外力和合外力矩均为零
C: 刚体所受合外力矩为零
D: 刚体的转动惯量和角速度均保持不变
答案: 【 刚体所受合外力矩为零

11、单选题:
‏绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则‍
选项:
A: 作用在刚体上的力一定很大
B: 作用在刚体上的外力矩一定很大
C: 作用在刚体上的力和力矩都很大
D: 难以判断外力和力矩的大小
答案: 【 难以判断外力和力矩的大小

12、单选题:
‏一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动?‍
选项:
A: 静止
B: 匀速转动
C: 匀加速转动
D: 变加速转动
答案: 【 匀加速转动

13、单选题:
‌几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这几个力的矢量和为零, 则物体‎
选项:
A: 必然不会转动
B: 转速必然不变
C: 转速必然改变
D: 转速可能不变, 也可能变
答案: 【 转速可能不变, 也可能变

14、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:

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